检测是教师们为了更好掌握学生们的学习情况，接下来是小编为大家带来的2016七年级数学下册第八章检测题，供大家参考。

2016七年级数学下册第八章检测题：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2015•浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )

A.55° B.65° C.145° D.165°

2.下列四个图形中，能用 、 、 三种方法表示同一个角的是( )

3.下列说法：

①由两条线段组成的图形叫做角;

②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关;

③角的两条边是两条射线;

④把一个角放到一个可放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大为原来的10倍.

其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图， 、 是在 的内部从 点引出的两条射线，

下面判断错误的是( )

A.若 ，则

B.若 ，则

C.若 ，则

D.若 ，则 第4题图

5.点P是直线l外一点， ,A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离( )

A.小于4 cm B.等于4 cm

C.大于4 cm D.不确定

6.如果 与 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子：① ; ② ; ③ ( ④ ( 中，正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.下面四个图形中， 与 是对顶角的是( )

A B C D

8.如图，已知直线 相交于点 , 平 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

9.如图，直线 相交于点 ,且 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

10.如图， ， ，垂足为 ， 则下面的结论中，正确的个数为( )

① 互相垂直;

② 互相垂直;

③点 到 的垂线段是线段 ;

④点 到 的距离是线段 ;

⑤线段 的长度是点 到 的距离;

⑥线段 是点 到 的距离.

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. (2015•吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .

第11题图

12.如图， 为直线 上一点，∠BOC=26°30′，则 .

13.如图，计划把河 中的水引到水池 中，可以先作 垂足为 ，然后沿 开渠，则能使所开的水渠最短，这种方案的设计根据是 .

14.如图， 平分 平分 若 则 __________ .

15.填空：

(1) ;(2) .

16. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC= ，则∠COD =_________，∠BOE =__________.

17. 如图所示，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2，则∠BPC=________.

18.如图，已知直线 相交于点 ， 平分 ， ，则 的大小

为__________.

三、解答题(共46分)

19.(7分)如图， 和 分别是 和 的平分线，如果 ，那么 和 相等吗?你能说明原因吗?

第19题图 第20题图

20.(7分)如图，三条直线 相交于点 , ， ，求 的度数.

21.(8分)如图， 是直线 上一点， 是三条射线, ，若 ，求 的度数.

第21题图 第22题图

22.(8分)如图， 三条直线相交于点 , ， 平分 求 度数.

23.(8分)如图，点 在直线 上， 为射线， 比 的3倍少 ，求 与 的度数.

第23题图 第24题图

24.(8分)如图， 是直线 的交点， ， .

(1)求 的度数;(2)求 的度数.

2016七年级数学下册第八章检测题答案：

一、选择题

1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180° 35°=145°,故选C.

2. B 解析：选项A、C、D中， 的顶点处有多个角;选项B中 的顶点处只有一个角.

3.B 解析：由有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故①错;在放大镜下，角的度数不变，故④错.只有②③正确，故选B.

4.D 解析：因为 ， ，所以若 ，则 与 不一定相等.

5. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度(垂线段最短)，

所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选B.

6.B 解析：由 互补，所以 ，所以∠A =180°-∠B， ，所以 的余角 .

又 ( = (180°-∠B -∠B)= (180°-2∠B)=90°-∠B，所以正确的有①②④，共3个，答案为B.

7.C 解析：只有选项C符合对顶角的定义.答案为C.

8.C 解析：因为 平分 ，所以 = .又因为 与 是对顶角，故 .

9.C 解析： .

10.A 解析：观察图形易得①正确，②错误;点 到 的垂线段应是线段 ，③错误;点到直线的距离是线段的长度而不是线段，④⑥错误;⑤符合定义，正确.

二、填空题

11. 对顶角相等 解析：根据图形可知对顶角量角器测量角的原理是：对顶角相等.

12.153.5 解析： .

13.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

14. 解析：因为 平分 ， 平分 ，

所以

因为

所以 即 .所以 .

15.(1)10.42 (2)56 19 12

解析：(1)先将“秒”化成“分”，即 2 ，再将“分”化为“度”，25.2 ，最后合成.

(2)先将“度”小数点后的“度”化为“分”，0.32 60 ，再将“分”小数点后的“分”化为“秒”，0.2 ，最后合成.

16. 解析：∵ ∠AOC+∠COD= ，∠AOC= ，∴ ∠COD= .

∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC= ，

∴ ∠AOB=2∠AOC=2× = ，

∴ ∠BOD= -∠AOB= - = .

∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE= ∠BOD= × = .

17.110° 解析：因为∠A=40°，∠ABC = ∠ACB，

所以∠ABC = ∠ACB= (180°-40°)=70°.

又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，

所以∠BPC=180°-70°=110°.

18. 解析：因为 平分 所以 .

因为 所以 .

三、解答题

19.解： .

原因：因为 和 分别是 和 的平分线，

所以 ， .

又因为 ，所以 ，即 .

20.解：因为 ， ，

所以 ，所以 .

所以 ，

所以

21.解：因为 ，

所以 =

又因为

所以 .

22.解：因为 ，

又因为

所以 .

又因为

所以 .

23.解：设 .

根据题意得 ，解得 .

故 ， .

24.解：(1)因为

所以 .

(2)因为 ，

所以 .