同学们可以了解一下函数及映射的相关知识点，以防高考考试中出现这种类型的题目，下面是小编给大家带来的高三数学函数及映射的概念复习知识点，希望对你有帮助。

高三数学函数、映射的概念知识点(一)

函数定义

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定义(传统)：

如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。

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函数的集合定义：

设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称

f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f(x)的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f(x)|x∈A}叫做函数f(x)的值域。显然值域是集合B的子集。

构成函数的三要素

定义域，值域，对应法则。

值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。

函数的表示方法：

1解析法：

如果在函数y=f(x)(x∈A)中，f(x)是用代数式(或解析式)来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法;

2列表法：

用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法。

3图象法：

就是用函数图象表示两个变量之间的关系。

注意：

注函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。

映射：

通常情况下，映射一词有照射的含义，是一个动词。在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系，名词;也指“形成对应关系”这一个动作，动词。

(1)设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，

那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。

(2)像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

对于映射这个概念，应明确以下几点：

①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合.

②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.

③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心.

④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 .

⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.

举例说明映射：

(1)设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

(2)设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

(3)设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

(4)设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

高三数学函数、映射的概念知识点(二)

1、映射：

(1)设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，

那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。

(2)像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

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