十年寒窗今破壁，锦绣前程自此辟。挥毫烟云落笔疾，马到成功身名立!预祝：八年级数学期末考试时能超水平发挥。下面小编给大家分享一些人教版八年级下册数学期末试卷，大家快来跟小编一起看看吧。

人教版八年级下册数学期末试题

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)

1.化简 的结果正确的是( )

A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

2.有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

3.若正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为( )

A.﹣ B.﹣2 C. D.2

4.一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为 ，则另一条直角边长是( )

A.1 B.2 C. D.3

5.如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2.则▱ABCD的周长是( )

A.7 B.10 C.14 D.16

6.直线y=2x﹣5与y轴的交点坐标是( )

A.(5，0) B.(0，5) C.(﹣5，0) D.(0，﹣5)

7.在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩(单位：分)分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是( )

A.90 B.90.5 C.91 D.92

8.计算： ﹣1的结果是( )

A.1 B. C. D.

9.菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是( )

A.10 B.30 C.40 D.100

10.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是( )

A.80分 B.84分 C.86分 D.90分

11.如图，一次函数y=﹣ x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为( )

A.y= x B.y= x C.y= x D.y= x

12.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )

A. B. C. D.

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

13.数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是 .

14.若a，b，c表示△ABC的三边，且(a﹣3)2+ +|c﹣5|=0，则△ABC是 三角形.

15.计算：( ﹣ )÷2 = .

16.在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是 .

17.已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为 .

18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 .

三、解答题(本题共8小题，共66分)

19.计算：( + )( ﹣ )

20.已知一次函数图象过点(1，1)与(2，﹣1)，求这个函数的解析式.

21.下面是某公司16名员工每人所创的年利润(单位：万元).

5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5

(1)完成下列表格

每人所创年利润/万元 10 8 5 3

人数 1 3

(2)这个公司平均每人所创年利润是多少?(结果保留一位小数)

(3)请写出这组数据的中位数和众数.

22.如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E.试求∠DAE的度数.

23.如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD= .

(1)求AB的长;

(2)判断△ABC的形状，并说明理由.

24.某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下(单位：分)

李明 83 76 88 82 85 90

张华 79 81 91 74 90 89

(1)求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差.

(2)请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定.

25.如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点.DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

(1)求证：AE=BF;

(2)如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系?请证明出你的结论.

26.我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：

进价(元/件) 售价(元/件)

甲种商品 15 20

乙种商品 25 35

设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元?

人教版八年级下册数学期末试卷参考答案

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)

1.化简 的结果正确的是( )

A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】根据 =|a|计算即可.

【解答】解：原式=|﹣2|

=2.

故选B.

2.有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

【考点】算术平均数.

【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数.

【解答】解：(6+7+8+9+10)÷5

=8;

答：这组数据的平均数是8.

故选C

3.若正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为( )

A.﹣ B.﹣2 C. D.2

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】把点(1，2)代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值.

【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，

∴2=k，

解得，k=2.

故选D.

4.一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为 ，则另一条直角边长是( )

A.1 B.2 C. D.3

【考点】勾股定理.

【分析】根据勾股定理即可求得另一条直角边的长.

【解答】解：由勾股定理得：另一直角边= = ，

故选：C.

5.如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2.则▱ABCD的周长是( )

A.7 B.10 C.14 D.16

【考点】平行四边形的性质.

【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=5，AB∥CD，再由角平分线得出∠DAE=∠AED.证出AD=DE=2. 即可得出▱ABCD的周长.

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=5，AB∥CD，BC=AD，

∴∠AED=∠BAE，

又∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠BAE.

∴∠DAE=∠AED.

∴AD=DE=2.

∴▱ABCD的周长=2×(2+5)=14;

故选：C.

6.直线y=2x﹣5与y轴的交点坐标是( )

A.(5，0) B.(0，5) C.(﹣5，0) D.(0，﹣5)

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】令x=0，代入直线解析式可求得y值，可求得答案.

【解答】解：

在y=2x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，

∴直线y=2x﹣5与y轴的交点坐标是(0，﹣5)，

故选D.

7.在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩(单位：分)分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是( )

A.90 B.90.5 C.91 D.92

【考点】中位数.

【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可.

【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，

则这组数组的中位数为： =90.5.

故选B.

8.计算： ﹣1的结果是( )

A.1 B. C. D.

【考点】二次根式的乘除法.

【分析】首先根据 = (a≥0，b≥0)计算 ，然后再根据 = ，(a≥0，b>0)，最后计算减法即可.

【解答】解：原式= ﹣1=2﹣1=1，

故选：A.

9.菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是( )

A.10 B.30 C.40 D.100

【考点】菱形的性质.

【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案.

【解答】解：∵如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，

∴OA= AC=8，OB= BD=6，AC⊥BD，

∴AB= =10，

∴此菱形的周长是：4×10=40.

故选C.

10.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是( )

A.80分 B.84分 C.86分 D.90分

【考点】加权平均数.

【分析】根据题意可以求得小宝这个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决.

【解答】解：由题意可得，

小宝这个学期的体育成绩综合成绩是：80×40%+90×60%=32+54=86(分)，

故选C.

11.如图，一次函数y=﹣ x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为( )

A.y= x B.y= x C.y= x D.y= x

【考点】待定系数法求正比例函数解析式.

