对于初三的学生来说，要想学好在月考中取得理想成绩，多做一些月考试题是难免的，这样才能够掌握各种试题类型的解题思路，下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册月考试题，希望会给大家带来帮助。

九年级数学上册月考试题：

一、选择题(3×10=30)

1.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于( )

A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2

2.方程x2=3x的解是( )

A. x=3 B. x=0 C. x1=3，x2=0 D. x1=﹣3，x2=0

3.一元二次 方程x2+x﹣1=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C.没有实数根 D. 无法判断

4.若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )

A.1 B. ﹣1 C.0 D.无法判断

5.已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x

的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )

A.x1=1，x2=﹣1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3

6.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( )

A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3

7.二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是( )

A.(1，-4) B.(-1，2) C.(1，2) D.(0，3)

8.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( )

A. y=﹣(x﹣1)2﹣3 B. y=﹣(x+1)2﹣3

C.y=-(x﹣1)2+3 D. y=﹣(x+1)2+3

9.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )

A. B. C. D.

10.(3分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(﹣1，0).下列结论：①ab<0，②b2>4a，③0﹣1时，y>0，其中正确结论的个数是( )

A.5个 B.4个 C.3个 D. 2个

二、填空题：(3×6=18)

11.若抛物线y=(m-1) 开口向下，则m=___ .

12.抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为 .

13.一元二次方程kx2+x+4=0有两个实数根，则k的取值范围是________.

14.设a，b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________.

15.若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为 .

16. 已知二次函数 ，当x>1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 。

三、解答题( )

17.选择适当方法解下列方程：(12分)

(1)(x﹣5)2=16

(2) x2+2x-9999=0

(3)x2﹣2x﹣3=0

(4)x(x﹣2)=2x+1.

18.已知抛物线y=x2﹣2x﹣8.(6分)

(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积.

19.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图.现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4m.ED离水面的高FC=1.5m，求涵洞ED宽是多少?是否会超过1m?(6分)

20.已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.(6分)

21.如图，7×8网格的每个小正方形边长均为1，将抛物线y1=x2﹣1的图象向右平移2个单位得到抛物线y2.(6分)

(1)请直接写出抛物线y2的函数解析式 .

(2)求出图中阴影部分的面积.

(3)若将抛物线y2沿x轴翻折，求翻折后的抛物线解析式.

22.(6分)如图，A(﹣1，0)，B(2，﹣3)两点都在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上.

(1)求m和a，b的值;

(2)请直接写出当y1>y2时，自变量x的取值范围.

23(8分).如图所示，在△ABC中，∠C=90.AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米?

(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间;若不存在，说明理由.

24.(10分)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大;

(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

25.(12分)如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a(x﹣2)2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P.

(1)求a，k的 值;

(2)抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标;

(3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长.