考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是小编为大家整理的高考数学题型归纳，请认真复习!

文科高考数学题型汇总

第一章 集合与常用逻辑用语 ………………… 1

第一节 集 合 …………………………… 2

题型1 集合的基本概念 ……………… 3

题型2 集合间的基本关系 …………… 3

题型3 集合的运算 …………………… 4

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 …………………… 7

题型4 四种命题及关系 ……………… 7

题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 ………… 8

题型6 充分条件、必要条件中的含参数问题 …………………… 8

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ……………… 9

题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假 ……………………… 9

题型8 全(特)称命题的否定 ………… 10

题型9 根据命题真假求参数的范围 …………………………… 10

第二章 函 数 ……………………………… 11

第一节 函数的概念及其表示 ……………… 12

题型10 映射与函数的概念 ………… 12

题型11 同一函数的判断 …………… 13

题型12 函数解析式的求法 ………… 13

题型13 函数定义域的求解 ………… 15

题型14 函数值域的求解 …………… 16

第二节 函数的基本性质———奇偶性、单调性、周期性 ………19

题型15 函数的奇偶性 ……………… 20

题型16 函数的单调性(区间) ……… 22

题型17 函数的周期性 ……………… 23

题型18 函数性质的综合 …………… 24

第三节 二次函数与幂函数 ………………… 26

题型19 二次函数图像的应用 ……… 29

题型20 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 ……… 29

题型21 二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件 ………… 29

题型22 二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题 ………… 30

题型23 二次函数图像恒成立问题 … 31

题型24 幂函数的定义及基本性质 … 31

题型25 幂函数性质的综合应用 …… 32

第四节 指数函数与对数函数 ……………… 33

题型26 指(对)数运算及指(对)数方程、指(对)数不等式 ……… 34

题型27 指数函数与对数函数的图像及性质 ………………………… 35

题型28 指数函数与对数函数中的恒成立问题 ………………… 39

第五节 函数的图像及应用 ………………… 40

题型29 判断函数的图像 …………… 41

题型30 函数图像的应用 …………… 43

第六节 函数的综合 ………………………… 45

题型31 函数与数列的综合………… 45

题型32 函数与不等式的综合……… 45

题型33 函数中的创新题 …………… 47

第三章 导 数 ……………………………… 48

第一节 导数的概念与运算 ………………… 48

题型34 导数的定义 ………………… 49

题型35 求函数的导数 ……………… 49

题型36 导数的几何意义 …………… 50

第二节 导数的应用 ………………………… 51

题型37 利用导函数研究函数的图像… 52

题型38 利用导数研究函数的单调性… 53

题型39 利用导函数研究函数的极值与最值……………………… 57

题型40 方程解(函数零点)的个数问题 ………………………… 58

题型41 不等式恒成立与存在性问题… 59

题型42 利用导数证明不等式……… 61

题型43 导数在实际问题中的应用… 63

第四章 三 角 函 数 …………………………… 64

第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式 ………… 65

题型44 终边相同的角的集合的表示与识别………………………… 66

题型45 等分角的象限问题………… 67

题型46 弧长与扇形面积公式的计算… 68

题型47 三角函数定义题 …………… 68

题型48 三角函数线及其应用……… 68

题型49 象限符号与坐标轴角的三角函数值…………………… 70

题型50 同角求值———条件中出现的角和结论中出现的角是相同的 70

题型51 诱导求值与变形 …………… 71

第二节 三角函数的图像与性质 …………… 72

题型52 已知解析式确定函数性质… 74

题型53 函数的值域(最值) ………… 77

题型54 根据条件确定解析式……… 79

题型55 三角函数图像变换………… 81

第三节 三角恒等变换 ……………………… 83

题型56 两角和与差公式的证明…… 84

题型57 化简求值 …………………… 84

题型58 三角函数综合 ……………… 86

第四节 解 三 角 形 ………………………… 87

题型59 正弦定理的应用 …………… 88

题型60 余弦定理的应用 …………… 88

题型61 判断三角形的形状………… 89

题型62 正、余弦定理与向量的综合…… 89

题型63 解三角形的综合应用……… 90

第五章 平 面 向 量 …………………………… 92

第一节 向量的线性运算 …………………… 92

题型64 共线向量的基本概念……… 94

题型65 平面向量的线性表示……… 95

题型66 共线向量基本定理及应用… 96

题型67 平面向量基本定理及应用… 97

题型68 向量与三角形的四心……… 98

题型69 向量的坐标运算 …………… 99

题型70 向量平行(共线)充要条件的坐标表示…………………100

