探究式学习是新课程教学提倡的主要学习方式，而数学探究式学习活动的过程实质就是一个不断发现问题、提出问题、解决问题和反思问题的过程.所以，要有效地实施探究式学习，关键就在于教师要创设性地开发课程资源，创设良好的问题情景，利用问题引导学生去自主地学习，使之不仅能够学到知识，也能够学会思维，学会提出问题，包括养成健康的情感、态度与价值观，从而极大地提高教学的有效性.而数学教学中怎样提问才能收到最佳效果呢?

一、新学概念，引趣设疑

爱因斯坦曾把兴趣比喻成最好的老师，多年来的数学教学经验告诉我，在课堂上如果激发不起学生的学习兴趣，就调动不起他们学习的积极性和主动性.所以，激发学生的内部动机，不断引发学生认知和情感上的共鸣，使学生愿意学、能够学、创造性地学，以实现教和学的良性互动与生成，以主动性促进教学的有效性.

如在学习九年级下册第三章第一节课时，老师可以结合教材先提出如下问题：

老师：“车轮是什么形状的?”学生：“圆的呀!”(异口同声)老师：“为什么要做成圆的呢?而不做成别的形状，比方说长方形或正方形?”学生：“圆能滚呀!而正方形、长方形不能滚呀!”(太简单了).老师再问：“那做成这样，行不?(出示椭圆模型)，它也能滚呀!”这时同学们始而茫然，议论纷纷，开始感兴趣了(想像着椭圆型车轮滚动的情景，笑).“滚不稳”.有些同学开始回答.老师再问：“那么，圆为什么能滚得平稳呢?”这样学生经过思考，互相讨论，交流，由“能滚动”进入到“滚得平稳”，得到圆形车轮上的点到轴心的距离相等，为发现圆的特性创设了条件，学生在兴趣盎然地探索一个实际问题时，自然引出了圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.

通过用这些联系生活实际的问题引入，既容易引起学生的兴趣，提高了课堂效益，更让学生明白了数学就在我们身边，数学来源于生活又服务于生活的道理，还学会要用数学的眼光去看问题.

二、强化知识，弥补设疑

学习了勾股定理并巩固应用时，老师提出如下问题：已知△ABC中，a=3，b=4，则c是多少呢?大多数学生会不假思索地回答：c=5(老师故设陷阱，造成学生失误).老师问：为什么?学生答：根据勾股定理.老师问：能用勾股定理的前提是什么?学生答：在直角三角形中.老师进一步问：那请你找一找题设中有没有这一条件?学生：噢!?没有!(老师一经指出学生立即醒悟).老师又问：我如果把题目改成：Rt△ABC中，a=3，b=4，那c是多少呢?多数学生答：c=5. 老师问：c=5吗?你确定?我没有说Rt△ABC中，∠C=90o呀!学生思考答：∠B也可以为直角.老师：那该怎样解答?有几种情况?学生：两种 ①当∠C=90o时,c=a2+b2=32+42=5 . ②当∠B=90o时, c=b2-a2=42-32=7.

上述情景老师采用提出问题，然后根据学生的回答层层设问，由于提问激发了认知的正误矛盾，学生渴望知道正确的结论，学习热情高涨.启发性是课堂提问的灵魂，缺乏启发性的课堂提问不是成功的提问，富于启发性的提问常常可以一下子打开学生的思维闸门，使他们有所领悟发现，收到“一石激起千层浪”的良好效果，教学效果自然好.

三、分化难点，递进设疑

设计有梯度的问题，学生要“跳一跳”才能“摘得果子”，把学生的思维逐渐引向深入，使学生不断同化和联系相关知识，满足不同层次的学生的认知水平和参与热情，使其一步步化解疑问，使学生的思维得到充分发展，提高了思维的品质和探索能力.这类问题老师要给学生独立思考留下充足时间，以确保多数同学对提出的问题作深入思考后，再进行分析讨论，从而使课堂的知识容量与思维容量和谐匹配，使学生的知识水平和思维能力同步发展.

四、开放问题，指向设疑

提问的开放性，首先表现在问题来源的开放，问题应具有一定的现实意义，与现实社会生活实际有直接关系，这种对社会生活的开放能够使学生体会数学的价值和开展问题解决的意义，同时提问的开放性还包括问题有多种不同的解法，或多种可能的解答，打破每一问题只有唯一的标准答案和问题中所给的信息都有用的传统观念，这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有极为重要的意义.

例如：“二次函数所描述的关系”一课的教学设计片段.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.

(1)这个情景你能提出什么问题?所提的问题中有哪些变量?

(2)如何表示两个变量之间的关系?

学生解决这个问题的思路大致可以有：

思路一：假设果园增种x棵橙子树，橙子总产量为y个，则可以得到y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000

思路二：假设果园种x棵橙子树，橙子的总产量为y个，则y=x[600-5(x-100)]=-5x2+1100x

本设计教师将课本上的问题串联成开放性问题，给学生更多的思考空间，让学生充分讨论交流.开放性问题，具有一定的思维含量，能有效地将学生的注意力集中到共同探讨的问题上来.不仅有利于帮助学生理解知识，更有利于培养学生分析综合能力，使学生能够从自身认知水平出发，获得不同的理解，较好地激发学生参与热情.

总之，通过提问，学生不仅接受来自老师的知识信息，同时也接受来自同学们知识信息，有些学生对某个问题百思不得其解，教师往往难以准确地把握问题的症结，而同学的思路倒可以使他豁然开朗，通过学生自己语言传达的信息，对其他同学来说，由于更符合他们已有的水平和接受能力，所以更容易入手，效果会更好.

提问是一种基本的教学方式，有经验的教师几乎每节课都要编拟不同水平，形式多样，发人深省的问题.正确恰当的设计问题不仅可以引导学生以数学的科学性、严密性原则去思维，而且通过问题的解答能正确有效地提高学生的表达能力，学生在回答问题的过程中，不仅要考虑解决问题的思路，还要考虑如何组织语言来表达自己的想法.因此教学中，教师应注意以下两点：一是要精心设计问题，注意提问的艺术性与趣味性，开放性，以此来激发学生回答问题的积极性;二是要注意正确应对学生的回答，所以提问不仅包括“如何问”还包括“如何应对学生的回答”.教师对学生发言的评价，学生是十分关注的，对于学生回答的正确与否，教师必须作出评价，必须抓住学生思维过程中的闪光点进行肯定.