做八年级数学课时练习题的勤奋和智慧是双胞胎，懒惰和愚蠢是亲兄弟。小编整理了关于八年级下数学课时练答案，希望对大家有帮助!

八年级下数学课时练答案(一)

平行四边形的性质

【优效自主初探】

自主学习

1、平行、平行四边形ABCD

2、(1)180°、180°、B、D

(2)课本上是通过添加辅助线，构造两个三角形，利用三角形全等进行证明的.

归纳：(1)平行四边形的对边相等 ;

(2)平行四边形得到对角相等

3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

4、45°、 135° 、45°

【高效合作交流】

[例l]思路探究：

(1)AD=DE.理由如下：

因为平行四边形ABCD与平行四边形 DCFE的周长相等，且.AB=CD =EF，

所以AD=DE.

(2)因为∠BAD=60°，∠F=110°，

所以∠ADC=120°，∠F=ll0°，

所以∠ADE=360°-120°-110°=130°，

答案：25°

[针对训练]1、B

[例2]思路探究：CD、CD、△CDF、△BEF

证明：因为F是BC边的中点，

所以BF=CF.

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以∠C=∠FBL.∠CDF=∠E.

在△CDF和△BEF中，

所以△CDF≌△BEF (AAS)，

所以CD= BE.

因为AB=CD，

所以AB=BE.

[针对训练]2

证明：在平行四边形ABCD中，因为AD=BC，AD∥BC，

所以∠ADB=∠CBD.

因为AF⊥BD，CF⊥BD，

所以∠AED=∠CFB =90°.

在△ADE和△CBF中.

所以△ADE≌△CBF(AAS)，

所以∠DAE=∠BCF.

达标检测

1、B

2、B

3、D

4、70°

5、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB=DC.AB∥DC，

所以∠B=∠DCF.

在△ABE和△DCF中，

所以△ABE≌△DCF(SAS).

所以∠BAE=∠CDF.

【增效提能演练】

1、D

2、B

3、B

4、25°

5、150°

6、证明：因为四边形ADEF为平行四边形，

所以AD=EF，AD∥EF，

所以∠ACB=∠FEB.

因为AB=AC，

所以∠ACB =∠B.

所以∠FEB=∠B，

所以EF=BF，

所以AD=BF.

7.解答。

(1)证明：如答图18.1.1-1.

在平行四边形ABCD中，因为AD∥BC，

所以∠1=∠3.

又因为∠1=∠2，

所以∠2=∠3，

所以CD=CE.

(2)解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB=CD

又因为CD=CE，BE=CE，

所以AB=BE，

所以∠BAE=∠BEA.

因为∠B=80，

所以∠BEA =∠BAF=50°.

又因为AD∥BC.

所以∠DAF =∠BEA=50.

8、B

9、解：方法1：(1)①

(2)证明：在□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D.

又因为BE=DF，

所以△ABF≌△CDF( SAS)，

所以AE=CF.

方法2：(1)②

(2)证明：在□ABCD中，AD∥/BC.

又因为AE∥CF.

所以四边形AECF是平行四边形.

所以AE=CF.

方法3：(1)③

(2)证明：在□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D.

又因为∠1=∠2，

所以△ABE≌△CDF( ASA)，

所以AE=CF.

10、解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB=CD，AB∥CD，AD= BC.

因为HG⊥AB，

所以∠BGH=∠H=90°，

在△DGH中，∠H=90°, ∠GDH=45°，DG=8，

所以DH =GH=8.

因为点E为边BC的中点.BC=10，

所以BE=EC=5.

因为∠BEG=∠CEH，

所以△BEG≌△CEH.

所以GE=HE=1/2GH=4.

在△ECH中，∠H=90°，EC=5，HE=4，

所以CH =3.

又因为AB=CD=DH -CH =8-3-5.

所以AB+ BC+CD+AD=30.

所以平行四边形ABCD的周长为30.

八年级下数学课时练答案(二)

平行四边形的判定

【优效自主初探】

自主学习

1、平行四边形的判定定理。

(1)SSS 、 2 、平行

归纳：两组对边分别相等的四边形时平行四边形。

(2)360°、360°、180°、AD、BC、平行

归纳：两组对角分别相等的四边形时平行四边形。

(3)通过证明三角形全等.得出两组对边分别平行，从而得出结沦的.

