通过做数学复习题，可以使新学习的知识系统化，使之被纳入我们头脑已有的知识系统之中，成为我们整个知识体系的一个有机组成部分。这是小编整理的八年级下册数学课本总复习题，希望你能从中得到感悟!

八年级下册数学课本总复习题

一、选择题(每 题3分，共45分)

1.下列各式中一定是二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.把 化简后得( )

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

4 .已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为( )

A.13 B. C.13或 D.不能确定

5、x为何值时， 在实数范围内有意义( )

A.x>1 B.x≥1 C.x<0 D.x≤0

6.下列二 次根式中，最简二次根式是( )

A . B. C. D.

7.如果 =2﹣x，那么( )

A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

8. 是整数，正整数n的最小值是()

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+ =0，则三角形的形状是( )

A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形

C. 钝角三角形 D.直角三角形

10.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行( )

A.8米 B.10米 C.13米 D.14米

11.下列线段不能组成直角三角形的是( )

A.a=6，b=8，c=10 B.a=1， ，

C. ，b=1， D.a=2，b=3，

12.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )

A.9 B.10 C. D.

13.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a，则a的值是 ( )

A. B. C. D.

14.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是( )

A、 B、 C、 D、

15、有一个数值转换器，原来如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是( )

A. 8 B. C. 2 D. 3

二、解答题(本大题共有9小题，计75分)

16、(6分)计算(1) (2)

17、(6分)已知 ，求下列各代数式的值。

(1) (2)

18、(7分)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1.

(1)判断△ABC的形状，说明理由.

(2)求A到BC的距离.

19、(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.

(1)求∠BAC的度数.

(2)若AC=2，求AD的长.

20、(8分)已知 化简 ，并求值

21、(9分)如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西3 0°方向走了500m到达目的地C点.(1)求A，C两点之间的 距离.(2)确定目的地C在营地A什么方向.

22、(10分)阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运 算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

= = ;(一)

= (二)

= = (三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简：

= (四)

(1)请用不同的方法化简 .

①参照(三)式得 = = = ;

②参照(四)式得 = = = ;

(2)化简 ： .

3.(10分)如图所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB的度数.

24. (11分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整.

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，

连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由.

(1)思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB 与AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴点F、D、G 共线

根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF.

(2)联想拓展

如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程.

八年级下册数学课本总复习题参考答案

1-15 ADDCA BBCDC DBCAB

16、(1) (2) 17、解：(1) 6 (2)

18、(1)△A BC是直角三角形

理由是 AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，

∵13+52=65，

∴AC2+AB2=CB2，

∴△ABC是 直角三角形

(2)∴S△ABC= *AB*AC= *BC*h

解 得 h=

19、解：(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°;

(2)∵AD⊥BC，

∴△ADC是直角三角形，

又∵∠C=45°，

∴AD=DC，

∴根据勾股定理，得2AD2=AC2，

即2AD2=4，AD=

20、解：∵a+b=-8<0，ab=8> 0

∴a<0 b<0

∴原式=

代值得 原式=

21、解：如图，∴∠DAB=∠ABE=60°.

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°.

在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB= m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000(m);

(2)在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°.

即点C在点A的北偏东30°的方向

22、解：(1)① = ，

② = ;

(2)原式=

+…+

= + +…+

= .

23、解：连FC，

则△AEB≌△AFC(SAS)。

在△EFC中，EF=3，FC=4，EC=5，

所以是直角三角形，则∠EFC=90°，

∠AEB=∠AFC=90°+60°=150°。

24、：(1)SAS;△AFE

(2)把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合，根据旋转的性质，全等三角形的性质和勾股定理，可得到BD2+EC2=DE2。

推理过程如下：

∵AB=AC，

∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合(如图)。

且△ACG≌△ ABD

∴AG=AD

∵△ABC中，∠BAC=90°，

∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，即∠ECG=90°。

∴EC2+CG2=EG2。

在△AEG与△AED中，

∠EAG=∠EAD。

AD=AG，AE=AE，

∴△AEG≌△AED(SAS)。

∴DE=EG。

又∵CG=BD，∴BD2+EC2=DE2。