心态平静莫慌乱。发挥才智更努力，鱼跃龙门终如愿。九年级数学期末考即将到来，望你在有限的时间内，朝着理想的目标前进，以下是小编为大家整理的9年级数学上期末试卷，希望你们喜欢。

9年级数学上期末试题

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.方程x(x+2)=0的解是( )

A.﹣2 B.0，﹣2 C.0，2 D.无实数根

2.两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是( )

A. ： B.2：3 C.2：5 D.4：9

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosA的值是( )

A. B. C. D.

4.已知A(﹣1，y1)，B(2，y2)是抛物线y=﹣(x+2)2+3上的两点，则y1，y2的大小关系为( )

A.y1>y2 B.y1

5.如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是( )

A.点M B.点N C.点P D.点Q

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是( )

A.r≥1 B.1≤r≤ C.1≤r≤ D.1≤r≤4

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

7.一组数据﹣2，﹣1，0，3，5的极差是 .

8.某车间生产的零件不合格的概率为 .如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品.

9.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 .

10.某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表.根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 人.

时间(小时) 4 5 6 7 8

人数(人) 3 9 18 15 5

11.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为 (度).

12.如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则tan∠ACG= .

13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm.

14.如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时， 的长度不变.若⊙O的半径为9，则 的长等于 .

15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130°，则扇形OBAD的面积为 .

16.某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2﹣2mx+1(m≠0)的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点(0，1)和( ， ).

三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(1)计算：sin45°﹣cos30°tan60°

(2)解方程：x2﹣4x﹣1=0.

18.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少?

19.赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦)长为37.4m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径(结果保留小数点后一位).

20.一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：

平均分 方差 中位数 合格率 优秀率

甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%

乙组 1.3 83.3% 8.3%

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

21.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去;否则小亮去.

(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;

(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平.

22.已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2﹣1，求实数m的值.

23.用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值.

24.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R(LR=4)测得火箭底部的仰角为43°.1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°.这枚火箭从A到B的平均速度是多少 (结果取小数点后两位)?

(参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025)

25.如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画.如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的 ，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位，参考数据： ≈2.236).

26.如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E.

(1)求证：∠BAC=∠CAD;

(2)如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长;

(3)在(2)的条件下，连接BC，求 的值.

27.如图①，已知抛物线C1：y=a(x+1)2﹣4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1.

(1)求点C的坐标及a 的值;

(2)如图②，抛物线C2与C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移4个单位，得到抛物线C3.C3与x轴交于点B、E，点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交CE于点F.

①求线段PF长的最大值;

②若PE=EF，求点P的坐标.

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