(4)是.证明过程如下：

在四边ABCD中,AB∥CD,AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：如答图18.1.3-1,连接AC.

因为AB∥CD，

所以∠1=∠2.

又因为AB =CD，AC=CA.

所以△ABC≌△CDA，

所以∠3=∠4，

所以AD∥/BC.

所以四边形ABCD是平行四边形.

答图18.1.3 -l

2、平行四边形的判定方法。

(1)边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2)角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(3)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3、平行四边形

【高效合作交流】

[例1]思路探究：

(1)BE、CF、BF、CF

(2)因为BE⊥AD，CF⊥AD，

所以∠AEB=∠DFC=90°

因为AB∥CD，

所以∠A=∠D.

又因为AE=DF.

所以△AEB≌△DFC(ASA).

证明：因为BE⊥AD，CF⊥AD.

所以∠AEB=∠DFC=90°，

因为AB∥CD，

所以∠A=∠D.

又因为AE=DF，

所以△AEB≌△DFC (ASA).

所以BE=CF.

因为BE⊥AD，CF⊥AD，

所以BE∥CF，

所以四边形BECF是平行四边形.

[针对训练]1

证明：

(1)因为BE= CF，

所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF.

又因为∠B=∠DEF ,AB= DE.

所以△ABC≌△DEF.

(2)因为∠B=∠DEF，

所以AB∥DE.

又因为AB=DE，

所以四边形ABED是平行四边形.

[例2]思路探究：

(1)因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD=BC.

又因为AE=CF，

所以DE= BF.

(2)因为四边形ABCD是平行四边形，

所以DE∥BF.

又因为D/_=BF，

所以四边形DEBF是平行四边形.

证明：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD∥BC.AD= BC.

又因为AE=CF.

所以DE=BF.

又因为DE∥ BF，

所以四边形DEBF是平行四边形，

所以BE=DF.

[针对训练]2

证明：因为∠ACB =∠CAD，

所以AD∥BC.

又因为AD= BC.

所以四边形ABCD是平行四边形.

所以AB=CD.

达标检测

1、D

2、B

3、C

4、110°

5、证明：

(1)因为AB∥CD,

所以∠B=∠C.

又因为AB=CD，BE=CF，

所以△ABE≌△DCF( SAS).

(2)如答图18.1.3 2，连接AF，DE.

由(1)，知△ABF≌△DCF，

所以AF=DF-，∠AEB=∠DFC,

所以∠AEF=∠DFE，

所以AE∥DF，

所以以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形.

答图18.1.3 -2

【增效提能演练】

1、B

2、B

3、C

4、45°

5、证明：因为四边形A BCD是平行四边形，

所以AD=BC,AD∥BC，

所以∠BCE=∠DAF.

又因为BE∥DF.

所以∠BEC=∠DFA.

所以△CFB≌△AFD.

所以BE=DF.

又因为BE∥DF，

所以四边形BEDF为平行四边形.

所以BF=DE.

6、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以OD =OB，OA=OC.

因为AB∥CD.

所以∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，

所以△FDO≌△EBO( AAS)，

所以OF=OE.

又因为OA =OC，

所以四边形AECF是平行四边形.

7、B

8、平行四边形

9、解：如答图18.1.3 -3.

答图18.1.3- 3

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD∥BC，AD= BC，AB=CD.

所以∠2=∠3.

因为BE平分∠ABC，

所以∠1=∠2.

所以∠1=∠3.

所以AM=AB=4.

因为AE平分∠BAD，

所以EM =1/2BM，

同理，CN=CD,DF=1/2DN，

所以AM=CN.

所以AD-AM=BC—CN，即DM=BN.

所以四边形BNDM是平行四边形，

所以BM=DN，BM∥DN.

所以EM=DF，EM∥DF.

所以四边形MEFD是平行四边形，

所以EF=DM.

因为DM=AD-AM=AD-AB=7—4=3，

所以EF=DM=3.

八年级下数学课时练答案(三)

矩形的性质

【优效自主初探】

自主学习

1、直角

2、(1)在矩形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD.

由两直线平行，同旁内角互补可得，

∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°.

(2)全等.证明如下：

在△ABD与△DCA中，AB=DC，∠BAD=∠CDA,AD=DA

所以△ABD≌△DCA (SAS).

