初中物理思维训练：

守恒思维方法

自然界里各种运动形成虽然复杂多变，但变化中存在不变，即某些量总是守恒。守恒的观点是分析物理问题的一种重要观点，它启发我们可以从更广阔的角度认识到系统中某些量的转化和转移并不影响总量守恒。

(1)能量的转化和守恒能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体。做功的过程就是能的转化过程。如合外力对物体做的总功一定等于物体动能的变化。其中动力做功是把其它形式的能转化为动能，阻力做功是把机械能转化为其它形式的能。从能量守恒的观点看，动能定理是一条应用广泛的重要定理。在机械运动的范围内，当系统状态变化时，如果除重力、弹力外没有其它力做功，系统的机械能守恒。它是普遍的能的转化和守恒定律的一个特例。功、热和内能之间的变化关系满足热力学第一定律。物体间由于温度差发生热传递。是内能的转移。

如：长为L，质量为M的均匀软绳，放在光滑桌面上，现让其从桌边缘无初速滑落，求绳子末端离开桌边缘时的速度。本题是属于变力做功问题，直接求解较难，最简便的方法是从功能关系出发求解。解略。

(2)动量守恒如果没有其它力，或外力与物体之间的相互作用力比较可以忽略时，在系统内各物体相互作用过程中总动量守恒，即各物体任意时刻总动量的矢量和不变。就系统内单个物体，其动量的变化等于合外力的冲量，但相互作用的两物体受到的冲量大小相等，方向相反，则在动量传递过程中系统的总动量不变。

如在光滑的两水平导体杆上，与杆垂直放上两质量均为m，电阻均为R的金属杆a、b，水平导体杆的电阻不计，长度足够长并处于范围足够大的匀强磁场中，起初两杆均静止，现给a以初速度v0，使它向b运动，试求b杆的最大速度。

分析：此题为一道力电综合题，显然系统只有相互作用的磁场力可以认为是内力，所以系统受合外力为零，动量守恒。

(3)质量守恒一定的物质形式对应一定的运动和一定的能量状态，运动是永恒的，物质是不灭的。参与变化的物体质量的总和与变化后物质质量的总和相等，这就是质量守恒的观点。

(4)电荷守恒中性的原子由带正电的原子核和核外电子组成，决定了自然界中电荷是守恒。不带电的物体通过接触，摩擦或感应的方式可以带电，带电的物体若发生中和或电荷转移现象，电荷发生消失或减少，但正负电荷总和是一定的。如：在原子物理中，写核反应方程，质量和核电荷数守恒。

系统思维方法

按照系统的观点，我们面对着的整个自然界是由无数相互联系、相互制约、相互作用、相互转化的事物和过程所形成的统一整体。根据上述观点，在分析和处理物理问题时，抓住研究对象的整体性和物理过程的整体性进行分析，这就是系统思维的方法。

在物理解题时，掌握系统思维方法，应当学会从整体上把握研究对象，如对系统进行受力分析的整体法，它与隔离法是相辅相成的，都应熟练掌握。有些物理过程是很复杂的，不公要学会把复杂的过程分解为若干简单的过程，也要学会把复杂的物理过程看着一个统一整体来处理。在很多情况下，根据系统思维的方法，抓住研究对象的整体性和物理过程的整体性，解决问题往往能化繁为简，迅速解决问题。

如：放在水平地面的静止的斜面体M上，放着一个质量为m的物块相对斜面静止，求斜面体受到地面的摩擦力。

分析：该题如果从m平衡求出对M的作用力再分析M的受力求解很麻烦。若把两物体看成一整体，因水平方向没有外力作用，所以无运动趋势，摩擦力为零。

类比思维方法

"类比"是逻辑学的一种推理形式，就是借助于事物之间的相似性，通过比较将一种已经掌握的特殊对象的知识，推到另一种新的特殊对象的思维方法。中学物理中存在大量可以类比的问题，如电磁振荡与机械振动相类比、电压与水压相类比等。运用类比推理方法处理物理问题，常见的有模拟类比、过程类比、方法类比等形式。解题时在其它方向上不能奏效，若善于联想，巧妙地用类比推理，往往可以使繁难或似乎无法解答的问题变得十分简单。

