在我们的学习生活中，考试试卷的练习是我们的重要学习方式，我们应该认真地对待每一份试卷!下面是有小编为你整理的四川省自贡赵化中学八年级上学期第三次段考数学试卷，希望能够帮助到你!

四川省自贡赵化中学八年级上学期第三次段考数学试卷

选择题

下列运算中，正确的是 ( )

A．

B．

C．

D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 ( )

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为 ( )

.

A．6cm

B．8cm

C．3cm

D．4cm

在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是 ( )

A．三条中线的交点

B．三条高线交点

C．三个内角平分线交点

D．三边垂直平分线交点

如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B= ( )

A．36°

B．45°

C．72°

D．30°

用尺规作角平分线的依据是 ( )

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

下列各式可以分解因式的是( )

A．

B．

C．

D．

计算

的结果是 ( )

A．

B．

C．

D．

填空题

如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：

①.AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分线.

其中正确的是= .(写序号)

三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 .

若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是____ .

汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字 .

(8分)数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1)特殊情况，探索结论(2分)

当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

AE ______ DB(填“>”，“<”或“=”).

(2)特例启发，解答题目(4分)

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB(填“>”，“<”或“=”).

理由如下：

如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论，设计新题(2分)

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长(请你直接写出结果).

计算：(直接写结果)

= ，

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 .

计算题

先化简，再求值:，其中

解答题

因式分解：

(7分)已知：如图所示，在和中，，，，且点在同一条直线上，连接分别为的中点, 连接

.

(1)求证：; (4分) (2)求证：是等腰三角形.(3分)

(6分)D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数.

(6分)仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为(x+n)，得

x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)

则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

∴

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为(x﹣7)，m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5)，求另一个因式以及k的值.

(6分)作图题(不写作法)

已知：如下图所示.

作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;

②.在x轴上确定点P，使PA+PC最小.

已知(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片(各有若干张)，你能用拼图的方法说明上式吗?

如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.

如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：

.