(3)AC=BD.由△ABD≌△DCA可得，AC=BD.

归纳：矩形的性质：

(1)矩形具有平行四边形的一切性质;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等.

3、直角三角形斜边上的中线的性质。

(1)BO=1/2BD

(2)AC=BD

(3)1/2

归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4、(1)8 cm 、8cm

(2)5 cm

【高效合作交流】

[例1]思路探究：

(1)BO、CO、DO、60°

(2)因为四边形ABCD是矩形，

所以AO=BO=CO=DO.

因为∠AOD =120°，

所以∠AOB=60°，

所以△AOB是等边三角形，

解：因为四边形ABCD是矩形，

所以AO=BO=CO=DO

因为∠AOD=120°，

所以∠AOB =60°，

所以△AOB是等边三角形，

所以AO=AB=4，

所以AC=2AO=8.

[针对训练]1

证明：

(1)在矩形ABCD中，∠B-∠C= 90°，AB=DC,

因为BE=CF，

所以BE+EF =CF +EF，

所以BF =CE.

所以△ABF≌△DCE.

(2)因为△ABF≌△DCE，

所以∠BAF=∠CDE.

因为∠DAF =90°-BAF，∠ADE=90°-∠CDE，

所以∠DAF=∠ADE，

所以△AOD是等腰三角形.

[例2]思路探究：

(1) ∠CAD 、∠ACD 、∠CAD=∠ACD

(2)CD=AD=BD=1/2AB.

证明：因为CD是AB边上的中线，且∠ACB=90°，

所以CD=AD，

所以∠CAD=∠ACD.

又因为△ACE是由△ACD沿AC边所在的直线折叠而成的，

所以∠ECA=∠ACD，

所以∠ECA=∠CAD，

所以EC∥AB.

[针对训练]2

证明：在Rt△ABC中，因为E为斜边AB的 中点，

所以CE=1/2AB.

在Rt△ABD中.因为E为斜边AB的中点，

所以DE= 1/2AB，

所以CE=DE.

达标检测

1、C

2、C

3、10

4、2

5、证明：

(1)因为四边形ABCD是矩形，

所以AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.

又因为E，F分别是边AB，CD的中点，

所以BF =DF，

所以△BEC≌△DFA.

(2)由(1).得CE=AF，AE=FC，

所以四边形AECF是平行四边形.

【增效提能演练】

1、B

2、C

3、C

4、10

5、12

6、证明：如答图18.2.1-2，连接DE.

因为AD -AE，

所以∠AED=∠ADE.

在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，

所以∠ADE=∠DEC.

所以∠DEC=∠AED.

又因为DF⊥AE，

所以∠DFE=∠C=90°.

又因为DE=DE,

所以△DFE≌△DCE，

所以DF=DC.

答图18.2.1-2

7、证明：如答图18.2.1 3，连接ED.

因为AD是高.

所以∠ADB=90°.

在Rt△ADB中,DE是AB边上的中线，

所以ED=1/2AB=BE，

所以∠B =∠EDB.

因为DC= BE，

所以FD= DC，

所以∠DEC=∠DCE.

因为∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠BCE，

所以∠B=2∠BCE

答图18.2.1-3

8、D

9、B

10、解答。

(1)求证。

证明：因为四边形A BCD是矩形，

所以AB=CD，∠A=∠C=90°.∠ABD=∠CDB.

因为△BEH是△BAH翻折而成.

所以∠ABH =∠EBH，∠A=∠HEB=90°，AB =BE.

因为△DGF是△DGC翻折而成，

所以∠FDG=∠CDG，∠C-∠DFG=90°，CD=DF.

所以∠DBH=1/2∠ABD, ∠BDG=1/2∠CDB，

所以∠DBH =∠BDC，

所以在△BHE与△DGF中.

∠BEH=∠DFG,BE=DF, ∠DBH=∠BDG,

所以△BHE≌△DGF.

(2)解：因为四边形ABCD是矩形，AB=6 cm.BC=8 cm，

所以AB=CD=6 cm,AD=BC=8 cm，

由(1),知FD=CD，CG- FG.

所以BF =10-6=4(cm).

设FG=x cm，则BG=(8-x) cm，

在Rt△BGF中，BG²=BF²+FC².

即(8-x)²=4²+x²，解得x=3.即FG=3 cm.