八年级数学目标复习检测卷及答案

发布时间:2017-05-14 09:56

做数学复习题有利于查漏补缺,解决没有搞懂的问题,使所掌握的知识完整。下面是小编为大家精心整理的八年级数学目标复习检测卷及答案,仅供参考。

八年级数学目标复习检测卷

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.如果等边三角形的边长为4,那么等边三角形的中位线长为( )

A.2 B.4 C.6 D.8

2.(2015•浙江金华中考) 点P(4,3)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.(2015•广西桂林中考)如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是( )

A.18 B.18 C.36 D.36

第3题图 第4题图

4.(2015•湖北襄阳中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是( )

A.AF=AE B.△ABE≌△AGF

C.EF=2 D.AF=EF

5.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )

A.一组对角相等 B.对角线互相平分

C.一组对边相等 D.对角线互相垂直

6.(2015•福建泉州中考)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为( )

A.2 B.3

C.5 D.7

7.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6 cm、8 cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )

A. cm B. cm C. cm D. cm

8.如图是一张矩形纸片 , ,若将纸片沿 折叠,使 落在 上,点 的对应点为点 ,若 ,则 ( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.在△ 中,若三边长分别为9,12,15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为__________.

10.如果一梯子底端离建筑物9 远,那么15 长的梯子可达到建筑物的高度是_______.

11.(2015•黑龙江绥化中考)点A(-3,2)关于x轴的对称点A′的坐标为________.

12.(2015•江苏连云港中考)如图,一个零件的横截面是六边形,这个六边形的内角和为 °.

第12题图

13.如图,在菱形 中,对角线 相交于点 ,若再补充一个条件能使菱形 成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可).

14.如图,在△ 中 , 分别是∠ 和∠ 的平分线,且 ∥

, ∥ ,则△ 的周长是_______

15.若□ 的周长是30, 相交于点 ,△ 的周长比△ 的周长大 ,则 = .

16.(2015•贵州安顺中考)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为 .

第16题图

三、解答题(共72分)

17.(6分)观察下表:

列举 猜想

3,4,5

5,12,13

7,24,25

… … … … … …

请你结合该表格及相关知识,求出 的值.

18.(6分) 如图,在△ABC中, , AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

证明:(1)CF=EB.(2)AB=AF+2EB.

19.(6分)如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.

20.(8分)如图,在△ 中, , 的垂直平分线 交 于点 ,交 于点,点 在 上,且 .

(1)求证:四边形 是平行四边形;

(2)当∠ 满足什么条件时,四边形 是菱形,并说明理由.

21.(8分)已知:如图,在 中, , 是对角线 上的两点,且 求证:

22.(8分)如图,在△ 和△ 中, 与交于点 .

(1)求证:△ ≌△ ;

(2)过点 作 ∥ ,过点 作 ∥ , 与 交于点 ,试判断线段 与 的数量关系,并证明你的结论.

23.(10分)如图,点 是正方形 内一点,△ 是等边三角形,连接 ,延长 交边 于点 .

(1)求证:△ ≌△ ;

(2)求∠ 的度数.

24.(10分)已知:如图,在△ 中, ,,垂足为 , 是△ 外角∠ 的平分线,,垂足为 .

(1)求证:四边形 为矩形.

(2)当△ 满足什么条件时,四边形 是一个正方形?并给出证明.

25.(10分)已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.

(1)求证:GE=GF;

(2)若BD=1,求DF的长.

八年级数学目标复习检测卷参考答案

1.A 解析:本题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.∵ 等边三角形的边长为4,∴ 等边三角形的中位线长是.故选A.

2.A 解析:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特征分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限. 所以点P(4,3)在第一象限..

3. B 解析:如图,连接AC交BD于点O.

∵ 四边形ABCD是菱形,∴ AC⊥BD且AC=2OA,BD=2OB.

在Rt△AOB中,AB=6,∠ABD=30°,

∴ OA=3,OB= =3 ,

∴ AC=2OA=6,BD=2OB=6 .

∴ AC•BD=×6×6 =18 .故选B.

第3题答图

4.D 解析:如图,由折叠得∠1=∠2.∵ AD∥BC,∴ ∠3=∠1,∴ ∠2=∠3,∴ AE=AF,故选项A正确.

由折叠得CD=AG,∠C=∠G=90°.∵ AB=CD,∴ AB=AG.

∵ AE=AF,∴ Rt△ABE≌Rt△AGF(HL),故选项B正确.

设DF=x,则GF=x,AF=8-x,AG=4,在Rt△AGF中,根据勾股定理得 , 解得x=3,∴ AF=8-x=5,则AE=AF=5,∴ BE== =3.

过点F作FM⊥BC于点M,则EM=5-3=2.在Rt△EFM中,根据勾股定理得EF==2 , 则选项C正确.

∵ AF=5,EF=2 ,∴ AF≠EF,故选项D错误.

第4题答图

5.B 解析:利用平行四边形的判定定理知B正确.

6.A 解析:∵ △ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF,平移的距离为BE,又BC=5,EC=3,∴ BE=BC EC=5 3=2.