第二节 平面向量的数量积 ……………… 100

题型71 平面向量的数量积………… 101

第六章 数 列 …………………………… 105

第一节 等差数列与等比数列 …………… 106

题型72 等差、等比数列的通项及基本量的求解……………… 107

题型73 等差、等比数列的求和 …… 108

题型74 等差、等比数列的性质及其应用………………………… 109

题型75 判断或证明数列是等差、等比数列 ……………………… 111

第二节 数列的通项公式与求和 ………… 112

题型76 数列通项公式的求解……… 113

题型77 数列的求和 ………………… 117

第三节 数列的综合 ……………………… 121

题型78 等差数列与等比数列的综合… 121

题型79 数列与函数、不等式的综合 … 122

题型80 数列的应用题 ……………… 127

第七章 不 等 式 ………………………… 128

第一节 不等式的性质与基本不等式 …… 128

题型81 不等式的性质 ……………… 129

题型82 比较数(式)的大小与比较法证明不等式………………… 130

题型83 基本不等式及其应用……… 130

题型84 利用基本不等式求函数最值………………………… 131

题型85 利用基本不等式证明不等式………………………… 133

第二节 不等式的解法 …………………… 134

题型86 有理不等式的解法………… 134

第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题……………136

题型87 二元一次不等式组表示的平面区域……………………… 136

题型88 平面区域的面积 …………… 137

题型89 求解目标函数的取值范围(或最值)…………………… 137

题型90 求解目标函数中参数的取值范围………………………… 139

题型91 简单线性规划问题的实际运用………………………… 141

第四节 不等式的综合 …………………… 141

题型92 不等式恒成立问题中求参数的取值范围………………… 142

题型93 函数与不等式综合………… 143

第八章 立 体 几 何 ………………………… 144

第一节 空间几何体及其表面积和体积 … 145

题型94 几何体的表面积与体积…… 146

题型95 旋转体的表面积、体积与球面距离 ……………………… 148

题型96 几何体的外接球与内切球………………………… 149

第二节 空间几何体的直观图与三视图 … 150

题型97 斜二测画法与直观图……… 151

题型98 空间几何体的三视图……… 152

第三节 空间点、直线、平面之间的关系 … 156

题型99 证明“点共面”、“线共面”或“点共线”及“线共点” 157

题型100 异面直线的判定 ………… 159

第四节 直线、平面平行的判定与性质 …… 159

题型101 证明空间中直线、平面的平行关系 ……………………… 161

题型102 与平行有关的探究开放性问题……………………… 165

第五节 直线、平面垂直的判定与性质 …… 166

题型103 证明空间中直线、平面的垂直关系 ……………………… 168

题型104 与垂直有关的探究开放性问题……………………… 174

第九章 直线与圆的方程 …………………… 175

第一节 直线的方程与两条直线的位置关系 ………………………176

题型105 倾斜角与斜率的计算…… 177

题型106 直线的方程 ……………… 178

题型107 两直线位置关系的判定… 180

题型108 有关距离的计算 ………… 181

题型109 对称问题 ………………… 181

第二节 圆 的 方 程 ……………………… 183

题型110 求圆的方程 ……………… 184

题型111 用二元二次方程表示圆的一般方程的充要条件…………… 184

题型112 点与圆的位置关系判断… 185

题型113 直线系方程和圆系方程… 185

题型114 与圆有关的轨迹问题…… 186

题型115 与圆有关的最值或取值范围问题…………………… 187

第三节 直线与圆、圆与圆的位置关系 …… 188

题型116 直线与圆的位置关系…… 189

题型117 圆与圆的位置关系……… 192

题型118 圆与圆锥曲线的综合…… 193

第十章 圆 锥 曲 线 ………………………… 194

第一节 椭圆及其性质 …………………… 194

题型119 椭圆的定义与标准方程… 196

题型120 离心率的值及取值范围… 197

题型121 焦点三角形 ……………… 198

第二节 双曲线及其性质 ………………… 200

题型122 双曲线的定义与标准方程……………………… 201

题型123 双曲线的渐近线 ………… 202

题型124 离心率的值及取值范围… 204

题型125 焦点三角形 ……………… 205

第三节 抛物线及其性质 ………………… 206

题型126 抛物线的定义与方程…… 207

题型127 与抛物线有关的距离和最值问题……………………… 208

题型128 抛物线中三角形、四边形的面积问题…………………… 208

第四节 曲线与方程 ……………………… 209

题型129 求动点的轨迹方程……… 210

第五节 直线与圆锥曲线 ………………… 212

题型130 直线与圆锥曲线的位置关系……………………… 213

题型131 弦长与面积问题 ………… 215

题型132 中点弦问题 ……………… 217

题型133 平面向量在解析几何中的应用……………………… 220

题型134 定点问题 ………………… 221

题型135 定值问题 ………………… 223

第十一章 算 法 初 步 ……………………… 228

题型136 程序框图中的数列问题…… 230

题型137 程序框图中函数求值问题… 230

题型138 程序框图中的概率统计问题……………………… 231

题型139 程序框图中数的比较大小问题……………………… 231

