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数学家陈省身与爱因斯坦的故事

“爱因斯坦是历史伟人。他建立的相对论，用到四维的黎曼几何，与数学的关系很密切，所以我们也常常谈到当时的物理学和数学。普林斯顿当时是世界上国际上最要紧的一个中心。爱因斯坦在那里，爱因斯坦那时已经不太有用。爱因斯坦想推广他的相对论什么的。爱因斯坦跟我很熟，他希望他就要做微分几何。可是我就决定，我这微分几何不跟爱因斯坦做没关系，为什么?他那个东西没道理。他老了，他的名气大极了。但是我就跟他谈谈就是了。一个科学家真正做重要工作的时间不很长，做学问要年轻。”

——陈省身回忆他与爱因斯坦的交往

陈省身跟物理学家爱因斯坦有数面之缘。亚伯拉罕•派斯(Abraham Pais)那本写爱因斯坦传记的著作《奇哉上苍》(Subtle is the Lord)中就提到过陈省身：

陈省身所从事的是微分几何的现代整体问题(Modern Global Problems)诸如纤维丛等。爱因斯坦既未写过，也从未向我(派斯)说过，至于我(在此)的(写作)目标是说明一下爱因斯坦当年的统一场论，也就是爱氏所关注的只有局部微分几何，现在看来有些落伍了(也即是说就整体而论是不合适了)，General Ricci Calculus是其主要工具。因此，本节的目的是从最容易的方法，也就是用薛定谔(Erwin Schrodinger)的方法来阐释黎曼几何的结果。

卓越的数学家陈省身有两段开场白的叙述：一、我(陈省身)的感觉很奇怪，就是我在此所说的话题(广义相对论与微分几何)有一半我并不知道;二、我不久即看到爱因斯坦所遭遇的问题之极度困难与数学及物理学的不同。

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数学故事：疯狂的艺术家

有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。假设他如此重复这一过程，撕了25次，这叠纸将会有多厚?下面有四个答案，你觉得哪个更接近?

A. 像山一样高 B. 像一栋高楼一样高 C. 像一个人一样高 D. 像一本书那么厚

答案

答案是：A。因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。撕25次后纸的厚度相当于2×2×2……×2(25个2相乘)，厚度约等于3355米，相当于一座大山的高度。当然这只是一个假设的情况，没人能把一张纸撕成这样的。

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