一、选择题(每题3分，共15分)

题号 1 2 3 4 5

答案 C B D C C

二、填空(每题3分，共24分)

6、x≥4 7、80° 8、6 9、外切 10、17

11、3 12、-1

三、解答题

14、(7分)原式=………………………4分

=………………………6分

=………………………7分

15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x<2，…………………4分

∴ -1≤x<2 ………………………6分

整数解为-1，0，1 ………………………7分

16、(7分)原式=…………………4分

=………………………6分

当时，原式=………………………7分

17、(7分)解：(1)∵PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2 ，且ON=1，

∴PN=2. ∴点P的坐标为(1,2). ………………………2分

∵反比例函数(>0)的图象、一次函数

的图象都经过点P，

由，得，.…………………4分

∴反比例函数为一次函数为. ………5分

(2)Q1(0,1)，Q2(0,-1). ………………………………………7分

18、(8分)

解：(1)可能出现的所有结果如下：

-1 -2 1 2

-1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)

-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2)

1 (1,-1) (1,-2) (1,2)

2 (2,-1) (2,-2) (2,1)

共12种结果………………………4分

(2)∵，

∴. ………………………6分

又∵,

，

∴游戏公平. ………………………8分

19、(8分)

证明：在□ABCD中，，，

.………………………2分

，

.

.………………………4分

，

.………………………6分

.………………………8分

20、(8分)

解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人. ……………………1分

根据题意，得

， ……………………………………………5分

解得. …………………………………………………6分

经检验，是所列方程的解. …………………………7分

答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人. ………………8分

21、(8分)(1)连OC，∵AC=CD，∠ACD=120°

∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………2分

∴∠OCD=180°-60°-30°=90°

∴OC⊥CD

∴是的切线…………………………4分

(2)S阴影部分=S△OCD-S扇形OCB …………………………5分

=…………………………7分

=………………………………8分

22、(10分)解：(1)设抛物线的解析式为 2分

将A(-1，0)代入:

∴ 4分

∴ 抛物线的解析式为，或： 5分

(2)是定值， 6分

∵ AB为直径，

∴ ∠AEB=90°，

∵ PM⊥AE，

∴ PM∥BE

∴ △APM∽△ABE，

∴ ①

同理: ② 9分

① + ②: 10分

23、(11分)过作于，则，可得，

所以梯形ABCD的周长为18.……………………..1分

PQ平分ABCD的周长，所以x+y=9，

所求关系式为： y=-x+9，………………………3分

(2)依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9.

PB=12-x，BQ=6-y，，

因为，

所以，

所以，………………………5分

所以，即，………………………6分

解方程组 得.………………………7分

(3)梯形的面积为18.………………………8分

当不在

在边上，则，

()当时，在边上，.

如果线段能平分梯形的面积，则有

可得：解得(舍去).………………………9分

()当时，点在边上，此时.

如果线段能平分梯形的面积，则有，

可得此方程组无解.………………………10分

所以当时，线段能平分梯形的面积.………… 11分