等效思维方法

等效思维方法是指在处理问题时，采用相同性质事物间等效替代的解题方法。两个不同的物理过程，如果在某方面、某点上或某种意义上产生的效果相同，就具有等效性。如平抛运动可以等效为自由落体运动和水平方向的匀速运动的合运动，二力的作用效果等效于它的合力的作用效果;较复杂的电路可以简化为简单的串并联电路组成;交流电的有效值与热效应相同的直流电大小相等;气体状态变化的复杂过程可等效为等温、等容、等压过程等等。当我们处理物理问题时，若甲问题难于处理，就处理与其有等效性的乙问题，从而得到相同的结果。常见的形式有：等效力系替代、等效过程替代、等效运动替代、等效参考系替代、等效电路替代……等等。值得注意的是，采取等效替代，并不改变原问题的物理性质与原过程的物理实质，仅仅使求解获得最简便的途径。

对称思维方法

对称性是物质世界的一致性与和谐性的反映。应用物质世界的对称性来分析处理问题的思维方法叫做对称思维的方法。

在物理学中，对称性比比皆是。许多物体的运动具有空间和时间的对称性，例如作简谐振动的物体在平衡位置两侧的运动对平衡位置是对称的，竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段对最高点是对称的，许多物体在空间分布上具有对象性，例如：某些电路结构的对称性;平面镜成像的对称性等。在某些物理问题中，抓住对称性这一特征进行分析常能出奇制胜。

极端思维方法

许多物理现象和物理过程存在临界状态，其表现形式是某些物理量达到极限值时，物体在此前后运动情况发生突变。解答这类问题一般可依据物理量变化的方向逐步推向极端，通过分析临界状态和极值求得问题的解决。有时很难在一般发表情况下得出结论，也可以考虑把一般推向极端，做出极端条件下的判断，再回到一般，往往会很快得出结论。我们把这类思维称为极端思维方式。它能考查学生思维的深度、广度和思维的敏捷性，提高运用物理规律分析解决实际问题的能力。

如一个量增大，可以设想它一直增加到无穷大;同样一个若减小，可以设想一直减小到零。

例如：粗糙木板上放着一个物体，现将一端缓慢抬起，分析物体受到的摩擦力的变化。

分析：初始时刻，平板倾角为零，物体无运动趋势，摩擦力为零。当木板有一定倾角且较小时，设想木板表面光滑，则物体必然下滑，所以判断出物体受有摩擦力，而这时物体还没有运动，受到的是静摩擦力，且摩擦力随重力沿斜面方向的分量的增加而增大。而当倾角增大到一定程度，物体必然下滑，受到滑到摩擦力的f=μN，N=Gcosθ，摩擦力减小。

逆向思维方法

在通常情况下，人们往往习惯于从条件或原因分析其结论或结果，这是正向思维的模式。

逆向思维是把人们通常思考问题的思路反过来加以思考。即从结论或结果出发倒着分析问题，分析这一结论或结果产生的条件或原因。这种思维方法叫逆向思维方法。逆向思维是一种创造性的思维，也是思维广阔性和灵活性的表现。

将逆向思维应用于物理解题。要求能灵活地转变思维方向，克服思维定势的消极影响。特别是在某些情况下，按照正向思维的方式分析非常麻烦，甚至陷入困境，这时就应立即转换思维方式，从相反的方向重新思考，往往能收到意想不到的效果。

例：还是做匀减速直线运动最后速度减为零的情况，均可看成初速度为零的匀加速直线运动组成。

总之，中学物理是一门较难学的一门学科，但只要多方面地培养兴趣，注意学习方法，多思考，勤学好问，多作实验，注意总结规律，是完全可以学好的。

初中生数学思维方法培养的重要性

所谓数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，如建模思想、统计思想、最优化思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想。所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。

从数学大纲要求看，九年制义务教育大纲已明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴，数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。中学生数学内容包括数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识，数学知识又蕴藏着思想方法，这样有利于揭示知识的精神实质，有利于提高学生的整体素质与数学素养。

从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，这是因为：数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益于终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要，数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此，数学教学必须重视数学思想方法的教学。

实践证明，培养初中生的数学思想方法，有效地激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。目前，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试卷考查的重点，因此，也应注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。

二、初中主要的数学思想方法

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。

1.对应的思想和方法

在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，又助于培养学生的函数观念。

2.数形结合的思想和方法

数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。

3.整体的思想和方法

整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。

4.分类的思想和方法

教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分数的要点方法：(1)分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同;

(2)要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复;

(3)分类要逐级逐次地进行，不能越级化分。

5.类比联想的思想和方法

数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。教学中由于提供了思维发生的背景材料，既活跃了课堂气氛，又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。

6.逆向思维的方法

所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。

7.化归与转化的思想和方法

化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进行转化，使之成为简单、熟知问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术来加以处理，从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。

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