把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为1的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)×10/2 = 55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果

正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。

许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。

答案：⒉ 称零件

先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。

答案：⒊ 九死一生

农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的

是“活”，只得把他放了。

答案：⒋ 一张假币

赔了10元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。

答案：⒌ 买烟

此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：

29x+27y+23z=300 ①

x+y+z=10 ②

由②解出y=10-x-z 代入①后整理得：

2z=x-15 ③

∵ x≤8， z≥1 ∴ ③式无解

将②式之10改为11，最后整理得：2x=3+4z, 左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z=12+x，设x=2 (只能取偶数)，得z=7，y=3,再设x=4 ，得：z=8，y=0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：

哈尔滨牌买 2盒，迎春牌买 3盒，葡萄牌买 7盒。

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