高数成为生活中不可或缺的重要学科之一,对于高数微积分在社会生活中的运用也越来越广泛。下面小编给你分享高数数学论文，欢迎阅读。

高数数学论文篇一

摘要:目前,改革在各个学校中都在进行,在课堂上对学生的人文修养和礼仪道德,人文知识以及专业技巧知识还有相关的科学知识的拓展等各个层面的综合培养就是所谓的素质教育,提倡素质教学,结合每个科目而且联系实际才能有效地应用。高数教学中的素质教育是指学生对事物的认知和接触辨析能力包括思维逻辑、逻辑变通和数理规则还有抽象图形等,不仅包括数学的公式运算,还有相关数学知识、运算方法、分析要领和数学领域的科研方向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识。因此,只有通过高等数学教学中数学素养的培养,带动促进人才全面素质的提高,加强学生学习能力和创新思维,才能为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才。

关键词:高等数学 教学 数学素质 培养

一个学生良好的数学素质离不开高等院校的数学素质教育,在社会发展的大浪潮中我国的数学素质教学必然会遇到一些困难,我们要迎风而上,为开辟数学素质教学起到积极意义。本文就我国高等数学素质教育进行一些简单和基本方法性问题的研究与探讨。

一、全面提升人才素质离不开数学素养的提高

辩证思想深深扎根于高等数学理论,举个例子来说:无穷大与无穷小的论证、有限和无限的相互论证等。这对于知识接受者自身的素养不仅是数学素养包括全身心的素养甚至是帮助人形成正确的人生观价值观都起着非常大的作用。

高数作为一种理性思维的教育,以培养逻辑思维能力和创造性思维能力为己任。通过理性的教育,使得知识接受者具备相应的现实想象力,进而才能具有建设和发展社会的能力。抽象性是数学理论显著的一个特点,对数学理论的持续研究,可以很好地提升逻辑推理、抽象思维和分析并解决问题的能力。

各种教学心理学研究成果显示:知识接受者的学习动力的源泉是自身社会的知识所形成价值观作用于社会的感受程度。这个不难理解,数学与生活息息相关,因为,数学本来就是从生活、生产和科研等实际需要来逐渐发展生成的,实际的问题引发新的理论,理论联系实际,目标明确,进而提升学生学习的热情与渴望。数学知识的产生、提升都是离不开实际的生产生活经验和对科学的研发。举个例子来说吧,历史上最早的用来统计数目的方法就是由结绳记事的总结经验再抽象成规律发展出来的。

二、高等数学教学中数学素养的培养

(一)要提升学生学习的求知欲望就要一切从实际出发,不断补充新内容

现实造就了数学,数学又扎根于现实,而且又应用于现实。两者密不可分,似鱼水之缘,脱离了现实的高等数学教育,必然是苍白无力的。就像我们在义务教学时期由于应试教育的压力,学校在教学时往往只注重理论的填鸭而疏于列举实例,甚至有的教师只是照本宣科单纯地把概念提出来做做解释而已。但我们要知道,数学作为一种抽象程度很高的学科,单纯地把概念解释给学生听这样的方式对于可塑性很强的学生来说无疑是枯燥和无聊的,这样的教学过程不仅会让学生感到学习数学枯燥,同时这股无味更会扼杀学生学习数学的积极性,一些抽象想象力不是很强的学生甚至会对数学学习产生畏惧,更谈不上兴趣。在现今的数学教学中,广大教职员工应当尽量多地利用多媒体教学的优势,把抽象的理论进行形象的展示,注意教学的延展性,将枯燥的理论知识传授结合到丰富多彩的实际生活中去。举个例子来说,可以由教师在教学过程中通过揭示某个概念根据生活中的启发所经历的过程,从概念的提出到发现从抽象到概括的过程,来使学生对概念的理解更加深刻和熟悉以及更准确的明白概念的应用价值。再举一个例子,在数学公式定理教学中,为了促使学生从内心产生学习新知识的渴望,要打破学生以往的心理平衡,结合现实生活实际创造问题情境,引起原本数学认知结构和新的知识之间内容认知的矛盾。只要学生有了求知欲望, 体会到数学在现实生活中的重要意义,才会提升教学效果。

(二)提高学生学习高等数学的积极性

想要提升学生学习数学的学习效果首先要从调动学生的积极性入手,有了积极性就有了兴趣,要在教学过程中使学生产生兴趣,教学时教学内容和教学方法非常重要。因此,教职员工下大力气去完善教学方法和对学生学习方法进行研究,为了使高等学校学生的数学理论和实际解题能力提高,需要从高等数学的应用方面去阐释和呈现以及处理数学。对于加强数学应用环节的实践,应当选择能够让学生最易接受的教学方法来开展教学,将学生身边的各种问题通过数学知识来解决,重点放到学生的亲身实践上。教学的重点内容是培养学生解决实际问题的能力,所以传授应用数学思想和解题方法在应用高等数学中必须高度重视。

(三)重视直观

通过高等数学教学的实际情况所反映的结果显示,采用直观性强的教材教学效果好,比如说,“直观基础上微积分”可以体现教材内容,从直观上使学生建立了对微积分的基本了解和整体的架构,可以应用直观的方式为学生讲解关于微积分的知识、理念和处理方式,更可以应用一些现代化多媒体的手段查找一些形象资料,学生这样接受起来就比较容易了。要注意的是,直观绝不仅仅是简单,而是要学习者产生一种悟的效果。让美好的感觉去激发学生对数学知识的求知欲。让学生的学习过程变被动为主动。通过直观的学习思维和方式也不会被逻辑的推演所遮蔽,使知识接受者更加直观和明了。这样的思维方式和处理问题方法可以深刻地影响学生学习高等数学的效果,有助于其自我发现问题并解决问题。但有一点我们要格外注意的是,数学推演不能用直观的理解来替换概念。

