一、填空题(每小题2分，共26分)

1. 将方程 化为 (x+m)2=n 的形式为___________。

2 . 已知方程 的一个根为 =2，则另一根是 =_________，k=_______。

3. 如图1所示，点E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要证明△DEF≌△ABC，若根据“SAS”，需补充条件________;若根据“ASA”需要补充的条件_____________。

(1) (2) (3)

4. 如图2所示，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，则∠BEC=__________。

5. 四边形ABCD的两条对角线相交于点O，当 时，四边形是_______。

6 . 在中心投影下，在同一方向上等长的两个杆子，所形成的影长 ;而在平行投影中，等长的两个杆子的影长 (填“相等”或“不相等”)

7 . 如图3所示是反比例函数 的图象，那么 与O的大小关 系是 ________0。

8. 写出具有性质“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每一象限内， 随 的增大而增大”的一个反比例函数________。

9. 如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点， ，则 =__________。

10 . 在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则△ABC是________三角形。

11. 在△ABC，边AB的中垂线与AC边相交，所得的锐角为50°，则∠A=____度。

12. 已知 =2， =5，则 的值等于7的概率是_____________。

13. 一个袋中有5个黑球和若干个白球，从袋中任意摸出一个球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验共300次，结果有100次出现黑球，则估计袋中可能有________个白球。

二、选择题(每小题3分，共21分)

14 . 等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是( )

A. 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D. 15cm

15. 某菱形的周长为8cm，边上的高为1cm，则菱形两邻角度数比为( )

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

16. 小华在不同时间于天安门前(天安门为面南背北)拍了三幅照片，小华在下午拍摄的

是( )

A、第(3)幅; B、第(2)幅; C、第(1)幅; D、无法确定

17. 如图，表示的图象是函数( )

A. 的图象 B . 的图象

C . 的图象 D . 的图象

18 . 将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为( )

A. 60° B. 75° C . 90° D . 95°

1 9.如图所示的三视图表示的几何体是( )

A . 长方体 B . 圆柱 C . 半圆柱 D . 立方体

20 . 下列结论正确的是 ( )

A . 400个人中至少有两个人的生日是同一天(可以不同年，以下同);

B. 300个人中至少有两个人的生日是同一天;

C . 2个人的生日不可能是同一天;

D . 300个人的生日不可能有两个人的生日是同一天.

三、解答题(共53分)

21 . (6 分)如图所示，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点。在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置，(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)。

22 . (7分)如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。

23 . (8分)如图所示，已知□ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F。

(1)求证：CD=AF;(2)若BC=2CD，求证：∠F= ∠BCF。

24 . (8分)某省重视治理水土流失问题，去年治理了水土流失面积400 km2 。该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理的水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到明年底使这三年治理的水土流失面积达到1324 km2 ，求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数。

25 . (8分)现有三枚质地均匀的硬币，在第一枚上正反面贴上红、蓝两色，在第二枚上贴上蓝、黄两色，第三枚贴上红、黄两色。将三枚硬币同时抛出，落地后会出现哪几种情况?请用“树状图”表示所有可能出现的结果，并写出出现颜色各不相同的概率。

26 .( 8分)如图所示，已知一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于C 点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。

(1)求点A、B、D的坐标。

(2)求一次函数和反比例函数的解析式。

27 . (8分)如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明)。

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，N在移动中保持AN=BM，请证明△OMN为等腰三角形。

答案

一、填空题

1 . (x -1)2=4。 2. -3;1。 3. AB=DE;∠ACB=∠F。 4. 90°。 5. 矩形。 6. 不相等;相等。

7 . <。 8. y =- 。 9 . 15°。10 . 等腰。11 . 40 °。12 . 。13 . 10。

二、选择题

14. D;15 . C; 16. A; 17. C;18 . C; 19. C; 20 . A。

三、解答题

21 . 略

22. 提示：连结AF，则AF=CF，由已知可得∠B=30°，且△ABF为R t △，由此可得BF=2AF=2CF。

23 . 证明：略

24 . 略解：设该省今、明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为 x ，依题意得：

400+400(1+x )+400(1+ x )2=1324

化简整理得：100 x2+300x -31=0

解得： x1=0.1 ， x2= -3 .1 (不合题意舍去)

所以，每年增长的百分数为 x=0.1=10%

25. “树状图”略。(红蓝红)，(红蓝黄)，(红黄红)，(红黄黄)，(蓝蓝红)，(蓝蓝黄)，(蓝黄红)，(蓝黄黄); 。

26 . (1)A(-1，0) B(0，1) D(1，0)

(2) y=kx+b(k ≠0)，过A、B，可求得 k=1 ， b=1,

∴ y=x+1

由C在 y = x+1 上，求得 C (1， 2 )

由 C(1 ，2)在 y= 上，求得 m=2 ，

∴ y= 。

27 . (1)OA=OB=OC

(2)提示：在AB上取一点P，使AP=AN.连结OA，ON=OP，

又通过证明△OPM为等腰三角形得OP=OM

∴ON=OM，∴△OMN为等腰三角形.