【分析】如图，过点A作AD⊥y轴于点D.根据一次函数解析式求得点B、C的坐标，结合等腰三角形的性质可以求得点D的坐标;通过锐角三角函数的定义求得点A的坐标;最后把点A的坐标代入正比例函数解析式y=kx即可求得k的值.

【解答】解：设正比例函数解析式y=kx.

∵y=﹣ x﹣4，

∴B(0，﹣4)，C(﹣6，0).

∴OC=6，OB=4.

如图，过点A作AD⊥y轴于点D.

又∵AO=AB，

∴OD=BD=2.

∴tan∠CBO= = ，即 = ，

解得AD=3.

∴A(﹣3，﹣2).

把点A的坐标代入y=kx，得

﹣2=﹣3k，

解得k= .

故该函数解析式为：y= x.

故选：B.

12.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )

A. B. C. D.

【考点】动点问题的函数图象.

【分析】当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案.

【解答】解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积= = =6;

当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6.

当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0.

故选：B.

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

13.数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是 6 .

【考点】众数.

【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可.

【解答】解：∵6出现了3次，出现的次数最多，

∴众数为6.

故答案为：6.

14.若a，b，c表示△ABC的三边，且(a﹣3)2+ +|c﹣5|=0，则△ABC是 直角 三角形.

【考点】勾股定理的逆定理;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根.

【分析】由平方的非负性得：a﹣3=0，由算术平方根的非负性得：b﹣4=0，由绝对值的非负性得：c﹣5=0，计算求出a、b、c的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形.

【解答】解：由题意得： ，

解得： ，

∵32+42=25，52=25，

∴a2+b2=c2，

∴△ABC是直角三角形，

故答案为：直角.

15.计算：( ﹣ )÷2 = 1 .

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】先化简括号内的式子，再根据二次根式的除法计算即可解答本题.

【解答】解：( ﹣ )÷2

=

=

=1，

故答案为：1.

16.在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是 120° .

【考点】矩形的性质.

【分析】先由矩形的性质得出OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出∠AOB=60°，由邻补角关系即可求出结果.

【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA= AC，OB= BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵AC=2AB，

∴OA=OB=AB，

即△AOB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOD=180°﹣60°=120°;

故答案为：120°.

17.已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为 x≥﹣1 .

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】观察函数图形得到当x≥﹣1时，一次函数y=ax+b的函数值不小于0，即ax+b≥0.

【解答】解：根据题意得当x≥﹣1时，ax+b≥0，

即不等式ax+b≥0的解集为x≥﹣1.

故答案为：x≥﹣1.

18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 (63，32) .

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点An的坐标，即可得出点B6的坐标.

【解答】方法一：

解：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，

∴A1B1=1，点B2的坐标为(3，2)，

∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，

∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，

∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，

∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，

即点A4的坐标为(7，8).

据此可以得到An的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1.

即点An的坐标为(2n﹣1﹣1，2n﹣1).

∴点A6的坐标为(25﹣1，25).

∴点B6的坐标是：(26﹣1，25)即(63，32).

故答案为：(63，32).

方法二：

∵B1C1=1，B2C2=2，

∴q=2，a1=1，

∴B6C6=25=32，

∴OC1=1=21=1，

OC2=1+2=22﹣1，

OC3=1+2+4=23﹣1…

OC6=26﹣1=63，

∴B6(63，32).

三、解答题(本题共8小题，共66分)

19.计算：( + )( ﹣ )

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】利用平方差公式计算.

【解答】解：原式=( )2﹣( )2

=3﹣10

=﹣7.

20.已知一次函数图象过点(1，1)与(2，﹣1)，求这个函数的解析式.

【考点】待定系数法求一次函数解析式.

【分析】利用待定系数法把(1，1)与(2，﹣1)代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组求得k、b的值，即可得到一次函数的解析式.

【解答】解：设这个函数的解析式为y=kx+b，

∵一次函数图象过点(1，1)与(2，﹣1)，

∴ ，

解得： ，

∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3.

21.下面是某公司16名员工每人所创的年利润(单位：万元).

5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5

(1)完成下列表格

每人所创年利润/万元 10 8 5 3

人数 1 3 8 4

(2)这个公司平均每人所创年利润是多少?(结果保留一位小数)

(3)请写出这组数据的中位数和众数.

【考点】众数;中位数.

【分析】(1)直接由数据求解即可求得答案;

(2)根据加权平均数的定义求解即可求得答案;

(3)直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案.

【解答】解：(1)由题意得：所创年利润为5万元的有8人，所创年利润为3万元的有4人，

故答案为：8，4;

(2)这个公司平均每人所创年利润是： ≈5.4(万元);

(3)这组数据的中位数为： =5(万元);

这组数据的众数为：5万元.

22.如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E.试求∠DAE的度数.

【考点】平行四边形的性质.

【分析】因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出.

【解答】解：在△DBC中，

∵DB=CD，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，

又∵在▱ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=70°，

又∵AE⊥BD，

∴∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°.

23.如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD= .

(1)求AB的长;

(2)判断△ABC的形状，并说明理由.

【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.

【分析】(1)由勾股定理求出AD和BD，即可得出结果;

(2)由勾股定理的逆定理即可得出结论.

【解答】解：(1)∵CD⊥AB，

∴AD= = =7，BD= = = ，

∴AB=AD+BD=7+ ;

(2)△ABC是钝角三角形;理由如下：

∵AC2+BC2=64+36=100，AB2=(7+ )2=70+2 ，

∴AC2+BC2