期末考试就快要到来了，同学们们要如何准备复习呢?接下来是小编为大家带来的关于沪教版七年级数学知识点总结，希望会给大家带来帮助。

沪教版七年级数学知识点总结(一)

第一章 有理数

一、 知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。

2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.0既不是正数也不是负数。

4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

(3)选取适当的长度为单位长度。

6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9.有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10.有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11.倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12.有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14.有理数的混合运算顺序

(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;

(2)同级运算，从左到右进行;

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0<a<10)，n是正整数)。

16.近似数(approximate number)：

17.有理数可以写成m/n(m、n是整数，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n≠0)表示。

拓展知识：

1.数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;

(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。

2.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3.根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4.比较两个有理数大小的方法有：

(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;

(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;

(3)做差法：a-b>0 ⇔a>b;

(4)做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.

沪教版七年级数学知识点总结(二)

第二章 整式的加减总复习

【知识点定义】

1.单项式

对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

2.系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3.单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

4.多项式

几个单项式的和叫做多项式.

5.多项式的项

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

-6是常数项.

6.常数项

多项式中，不含字母的项叫做常数项.

7.多项式的次数

多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.

8.降幂排列

把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.

9.升幂排列

把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.

10.整式

单项式和多项式统称整式。

11.同类项

所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.

12.合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

合并同类项的法则是：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

13.去括号法则

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.

例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

14.添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.

例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

15.整式的加减

整式加减的一般步骤：

1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;

2.合并同类项.

16.代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形.

沪教版七年级数学知识点总结(三)

第三章《一元一次方程》综合复习指导

【知识点归纳】

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

四、去括号法则

1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ab).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3.列：根据题意列方程.

4.解：解出所列方程.

5.检：检验所求的解是否符合题意.

6.答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1. 和、差、倍、分问题：

(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2.等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4.数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c.

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.

5.工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

6.行程问题：

(1)行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.

(2)基本类型有 ① 相遇问题; ② 追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.

7.商品销售问题

有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

8.储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

沪教版七年级数学知识点总结(四)

第四章 图形认识初步

【知识点归纳】

一、 多姿多彩的图形

1. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2. 点、线、面、体

A. 点：线和线相交的地方。

B. 线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

C. 体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

D. 面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

二、 直线、射线、线段

1.两点确定一条直线

2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，

这个公共点叫做它们的交点。

3. 两点之间，线段最短。

4. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、 角

1.有且只有一个角

2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

4.角的平分线：A. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

四、线段、射线和直线的联系与区别

联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.