数学高考题型分值分析
知己知彼,方能百战百胜。考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备。下面是小编为大家整理的数学高考题型分值分析,希望对大家有所帮助!
数学高考题型难度及分值分析
一、概述
就一卷部分(即文理同卷部分),总体而言,试题的难易程度适中。填空题(1-14),与过去7年(09年-15年)相比,前12题相对较容易,第13题与去年的第13题考查的一样,即函数与方程的零点问题,难度高于去年,且易错;第14题较难。大多数学生,尤其是中等生做起来前12题完全没有难度,第13题也会比较舒服(当然前提是已经进行过零点问题的反复锻炼)。解答题(15-20),前两题纯属送分题,比过去6年(08-13)的任何一题都要容易的多,与14年难度接近,很多高一的学生都可以轻松解答。可见,命题者将如何建立区分度放在后四题。后四题的顺序与去年稍有不同,与前些年(08年-12年)中的四年一样,第17题是应用题,第18题是解析几何。纵观后四题,难度依次增大,但正如我在教学中不断向学生灌输的,即使是压轴题,除了最后一问,其余的部分,只要再努力争取一下,很多中等或者中等偏上的同学是完全可以解答的。因此,总的来说,这份试卷保持了江苏“08高考[中国大学在线]方案”以来,数学题的一贯作风,文理科学生同时兼顾。除了第14题填空和最后两题的第三问,其余的都比较基础,也没有像谣传中的一样出现概率的解答题。其实,纵观近8年(08年-15年)的高考数学题,即使是让很多人诟病的2010年试题,都完全紧扣大纲,紧密结合教材,做到了既能很好的检测出学生平时的水平,又能适当的拉开区分度。
二、一卷试题分析
1、填空题
1-9题,比较容易。并且前五题是最容易拿分且每年必考的集合、统计、复数、算法与概率。与前七年相比,除去08年的第9题稍有新意和技巧性,09年-13年,包括今年,命题者仍然愿意慷慨的,毫不吝啬的把45分送给考生。当然,是否能全部拿到,得看细心与否。因此,这45分的饭前小菜,对于所有考生(包括艺术体育类考生)来说,都应与去年的同学们一样,继续“光盘行动”,一分不拉。
10-12题,难度适中。第10题与2012年的第13题相类似,且更加容易,直接考查直线与原相切,之后用函数思想加基本不等式解决问题;第11题,考查累加法求通项及裂相相消求和(居然跟我今天下午给高一学生上课时讲的一道例题几乎一模一样),作为数列填空题出在第11题的位置,如此之简单,还从来没有出现过。第12题,考查双曲线的渐近线与平行直线之间的距离问题,知识点较简单,考法比较新颖,与往年这个位置的解析几何相比,难度不大,且运算量较小。
如果考前很多学生略有紧张的话,做到这里,相信很多人心里的一颗石头落地了。从第1题到第12题,这份试卷可以说是与09、14年共同成为自“08高考方案”以来最容易的三份,比起13年的前12题都要容易些。对于所有中等及以上的学生而言,这60分是否照单全收,直接决定了最终的成绩位于哪个档次。因为这里一旦有任何一题出现失误,都是非常可惜的,想要从后面捞回来,是比较难的。说到这里,我们不难发现,高考作为一项选拔性考试,其实首先还是以考查学生的基础为主,同时也告诉我们每一个人,特别是每一位考生这样一个简单的道理:万丈高楼平地起,任何时候,无论做任何事情,夯实基础都是必须的。高考,作为在我们跨入成年,踏入社会前的最重要最大规模的测试,已经给我们传递了如此的正能量,非常好。
13、14题,难度较大。第13题,考查分段函数、函数与方程的零点问题,且带有绝对值。这是很多考生最最害怕的。其实,熟悉08和09年压轴题的学生,就会注意到,在“08高考方案”的头两年就已经把含绝对值函数作为重难点来考查,只是之后的四年没有再出现。而今年延续了去年的风格,并且难度加大,易错,作为填空题的压轴题非常合适。解题步骤非常简单,首先去掉绝对值,当成两组函数的交点问题,再分别画出函数图像,答案便一目了然。当然这里,需要注意我之前反复跟学生强调的,此类题型,必须把图像画精确,关键的“点”一定要画准。作为填空题中拉开区分度的题目,此题可达到出题者的目的,让很多考生在此倒下。但如果之前已经对函数与方程的零点问题引起重视的学生,问题不大,可见,去年考过的题型,紧接着还会反复出现,这很符合江苏高考题型的特点,尤其今年函数与方程的零点问题是由B等级升到了C等级,应该会引起大家的注意。第14题,考查了向量、三角函数与数列的综合运用,难度较大。因此,纵观1-14题填空题,除了第14题稍难外,其余13题难度都不大。估计,这次填空题拿到60分以上的会较多,艺考生们也应该至少拿到50分甚至更高。
