做数学复习题既要求我们集中注意力积极思考，也要求我们努力记住复习内容，这有利于发展我们的注意力、记忆力和思维能力，增强我们的理解力。下面是小编为大家精心整理的七年级数学下册复习题，仅供参考。

七年级数学下册复习题

一、填空题

1.下列计算正确的是( )

A.a2•a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.(a2)3=a6 D.(2a)3=6a3

2.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( )

A.5 B.7 C.9 D.10

3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( )

A. B.

C. D.

4.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED的度数是 ( )

A.70° B.68° C. 60° D.72°

5.以下说法：①“画线段AB=CD”是命题;②定理是真命题;③原命题是真命题，则逆命题是假命题;④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 如果 、 、 ，那么其大小关系为 ( )

A. B. C. D.

8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是 ( )

A.80° B.100° C.108° D.110°

9.如果 的积中不含x项，则q等于( )

A. B.5 C. D.﹣5

10.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为( )

A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm

二、填空题：

11.下列现象：①升国旗;②荡秋千;③手拉抽屉，属于平移的是 (填序号)

12.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m.0.000005用科学记数法表示为 .

13.如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm，则AD= cm.

14.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a)，则a﹣b的值是 .

15. 如图，BC⊥ED于O，∠A=45°，∠D=20°，则∠B=________°.

16.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23度，那么∠2= 度.

17.已知关于 的不等式 只有2个正整数解，则 的取值范围是 .

18.如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为 .

19.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 .

20.已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置(如图)，则∠EBC等于 度.

三、解答题

21.计算

(1)

(2)(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)(x﹣2)

22.因式分解：

(1)x2(x﹣y)+(y﹣x); (2)2a3﹣8a.

23. 解方程组：(1) (2)

24. (1)解不等式： ;

(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程 的解，求 的值.

25.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

26.如图，在 中， , ,垂足为 , 平分 .

(1)已知 ， ，求 的度数;

(2)已知 ，求证： .

27.已知关于 ， 的方程组 的解 ， 都为正数.

(1)求 的取值范围; (2)化简 .

28. 已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.

求证：∠F+∠FEC=2∠A.

29.在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人.

(1)请帮助旅行社设计租车方案.

(2)若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?

(3)旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排?

30.已知，△ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动.

(1)如图1，设点P的运动时间为t(s)，那么t= (s)时，△PBC是直角三角形;

(2)如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(3)如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形?

(4)如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D，连接PC.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系?并说明理由.

七年级数学下册复习题参考答案

一、选择题

1-5 CABAB 6-10 CDBDB

二、填空题

11、①③

12、5×10﹣6

13、2;

14、-2;

15、25;

16、67;

17、 ;

18、75°.

19、7

20、45

三、解答题

21.解：(1)原式=100+1﹣0.22011×52011=101﹣1=100;

(2)原式=x2+4x+4﹣x2+1+2x2﹣5x+2=2x2﹣x+7.

22.解：(1)原式=(x﹣y)(x2﹣1)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1);

(2)原式=2a(a2﹣4)=2a(a+2)(a﹣2).

23.(1)解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答

(2)解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答

24. 解：(1)x>-3--

(2)x>-3的最小整数解是 ，

把 代入 中，解得

25.(1)解：解①：

解②：

原不等式组的解集是

画数轴表示(略)

26.解：先解出

再得

解不等式组得解集：

27.解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=∠ADB=90°

又∵∠C=70°，

∴∠DAC=90°-70°=20°

又∵∠BED=64°，

∴∠DBE=90°-64°=26°

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBD=26°

∵∠BED=∠ABE+∠BAE

∴∠BAE=64°-26°=38°

∴∠BAC=38°+20°=58°

28.证得∠C+∠A+∠ABC=1800-

由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=1800-

∠C+∠F+∠FEC=1800

得到∠F+∠FEC=2∠A

29.解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(8﹣x)辆，

依题意，得45x+30(8﹣x)≥318+8，

解得x≥5 ，

∵打算同时租甲、乙两种客车，

∴x<8，即5 ≤x<8，

x=6，7，

有两种租车方案：

租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，

租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆;

(2)∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，

∴租甲种客车6辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为6000(元);

(3)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，(7﹣x﹣y)辆，

根据题意得出：65x+45y+30(7﹣x﹣y)=318+7，

整理得出：7x+3y=23，

1≤x<7，1≤y<7，1≤7﹣x﹣y<7，

故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆.

30.解：(1)当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，

∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，

所以t=

(2)当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，

3﹣t=0.5t，所以t=2;

当∠BQP=90°时，BP=2BQ，

3﹣t=2t，所以t=1;

所以t=1或2(s)

(3)因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，

所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，

又因为∠A=60°，

所以AD=2AP，2t+t=3，

解得t=1(s);

(4)相等，如图所示：

作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，

所以，∠G=∠AEP，

因为 ，

所以△EAP≌△GCQ(AAS)，

所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等.