题型140 程序框图在解决其他问题中的应用…………………… 232

题型141 算法案例 ………………… 233

第十二章 概率与统计 ……………………… 234

第一节 概率及其计算 …………………… 235

题型142 古典概型 ………………… 235

题型143 几何概型的计算 ………… 237

第二节 统计与概率综合及统计案例 …… 238

题型144 抽样方式 ………………… 240

题型145 样本分析———用样本估计总体 ……………………… 240

题型146 统计图表与概率综合…… 242

题型147 线性回归方程 …………… 246

题型148 独立性检验 ……………… 247

第十三章 推理与证明 ……………………… 249

第一节 合情推理与演绎推理 …………… 249

题型149 归纳推理 ………………… 249

题型150 类比推理 ………………… 251

第二节 证 明 ………………………… 253

题型151 综合法与分析法证明…… 253

题型152 反证法证明 ……………… 254

第十四章 数系的扩充与复数的引入 ……… 255

题型153 复数的概念及分类……… 255

题型154 与共轭复数、复数相等有关的问题……………………… 256

题型155 复数的模 ………………… 256

题型156 复数的代数运算 ………… 256

题型157 复数的几何意义 ………… 257

第十五章 选 讲 内 容 ……………………… 258

第一节 几何证明选讲(选修4-1) ……… 259

题型158 相似三角形 ……………… 261

题型159 相交弦定理、切割线定理及其应用……………………… 262

题型160 四点共圆 ………………… 263

第二节 极坐标与参数方程(选修4-4) … 264

题型161 参数方程化普通方程…… 265

题型162 普通方程化参数方程…… 265

题型163 极坐标方程化直角坐标方程……………………… 266

题型164 直角坐标方程化极坐标方程……………………… 267

题型165 参数方程与极坐标方程的互化…………………… 267

第三节 不等式选讲(选修4-5) ………… 267

题型166 含绝对值的不等式……… 268

题型167 不等式的证明 …………… 269

目 录(最有效训练题)

最有效训练题1(限时45分钟)…………… 274

最有效训练题2(限时45分钟)…………… 275

最有效训练题3(限时45分钟)…………… 276

最有效训练题4(限时45分钟)…………… 277

最有效训练题5(限时45分钟)…………… 278

最有效训练题6(限时45分钟)…………… 279

最有效训练题7(限时45分钟)…………… 280

最有效训练题8(限时45分钟)…………… 281

最有效训练题9(限时45分钟)…………… 282

最有效训练题10(限时45分钟) ………… 283

最有效训练题11(限时45分钟) ………… 284

最有效训练题12(限时45分钟) ………… 285

最有效训练题13(限时45分钟) ………… 286

最有效训练题14(限时45分钟) ………… 287

最有效训练题15(限时45分钟) ………… 288

最有效训练题16(限时45分钟) ………… 289

最有效训练题17(限时45分钟) ………… 290

最有效训练题18(限时45分钟) ………… 291

最有效训练题19(限时45分钟) ………… 292

最有效训练题20(限时45分钟) ………… 293

最有效训练题21(限时45分钟) ………… 294

最有效训练题22(限时45分钟) ………… 295

最有效训练题23(限时45分钟) ………… 296

最有效训练题24(限时45分钟) ………… 297

最有效训练题25(限时45分钟) ………… 298

最有效训练题26(限时45分钟) ………… 299

最有效训练题27(限时45分钟) ………… 301

最有效训练题28(限时45分钟) ………… 302

最有效训练题29(限时45分钟) ………… 303

最有效训练题30(限时45分钟) ………… 304

最有效训练题31(限时45分钟) ………… 305

最有效训练题32(限时45分钟) ………… 306

最有效训练题33(限时45分钟) ………… 307

最有效训练题34(限时45分钟) ………… 308

最有效训练题35(限时45分钟) ………… 309

最有效训练题36(限时45分钟) ………… 310

最有效训练题37(限时45分钟) ………… 311

最有效训练题38(限时45分钟) ………… 312

最有效训练题39(限时45分钟) ………… 314

最有效训练题40(限时45分钟) ………… 315

最有效训练题41(限时45分钟) ………… 317

最有效训练题42(限时45分钟) ………… 318

最有效训练题43(限时15分钟) ………… 319

最有效训练题44(限时45分钟) ………… 320

最有效训练题45(限时45分钟) ………… 321

最有效训练题46(限时45分钟) ………… 322

目 录(参考答案)

变式题参考答案

第一章 集合与常用逻辑用语 …………… 323

第二章 函 数 ………………………… 325

第三章 导 数 ………………………… 339

第四章 三角函数 ………………………… 344

第五章 平面向量 ………………………… 355

第六章 数 列 ………………………… 362

第七章 不 等 式 ……………………… 370

第八章 立体几何 ………………………… 378

第九章 直线与圆的方程 ………………… 387

第十章 圆锥曲线 ………………………… 397

第十一章 算法初步 ……………………… 411

第十二章 概率与统计 …………………… 413

第十三章 推理与证明 …………………… 417

第十四章 数系的扩充与复数的引入 …… 419

第十五章 选讲内容 ……………………… 420

最有效训练题参考答案

最有效训练题1—46