2、解答题
第15题与去年难度类似,相比之前(08-13)任何一题,都简单许多,几乎没有任何技巧而言,直接运用正余弦定理即可。只要步骤写详细这14分是比较容易拿到的。
第16题可以说是历年来最简单的。同样需要步骤写详细,纵观前98分,如果这前98分中能够拿到88分或者93分,对于大多数考生而言,心里一定会相当踏实。可使之对挑战后面的道道难题,更有信心。说不定还会超常发挥。
第17题, 可以说是近年来最简单的一道应用题,当应用题出现在17这个位置的时候,显然是不会怎么难的,对应用题有恐惧的学生做到这里应该仍然会心里暗爽,直接带进去算算,细心一些,第一问就顺利搞定,第二问果然是与08、11的应用题类似,用导数写出切线方程,再用导数求出最值,与我之前预测的一模一样。
第18题解析几何,同时考查了中点弦与焦点弦的问题,过去7年从未涉及,但由于全国卷经常会考,并且在南通的一模与二模中都出现了关于焦点弦的第二定义问题,学生做起来应该相当熟悉,当然最后的运算量较大,但从点差法与第二定义入手,应该很快就能够把关系式找到,即使算不出最后的答案,至少也有13分左右。但如果没有想到中点弦与焦点弦的常用解法,那就只有死路一条了。
由于应用题较简单,17、18总共32分中,拿到28分以上是比较理想的。
接下来进入最后两道解答题。
第19题,函数导数如期而至,没有回到08,09年的绝对值函数问题。第一问异常简单,简单的分类讨论即可;第二问较新颖,但很容易入手,仍然遵循求导的几个步骤,之后再对a进行分类讨论,稍显复杂,但中间过程可以拿到不少分。
第20题,数列,符合近些年江苏卷对于数列部分出题的思路,属非常规题型。第一问较简单,送4分;第二问与第三问,非常难,运算量较大,技巧性也较强,完全符合一卷最后一题的特点,但综合性不强。
19、20总共32分中,拿到16分以上就算比较理想了。
三、一卷总结
总的来说,这是一份很不错的试卷。与往年对比来看,出入不大,几乎所有的考点都有涉及,尤其在解析几何部分考到了中点弦与焦点弦问题,算是与全国卷接轨。大多数题型都很常规,难度梯度也适当。学生做起来容易上手,能够把自己的正常水平发挥出来,但拿到高分也并不容易。本试卷起到了高考指挥棒的效果,给人们传递了耐心务实,平和进取,敢于挑战,勇攀高峰的正能量。但是,依本人一管之见,美中不足之处有三。如能加以改进,试卷会更加完美。
1 填空9-12过于简单,未能体现出中档题的难度;
2 第15题过于简单,用到的知识点也偏少,缺少专题内综合性;
3 后两道压轴题所含知识点过于单一,综合性不强。
四、二卷分析
前两题,即前20分。大多数考生都选择的是矩阵和极坐标,属于必拿的分数。
第三题,命题内容似乎有些规律。2011年和2013年考空间向量;2012年与2014考数学期望;今年再次是空间向量,似乎间隔着出现。并且没有出现曾经出现过的抛物线,让大多数考生松了一口气。16届的考生要注意了,明年估计就是在概率数学期望与抛物线中二选一了。
第四题,与过去11-13年类似,再次回到排列组合,属于拉开区分度的压轴题。当然,第一问只需耐心列举,仍然可以拿到4分,第二问就尽量多写点儿吧,毕竟空间向量已经用去了不少时间。而对于想挑战高分的学霸们,平时需要多练习这方面的题型,在历年的模拟题中出现过很多类似题型,并且这次还考到了数学归纳法,相对来说更容易些。
五、17届考生备考方向
这份试卷给江苏“08高考方案”的最后两批学生,即2016和2017届考生提供了很好的学习和复习的方向。我们在学习的过程中,不要把过多的时间和精力用于钻研那些偏题和怪题。一卷的160分中,120分-130分都是基础。能把这些分数全部拿下,保证不失误,高考中一定能得高分。因此,在接下来一年或者两年的学习过程中,对于基础题型和常规解题思路,一定要重视、重视、再重视,熟练、熟练、再熟练。这样才能保证在高考中万无一失,冲刺高分。
对于有更高目标,数学思维更加突出的学生来说,平日里可以多训练一卷的最后两题与二卷的最后一题:函数与数列,排列组合,数学归纳法等。
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