7.D 解析:∵ 四边形ABCD是菱形,∴

∴ ∵

又 . ∴ ∴ .故选D.

8.A 解析:由折叠知 ,四边形 为正方形,

∴.

9.108 解析:因为,

所以△ 是直角三角形,且两条直角边长分别为9,12,

则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 .

10.12 解析:.

11.(-3,-2) 解析:因为点(a,b)关于x轴的对称点是(a,-b),所以点A(-3,2)关于x轴的对称点A′的坐标是(-3,-2).

12.720 解析:六边形的内角和=(6-2)×180°=720°.

13. (或 , 等)(答案不唯一)

14. 解析:∵ 分别是∠ 和∠ 的平分线,

∴ ∠ ∠ ,∠ ∠ .

∵∥ , ∥ ,∴ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,

∴ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,∴ , ,

∴ △ 的周长.

15.9 解析:△ 与△ 有两边是相等的,△ 的周长比△ 的周长大3,其实就是 的长比 的长大3,即.又知 ,可求得 .

16. 解析:如图,作E关于直线AC的对称点E′,则BE=DE′,连接E′F,则E′F的长即为所求.

过点F作FG⊥CD于点G,

在Rt△E′FG中,

GE′=CD-DE′-CG=CD-BE-BF=4-1-2=1,GF=4,

所以E′F== =.

第16题答图

17.解: 3,4,5: ;

5,12,13: ;

7,24,25: .

知, ,

解得 ,所以 .

18.证明:(1)∵ AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴ DE=DC.

又∵ BD=DF,∴ Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),∴ CF=EB.

(2)∵ AD是∠BAC的平分线,∴ ∠CAD=∠EAD.

∵ DE⊥AB,DC⊥AC,∴ ∠ACD=∠AED.

又∵ AD=AD,∴ △ADC≌△ADE(AAS),∴ AC=AE,

∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.

19.证明:∵ AF=DC,∴ AF+FC=DC+FC,即AC=DF.

又∵ ∠A=∠D,AB=DE,∴ △ABC≌△DEF.

∴ BC=EF,∠ACB=∠DFE.∴ BC∥EF,

∴ 四边形BCEF是平行四边形.

20.(1)证明:由题意知∠ ∠ ,

∴ ∥ ,∴ ∠ ∠ .

∵ ,∴∠ ∠AEF =∠EAC =∠ECA .

又∵ ,∴ △ ≌△ ,∴ ,

∴ 四边形 是平行四边形 .

(2)解:当∠ 时,四边形 是菱形 .理由如下:

∵ ∠ ,∠ ,∴ .

∵ 垂直平分 ,∴ .

又∵ ,∴ ,∴ ,

∴ 平行四边形 是菱形.

21.证明:∵ 四边形 是平行四边形,∴

∴ .

在 和 中, ,

∴ ,∴ .

22.(1)证明:在△ 和△ 中, , ,

∴ △ ≌△ .

(2)解: .证明如下:

∵ ∥ , ∥ ,∴ 四边形 是平行四边形.

由(1)知,∠ =∠ ,∴ ,

∴ 四边形 是菱形.∴ .

23.(1)证明:∵ 四边形 是正方形,∴ ∠ ∠ , .

∵ △ 是等边三角形,∴ ∠ ∠ , .

∴ ∠ ∠ .

∵ ,∠ ∠ ,∴△ ≌△ .

(2)解:∵ △ ≌△ ,∴ ,∴ ∠ ∠ .

∵ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,∴ ∠ ∠ .

∵ ,∴∠ ∠ .

∵ ∠ ,∴ ∠ ,∴ ∠ .

24.(1)证明:在△ 中, ,,∴ ∠ ∠ .

∵ 是△ 外角∠ 的平分线,

∴ ∠ ∠ ,∴ ∠ ∠ ∠ .

又∵ ,,∴ ∠ ∠ ,

∴ 四边形 为矩形.(2)解:给出正确条件即可.

例如,当 时,四边形 是正方形.

∵ ,于点 ,∴ .

又∵ ,∴.

由(1)知四边形 为矩形,∴ 矩形 是正方形.

25.(1)证明:∵ DF∥BC,∠ACB=90°,∴ ∠CFD=90°.

∵ CD⊥AB,∴ ∠AEC=90°.

在Rt△AEC和Rt△DFC中,∠AEC=∠CFD=90°,∠ACE=∠DCF,DC=AC,

∴ Rt△AEC≌Rt△DFC.∴ CE=CF.

∴ ,即DE=AF.

而∠AGF=∠DGE,∠AFG=∠DEG=90°,

∴ Rt△AFG≌Rt△DEG.∴ GF=GE.

(2)解:∵ CD⊥AB,∠A=30°,∴

∴ CE=ED.∴ BC=BD=1.

又∵ ∠ECB+∠ACE=90°,∠A+∠ACE=90°,

∴ ∠ECB=∠A=30°.又∠CEB=90°,

在Rt△ABC中,∠A=30°,则AB=2BC=2.则

∵ Rt△AEC≌Rt△DFC,∴

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