思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。它探索与发现事物的内部本质联系和规律性，是认识过程的高级阶段[1] 。

思维对事物的间接反映，是指它通过其他媒介作用认识客观事物，及借助于已有的知识和经验，已知的条件推测未知的事物。思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映[1] 。

随着研究的深入，人们发现，除了逻辑思维之外，还有形象思维、直觉思维、顿悟等等思维形式的存在。

发散性思维的解题思路：局部突破

某些问题的条件常常前后发生变化，此时若按常规思维，往往较难寻找到解题线索。倘若在变化的条件中寻求不变的因素，并以此为突破口，常常使问题迎刃而解。就如建筑工人在墙上开窗，往往先敲开一块砖，然后逐渐向外扩张，敲开一块砖，也就是先找一个突破口，解数学题时，常常需要从局部突破。

如：例7甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若：①甲不在A校学习;②乙不在B校学习;③在B校学习的学数学;④在A校学习的不学化学;⑤乙不学物理，则( )

A、甲在B校学习，丙在A校学习 B、甲在B校学习，丙在C校学习

C、甲在C校学习，丙在B校学习 D、甲在C校学习，丙在A校学习

此题渗透的是局部突破的逻辑推理方法，虽然很难说出它属于哪一部分的知识点，但它体现了数学的精髓????(思维训练)。我们在平时的数学教学过程中，正缺少此类型的思维训练。因而学生在做此题时，找不到“第一块砖”。