成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是小编为大家整编的湘教版八年级上册数学期末测试卷，大家快来看看吧。

湘教版八年级上册数学期末测试题

一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)

1.下列分式中，是最简分式的是( )

A. B.

C. D.

2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为( )

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

3.下列计算正确的是( )

A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5

4.(﹣8)2的立方根是( )

A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

5.若代数式 有意义，则x必须满足条件( )

A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣

6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是( )

A.50°，80° B.65°，65°

C.50°，80°或65°，65° D.无法确定

7.下列命题是假命题的是( )

A.实数与数轴上的点一一对应

B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等

C.对顶角相等

D.三角形的重心是三角形三条中线的交点

8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是( )

A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm

C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm

9.不等式组 的解集为( )

A.x>﹣1 B.x≤3 C.1

10.计算 ÷ × 的结果估计在( )

A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间

11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为( )

A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )

A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°

二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)

13.最小刻度为0.2nm(1nm=10﹣9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为 m.

14.分式方程 =﹣4的解是x= .

15.计算： • = .

16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3= °.

17.如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件 ，可使△ABC≌△ADC.

18.如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 .

三、解答题：(19题每小题8分，20题6分，满分14分)

19.(1)计算： ﹣

(2)计算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )

20.解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来.

四、分析与说理：(每小题8分，共2小题，满分16分)

21.已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：DE=DF.

22.已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE.

(1)求：△ABC的面积;

(2)判断AB与DE的位置关系是什么?请予以证明.

五、实践与应用(每小题8分，共2小题，满分16分)

23.已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少?(列方程解答)

24.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本?(列不等式解答)

六、阅读与探究(每小题10分，共2小题，满分20分)

25.先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.

例如：

= = = =|1+ |=1+

解决问题：

①在括号内填上适当的数：

= = = =| |=

②根据上述思路，试将 予以化简.

26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系?请予以证明.

湘教版八年级上册数学期末测试卷参考答案

一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)

1.下列分式中，是最简分式的是( )

A. B.

C. D.

【考点】最简分式.

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.

【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;

B、 ，不是最简分式;

C、 ，不是最简分式;

D、 ，不是最简分式;

故选A

2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为( )

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.

【解答】解：由题意，得

x+2=0且x﹣1≠0，

解得x=﹣2，

故选：C.

3.下列计算正确的是( )

A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5

【考点】同底数幂的乘法;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.

【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案.

【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误;

B、20=1，故B正确;

C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误;

D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误;

故选：B.

4.(﹣8)2的立方根是( )

A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

【考点】立方根.

【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定义即可求解.

【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，

∴(﹣8)2的立方根是4.

故选：A.

5.若代数式 有意义，则x必须满足条件( )

A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】二次根式的被开方数是非负数.

【解答】解：依题意得：2x+1≥0，

解得x≥﹣ .

故选：D.

6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是( )

A.50°，80° B.65°，65°

C.50°，80°或65°，65° D.无法确定

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解.由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.

【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，

当50°是顶角时，底角为÷2=65°.

故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°.

故选：C.

7.下列命题是假命题的是( )

A.实数与数轴上的点一一对应

B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等

C.对顶角相等

D.三角形的重心是三角形三条中线的交点

【考点】命题与定理.

【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误;

B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确;

C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误;

D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误.

故选B.

8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是( )

A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm

C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

A、5+3<10，不能组成三角形，不符合题意;

B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意;

C、12+5>13，能够组成三角形，符合题意;

D、2+4<8，不能够组成三角形，不符合题意.

故选：C.

9.不等式组 的解集为( )

A.x>﹣1 B.x≤3 C.1

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

【解答】解： ，

∵解不等式①得：x>﹣1，

解不等式②得：x≤3，

∴不等式组的解集为﹣1