八年级数学期末考试的成功，不在于你复习多长的时间，而在于时间、效率、耐力三者的乘积。小编整理了关于八年级上册数学期末试卷2017，希望对大家有帮助!

八年级上册数学期末试卷2017试题

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.2的 平方根是

A.± B. C.− D.4

2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是

A. B. C. D.1

4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的

A. 3 B.4 C.7 D.10

5. 在0， ， ， ，0.021021021…这五个数字中，无理数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.小丽做了一个画角平分线的仪器(图1)，其中AB=AC，BD=DC.将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射

线就是∠PRQ的角平分线(图2).此仪器的画图原理是：根据

仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD.其

中，△ABD≌△ACD的依据是

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数

8. 下列计算正确的是

A. B. C. D.

9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果

M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是

A.2.4 B.3 C.4 D.4.8

10.如图，直线 表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是(图中实线表示铺设的管道)

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 .

12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= .

13.已知x1 和 x2分别为方程 的两个实数根，那么 x1+x2= ; .

14. 计算： .

15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下：

①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点;

②分别以A、B两点为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点Q;

③连接PQ.则直线 PQ⊥l.请什么此方法依据的数学原理是

.

16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法.在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2)，如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为 (用含n的式子表示，n为正整数).

三、解答题(本题共30分，每题5分)

17.计算：

18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9

19. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC

④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明 是等

腰三角形(写出一种即可).

20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：

(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?

(2)分别补全两个统计图表;

(3)请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间.

21.已知：关于x的一元二次方程 有两个实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值.

22. 对于正实数a、b，定义新运算 .如果 ，求实数x的值.

四、解答题(本题共21分)

23. (本题5分)已知：关于 的一元二次方程 (m为实数)的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5.当m取何值时，△ABC为直角三角形?

24.(本题5分)列方程解应用题：

某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地.已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m?

25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒 cm的速度在射线BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形?(结果可含根号).

26. (本题6分)

(1)已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE.

(2)图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗?说明你的理由.

八年级上册数学期末试卷2017参考答案

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D B C A D B C D A

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11. ≥1 12.105° 13. -2(2分)，1(1分); 14. 5 15.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.(仅回答前一句扣1分) (或等腰三角形三线合一)

注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分

16. 5(1分)，5n(2分).

三、解答题(本题共30分，每题5分)

17.解：原式= 4分

= 5分

18.解：x2 + 6x = 9

x2 +6x+9 = 9+9 1分

(x+3)2 =18 2分

x+3=±3 3分

x1 =-3+3 ，x2=-3-3 5分

注：此题用其他解法不给分

19.选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA(或①③，①④，②③)

1分

证明：在△BAD和△CDA中

∵ 2分

∴ (AAS) 3分

∴ 4分

即 在△AED中

∴AE = DE ，△AED为等腰三角形 5分

(注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分)

20.解：(1)样本的容量为500 1分

(2)

4分

(3) 33.6

答：我区初中生每天进行课外阅读的时间大约为33.6分钟. 5分

21.解：(1)∵关于x的一元二次方程 有两个实根

∴k≠2且△= ≥0 1分

∴k ≤3且k ≠ 2 2分

(2)∵k为正整数，

∴k=1或3 3分

又∵方程 的两个实根都为整数

当k=1时，△ = 12-4k = 8，不是完全平方数，

∴k=1不符合题意，舍去; 4分

当k=3时，△ = 12-4k = 0，原方程为 符合题意

∴k= 3 5分

22.解：∵ ，且 ，

∴ 1分

当x>0时，得：

即 2分

解得： (舍去)， 3分

当x<0时，得：

即 4分

解得： (舍去)，

∴x=±7 5分

23.(1)∵a= 1，b= -(2m+3) ，c=m2+3m+2

∴ △= b2-4ac

=

=

= 1 >0

∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根

由求根公式得：

即 ， 2分

不妨设AB=m+1，AC=m+2，则AB < AC

∵△ABC为直角三角形且第三边BC=5，

当BC为直角边时，由勾股定理得：AB2+ BC2=AC 2

∴ ，解得m=11 3分

当BC为斜边时，由勾股定理得：AB2 +AC2=BC2

∴ ，解得m1=2，m2=-5

当m=-5时，AB=m+1=-4，∴m=-5舍去 4分

∴m=11或m=2时，△ABC为直角三角形. 5分

24.解：设该园地垂直于校墙的一边长为 x m，则平行于墙的一边长为(40-2x)m，根据题意列方程得： 1分 2分

整理，得：

解得： ， 3分 ∵11>10，∴ 不符合实际要求，舍去

∴x = 9，此时40-2x = 22 4分

答：这个长方形园地该园地垂直于校墙的一边长为9 m，平行于墙的一边长为22 m. 5分

25.解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=8 cm，AC=4 cm，

∴BC= cm

∵点D从点B出发，以每秒 cm的速度在射线BC上匀速运动，

设当点D运动t秒时△ABD为等腰三角形，则BD =( t)cm 1分

如图所示：

当 AB = AD 时，∵∠ACB = 90°，

∴BD=2 BC = cm

即 t = ，解得 t1=8 2分

当 BD=AB时， t = 8，∴t2 = 3分

当 BD=AD时，点D在AB的垂直平分线上，

作AB的垂直平分线交BC于D，在Rt△ACD中，

∵∠ACD=90°，∴ AC2+ CD2= AD2

又∵AC=4 cm，AD= BD= t cm ， CD=BC-BD=( - t) cm，

∴42+( - t)2 =( t)2解得 t3 = 4分

答：当点D运动8秒， 秒， 秒时，△ABD为等腰三角形. 5分

26.证明：(1)在AB上取点F，使得AF=DC，连接FD 1分

∵等边△ABC，

∴AB=BC，∠B = ∠ACB = 60°，∠ACM = 120°

又∵AF=DC

∴BF=BD，△FBD为等边三角形

∴∠BFD = 60°∴∠AFD = 120°

∵CE平分∠ACM，∠ACM = 120°

∴∠ECM = 60°，∠DCE =120°

∴∠AFD =∠DCE

∵∠ADC=∠B+ ∠BAD，∠ADC=∠ADE+ ∠EDC且∠B=∠ADE=60°

∴∠BAD = ∠EDC即∠FAD = ∠CDE

在△AFD和△DCE中

∵

∴△AFD≌△DCE(ASA)

∴AD=DE 3分

(2) AD=DE成立

在AC上取点G，使GC=CD，连接GD 4分

∵∠ACB=60°，

∴△CDG为等边三角形，

∴DG=DC，∠DGC =∠GDC = 60°，∠AGD = 120°

∵(1)中已证明∠ECD =120°

∴∠AGD =∠ECD

∵∠ADE=∠ADG+ ∠GDE=60°，

∠GDC=∠GDE+ ∠EDC =60°

∴∠AD G= ∠EDC

在△ADG和△EDC中

∵

∴△ADG≌△EDC (ASA)

∴AD=ED 6分

备注：此评分标准仅提供有限的解法，其他正确解法仿此标准酌情给分。