数学七年级期末考试可以衡量你平时的学习情况。小编整理了关于北师大版七年级数学下册期末试卷，希望对大家有帮助!

北师大版七年级数学下册期末试题

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.9的平方根是( ).

A. B. C. D.

2.计算 的结果是( ).

A. B. C. D.

3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ).

A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率

B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况

C. 调查某品牌食品的蛋白质含量

D. 了解一批手机电池的使用寿命

4.若 ，则点P( ， )所在的象限是( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.下列各数中的无理数是( ).

A. B. C. D.

6.如图，直线a∥b，c是截线.若∠2=4∠1，

则∠1的度数为( ).

A.30° B.36° C.40° D.45°

7.若 ，则下列不等式中，正确的是( ).

A. B.

C. D.

8.下列命题中，真命题是( ).

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角互补

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10 ，则这个三角形的周长为( ).

A.18 B.22 C.24 D.18或24

10.若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是( ).

A. B. C. D.

二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小 题4分)

11.语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 .

12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.

若∠EOD=20°，则∠COB的度数为 °.

13.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为 .

14.若 ，且a，b是两个连续的整数，则 的值为 .

15.在直角 三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是 .

16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.

(1)表中 = ， = ;

(2)身高 满足 的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 .

17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为( ， ).若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 .

18.在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A( ， )，

点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列

在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相

差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为 ;

若点An( 为正整数 )的横坐标为2014，则 = .

三、解答题(本题共18分，每小题6分)

19.解不等式组

解：

20.已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

(1)求证：FE∥OC;

(2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数.

(1)证明：

(2)解：

21.先化简，再求值： ，其中 ， .

解：

四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)

22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、 篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选 取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图.

(1)参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°;

(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);

(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.

(3)解：

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A( ， )，

B( ， )，C( ， ).将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△ ，其中点 ， ， 分别为点A，B，C的对应点.

(1)请在所给坐标系中画出△ ，并直接写出点 的坐标;

(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 ( ， )，用含 ， 的式子表示

点P的坐标;(直接写出结果即可)

(3)求△ 的面积.

解：(1)点 的坐标为 ;

(2)点 P的坐标为 ;

(3)

五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)

24.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分;乙答对了10个题，得分为46分.

(1)求m和n的值;

(2)规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?

解：

25.阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为 点M，N.求证： .

他发现，连接AP，有 ，即 .由AB=AC，可得 .

他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是： .

请回答：

(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;

证明：连接AP.

∵ ，

∴ .

∵AB=AC，

∴ .

(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC 所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直 线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.

①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ;

②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： .

26. 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，C E相交于点M，MN⊥BC于点N.将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3.

(1)如图1，若 ∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3-∠1= °;

(2)如图2，猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论;

(3)若∠BEC= ，∠BDC= ，用含 和 的代数式表示∠3-∠1的度数.(直接写出结果即可)

解：(2)∠3-∠1与∠A的数量关系是： .

证明：

(3)∠3-∠1= .

北师大版七年级数学下册期末试卷参考答案

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分)

11. . 12.110. 13.九. 14.11. 15. AC.

16.(1)15，5;(2)24%.(阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分 )

17. 或 . (阅卷说明：两个答案各2分)

18. ，4029. (阅卷说明：每空2分)

三、解答题(本题共18分，每小题6分)

19.解：

解不等式①，得 . …………………………………………………………………2分

解不等式②，得 . ………………………………………………………………4分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

所以原不等式组的解集为 . …………………………………………………6分

20.(1)证明：∵AB∥DC，

∴∠A=∠C. …………………………………1分

∵∠1=∠A，

∴∠1=∠C. …………………………………2分

∴FE∥OC. …………………………………3分

(2)解：∵AB∥DC，

∴∠D=∠B. …………………………………………………………………4分

∵∠B=40°，

∴∠D=40°.

∵∠OFE是△DEF的外角，

∴∠OFE=∠D+∠1， …………………………………………………………5分

∵∠1=60°，

∴∠OFE=40°+60°=100°. ……………………………………………………6分

21.解：

………………………………………………… 3分

. …………………………………………………………………………… 4分

当 ， 时，

原式 …………………………………………………………………… 5分

. …………………………………………………………………………6分

四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)

22.解：(1)200，72; …………………… 2分

(2)如右图所示; ………………… 4分

(3) (人).

…………………… 5分

答：估计该校2400名同学中喜欢

羽毛球运动的有288人.

23.解：(1)△ 如右图所示， ………………… 2分

点 的坐标为( ， ); …………… 3分

(2)点P的坐标为( ， ) ;

……………………… 4分

(3)过点 作 H⊥ 轴于点H，

则点H的坐标为( ， ).

∵ ， 的坐标分别为( ， )，( ， )，

∴

. ……………………………………………………………… 6分

五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)

24.解：(1)根据题意，得 ……………………………………… 2分

解得 ………………………………………………………………… 3分

答：m的值为5，n的值为2.

(2)设甲在剩下的比赛中答对 个题. ………………………………………… 4分

根据题意，得 . ……………………………… 5分

解得 . ………………………………………………………………… 6分

∵ 且 为整数，∴ 最小取6. …………………………………… 7分

而 ，符合题意.

答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级.