八年级下册数学知识点浙教版
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学习八年级数学上我们应注意重要的知识点。小编整理了关于八年级下册数学知识点浙教版,希望对大家有帮助!
八年级下册数学知识点浙教版(一)
二次根式
1.二次根式:一般地,式子,(a0)叫做二次根式.注意:(1)若a0这个条件不成立,则 a不是二次根式;(2)是一个重要的非负数,即;a ≥0.
2.重要公式:(1)((a0)a ;注意使用a(a)2(a0).
a)2a(a0),(2)a2aa(a0)
ab(a0,b0),积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求.
4.二次根式的乘法法则: abab(a0,b0).
5.二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;
(3)分别平方,然后比大小.
以除式的算术平方根. a(a0,b0),商的算术平方根等于被除式的算术平方根除b
7.二次根式的除法法则: (1)a(a0,b0);(2)abab(a0,b0); b
(3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘
分母的有理化因式,使分母变为整式. 8.常用分母有理化因式:
它们也叫互为有理化因式. 与,ab与ab, manb与manb,
八年级下册数学知识点浙教版(二)
一元二次方程
1、认识一元二次方程:
概念:只含有一个未知数,并且可以化为ax2bxc0 (a,b,c为常数,a0)的整式方程叫一元二次方程。
构成一元二次方程的三个重要条件:
①、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。
22 如:x230是分式方程,所以x230不是一元二次方程。 八年级下册数学知识点浙教版
②、只含有一个未知数。
③、未知数的最高次数是2次。
2、一元二次方程的一般形式:
一般形式:ax2bxc0 (a0),系数a,b,c中,a一定不能为0,b、c则可以为0,
所以以下几种情形都是一元二次方程:
①、如果b0,c0,则得ax2c0,例如:3x220;
②、如果b0,c0,则得ax2bx0,例如:3x24x0;
③、如果b0,c0,则得ax20,例如:3x20;
④、如果b0,c0,则得ax2bxc0,例如:3x24x20。
其中,ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项…)都可以化为一般形式。
八年级下册数学知识点浙教版(三)
数据分析初步
1、平均数
平均数是衡量样本(求一组数据)和总体平均水平的特征数,通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
平均数:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平,平均数分为算术平均数和加权平均数。
1(x1x2x3xn)一般的,有n个数x1,x2,x3,xn,我们把n叫做这n个数的算术平
均数简称平均数,记做x(读作“x拔”)
(定义法)
当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。
且f1+f2+……+fk=n (加权法),其中f1,f2,f3fk表示各相同数据的个数,称为权,“权”越大,对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。
当给出的一组数据,都在某一常数a上下波动时,一般选用简化平均数公式
其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;• ,
2、众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,
当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;
当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。
众数:在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数 中位数:将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.
例1、 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。
10,20,80,40,30,90,50,40,50,40。
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