初三上册数学第一次月考试卷

发布时间:2016-11-04 12:18

初三上册数学的第一次月考即将到来,同学们要准备哪些月考试卷来练习呢?下面是小编为大家带来的关于初三上册数学第一次月考试卷,希望会给大家带来帮助。

初三上册数学第一次月考试卷:

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列根式中是最简二次根式的是

2、平面直角坐标系中点P(-3,2)关于原点对称的坐标是

A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

3、下列形中,既是轴对称形,又是中心对称形的是

A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形

4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的范围

A.a≤1 B.a≥1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0

5、若方程3x2-5x-2=0有一根为a,那么6a2-10a的值为

A.4 B.8 C.4或8 D.6

6、半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为

7.下中,△ABD和△BCE都是等边三角形,下列说法错误的是

A.△DBC≌△ABE

B.△DBC可以由△ABE绕B点顺时针旋转600而得

C.∠3=600

D.BF平分∠DBE

8、下列命题:① 为最简二次根式;②对于方程ax2+bx+c=0(a≠0),若b2>5ac,则原方程有实根;③平分弦的直径垂直于弦;④形在旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、某电脑公司2010年各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元,且计划从2010年到2012年,每年经营总收入的年增长率相同为x,那么①2010年的经营总收入为 万元;②2011年的经营总收入为600×40%(1+ x)万元;③据题意可列方程; ④据题意可列方程 . 其中正确的是( )

A.只有②④ B.只有②③ C.只有①③ D.①④

10、在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动,且E、F不与B.C、D重合.当点E、F在BC、CD上滑动时,△CEF的面积最大值是

二、填空题(每小题3分,共18分)

11、计算: ________.

12、实数x,y满足 • .

13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年,同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张,则此小组有学生________人。

14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如所示的方案,则中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。

15、在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′

的位置,使CC′∥AB,则∠BAB′= .

16、如⊙P与两坐标轴分别交于点A(0,2)、B(0,6)、C(-3,0)和D,双曲线 过圆心P,则k=_______

三、解答题(共9小题,72分)

17、(6′)解方程x2+3x-1=0

18、(6′)化简: +6 –2x 并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算

19、(6′)如,已知A、B是⊙O上两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点。

求证:四边形OACB是菱形。

20、(7′)已知1- 是方程x2-2x-c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

21、(7′)形变换

在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,平面直角坐标系与△ABC的位置A(-2,1),B(-4,1),C(-1,4).

①作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1。

②直接写出A、B的对应点A1、B1的坐标. A1(¬¬¬¬¬¬¬¬¬_____,______ ),B1(_____,_____)。

③若△A2B2C2是△ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的,且A2(1,0)B2(1,2),C2(4,-1),直接写出旋转中心P的坐标,P(___,___).

22、(8′)关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等实根x1、x2,

① 求实数m的范围;

② 若x12+x22=22,求m的值。

23、(10′)应用题

有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施。正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米。

①、 求圆弧所在圆的半径。

②、当洪水泛滥,水面宽MN=32米时,

是否需要采取紧急措施?计算说明理由。

24、(10′)在△ABC 中, AB  AC ,BAC  ( 0<<60 ),将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD 。

(1)如 1,直接写出 ABD 的大小(用含  的式子表示);

(2)如 2, BCE  150 , ABE  60 ,判断△ABE 的形状并加以证明;

(3)在(2)的条件下,连接 DE ,若 DEC  45 ,求  的值。

25、(12′)综合题

(1)如下,在直角坐标系中,一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置,点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置,求直线AL的解析式;

(2)如,若等腰Rt△AOC的腰长为b,斜边AC与双曲线 相交于D、E两点,且DE=AE,

求b的值;

(3)如,将第(1)问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置.G为线段OC的延长线上任意一点,作GH⊥AG交x轴于H,并交直线MN于Q.请探究下面两个结论:① 为定值;② 为定值.其中只有一个是正确的,请判断正确的结论,并求出其值.

初三上册数学第一次月考试卷答案:

一、请将选择题答案填入下表(共10小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得分 D A C D A B D C C A

二、请将填空题答案填入下表(每小题3分,共18分)

题号 11 12 13 14 15 16

答案

4

10

2

40° -14

17、(本题6分)

解:a=1,b=3,c=-1…………1′

△=b2-4ac=13 ………………2′

∴ = ……………4′

∴ 1= 2= ………6′

18、(本题6分)

解:原式=2 +3 -2 =3 …………4′

代值( >0)求出结果……………………6′

19、(本题6分)

证明:连oc

∵ =

∴∠AOC=∠BOC

∵∠AOC=120°

∴∠AOC=∠BOC=60°……2′

∴△AOC 、△BOC都是等边三角形………4′

∴OA=OB=BC=CA

∴四边形OACB是菱形………………………6′

20、(本题7分)

解: 1=1- ,另一根为 2

∵1- + 2=2 ∴ 2=1+ …………4′

∵ 1 2=-C ∴-C=(1- )(1+ )=-2 ∴C=2…………7′

21、(本题7分)

(1)正确画出形…………………………………3′

(2)A1( 2 , -1 ),B1( 4 , -1 ),…5′

(3)P( -1 , -1 )……………………… 7′

22、(本题8分)

(1)解:依题意得:

△=b2-4ac= >0………………………………2′

∴-4m+4>0 ∴m<1

∴当m<1时,原方程有两个不相等的实数根。…………………… 3′

(2)解:由根与系数的关系得:x1+x2=-2(m-2) x1x2=m2-3m+3…… 4′

∵x12+x22=22 ∴(x1+x2)2-2 x1x2=22…………………………… 6′

∴m2-5m-6=0 解之得:x1=-1 x2=6(舍)…………………………… 7

23、(本题10分)

(1)找出圆心O与弧AB的中点C交AB与D,

连接OA

根据垂径定理得OD⊥AB,AD=BD

∵AB=60,CD=18,⊙O的半径为R,

在Rt△ADO中,R2=302+(R-18)2……………………………………3′

解之得:R=34……………………………………………………………5′

(2)连接ON,根据垂径定理得OE⊥MN,ME=NE

在Rt△ONE中,342=162+OE2…………………………………………8′

∴OE=30 ……………………………………………………………… 9′

∴CE=34-30=4>3.5

∴没有危险,不需要采取紧急措施。……………………………………10′

24、(本题10分)

(1)ABD= … ………2′

(2)△ABE是等边△.

证明连接 AD 、 CD 、 ED

∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD

则 BC  BD , DBC  60

又∵ ABE  60

且 △BCD 为等边三角形. …………3′

∴ △ABD ≌△ACD (SSS)……4′

又EBC=

∴BEC=180°-150°-EBC=

∴ △ABD ≌△EBC (AAS)……5′

∴ AB  BE

∴ △ABE 为等边三角形. ……6′

(3)易证△DCE 为等腰直角三角形……8′

∴ DC  CE  BC

∵ BCE  150

∴a=30°. ………………………10′

25、(本题12分)

(1)

直线AL的解析式为: ……………4分

(2)直线AC的解析式为y=x+b.

分别过点E、D作x轴垂线,垂足分别是M、N。

∵DE=AE,∴DN=2EN

∴设 , ……………6分

代入直线AC的解析式得:

解之得

所以 ……………………8分

(3)结论①正确.过Q作 交Y轴于E,延长AC交EQ于F,连GF.

G是 的角平分线NC上一点,过G分别作NA与NQ的垂线段可证GA=GQ,

,AC=CM=QF, △AGC ≌△QGF ……………10分

所以 GC=GF=GE ,

GN+GC=GN+GE=NE= NQ.

所以 = …………………12分

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