(四)开拓进取,不断提高和创新

我们进行教学的根本目的,是要提升学生自身的学习能力和创造能力,以高数教学为目标,有针对性地进行心理素质以及意志力的锻炼,为专业课程的学习打下坚实的基础,通过数学理论的深入研究过程来实现这个目标。

学科间横向是有联系的,这点在我们实际的教学过程中要牢牢地把握。这样的教学既能加深对其他学科概念的理解,又能应用其他学科知识使得数学课堂教学的形象、生动和有趣,进而成为教学的亮点。举个例子来说,进行解微分方程与微分方程的解这两个概念的教学时,适时引入语文教学的语法知识,区分两个解字的不同词性;再比如说,进行积分一个函数和一个函数的积分这样的概念传授时,可作一简洁的汉语词语的分析、对比,这样的教学过程气氛自然活跃,这些抽象的概念自然也就深深印入学生的记忆脑海。

近年来,大量的实践结果显示,教师在数学教学中的主导地位对教学效果产生了非常大的影响。教职员工自身的数学素养应非常高,钟爱本职的工作,有严格律己的职业道德,能言传身教,这个才是提高数学教学的根本保证。培养和提高学生数学素质,任重而道远。这就要求我们积极开展以“学生为主体、教职员工为主导”的教学方式,不断推陈出新,多应用现代的多媒体教学方式,愉快地进行教学,以求培养学生良好的数学素质,优良的思维品质,从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才!

参考文献:

[1] 尚仲平.高等数学教学中的学生数学素养培养的几点思考.佳木斯教育学院学报,2010(1).

[2] 刘祥生.浅谈高数教学中数学素质的培养.中国教育,2009(12).

[3] 数学素养培育工程合肥工业大学数学学院.

[4] 李立.高等数学教学中实施素质教育探析[J].中国期刊资源网,2009(4).

[5] 王彩仙,李小纯,郭真望.专科班的高等数学教学中素质培养的思考[J].2003(12).

[7] 赵英丽.谈高等数学教学中人文素质教育的渗透[J].教书育人,2009(8).

[8] 潘劲松.高等数学教育与素质教育[J].新华通讯社,2008(5).

高数数学论文篇二

【摘要】数学的教学从小学一直到大学都是每个学校的重要组成部分，并且数学在重要的考试中所占的比重也是非常大，加之高等数学对后续课程学习的重要性，应改善在大学高等数学课堂上存在的两极分化的现象，即一部分学生学得较好，另一部分学生对高数感到恐惧，因此，本文根据个人多年从事高数教学的经验探讨符合学生的高数分层教学.

【关键词】高数课程;分层教学;实践

数学对其他学科的学习相当重要，比如物理和化学的很多公式都要用到数学的理论去推导，因此数学能够使人培养严密的逻辑思维，养成严谨的科学分析态度.从目前的情况来看，在学校里高等数学的成绩基本上是中等偏多，历年的成绩统计发现高等数学不及格的学生最多，从实际出发，因人而异，本文从以下几方面探讨高等数学课程的分层教学，力图找到能够使教学更上一层楼的实践方法.

一、当前高数课程设计的现状

由于每个学校每个专业的实际情况不同，所采用的教学方法也不同，但是在高等数学的教学当中或多或少地存在一定的问题，根据实际的教学经验看来，主要存在以下几点问题：

第一，由于高校的扩招，招收的人数增多，学生的数学功底也参差不齐，这是在学生的基础上出现的分层现象.

第二，大学里普遍采用大班教学的方式，对于在中学习惯了小班上课的学生来说，在一个较大的教室里面坐在后面和两边的学生在听课的同时难免有知识点的疏漏，长此以往，学生对学习高数的热情逐渐下降，直到期末考试的时候才开始学习，显然，这样的教学并不能使每名学生都能领悟较难的知识点.

第三，大学是鼓励相对自主学习，老师教课也是点到为止，并且大学里高数基本上没有布置作业，老师讲完课也很少有时间和学生进行更深入的交流，在这样的情况下，主动学习的人很快就和其他人拉开了差距，考试的时候出现较大分层的现象也就顺理成章.

二、对高等数学进行分层教学的原因

所谓分层教学，就是在教学的过程中，针对不同的人群，不同的专业对学生设置不同的高等数学教学目标和教学方法以及考评方式，当然有人会怀疑这样的教学是否会打乱原来的教学次序，给学生和教学带来诸多不便，笔者认为这是不必要的担忧，可以从以下几方面来说明分层教学的原因：

首先，有利于学生减轻学习负担，对于文科性质的专业来说，同济大学出版社出版的高等数学教材下册的几个章节没有必要学习，比如傅立叶级数、曲线以及曲面积分.对于基础差点的学生在考核的要求上设置容易点，避免出现多人不及格的现象.

其次，对于老师的教学来说目标也更明确，一个教研组将教学任务分层，每个老师负责一个层次，这样每个老师也不必将高数书从头教到尾，在解决学生问题的同时也减轻了老师的任务.

最后，分层教学是从学生的实际情况和爱好出发，使热爱高数学习的学生更加充满热情，同时也能让数学成绩差点的学生克服对数学学习的恐惧感，增加对数学学习的兴趣，采用这样的教学方法调动学生学习的积极主动性，使学生的自我认同感得到满足.

三、高数课程分层教学具体实践方法

要想使高数的教学取得良好的效果，必须在分层的理念下做足工夫，高数的分层教学可以从以下几方面实施：

1对学生进行分层

对于文科专业的同学来说可以将高等数学上册设置为必修课，下册设置为选修课，比如管理专业和法学、外语专业，这类专业对数学的运用要求不高.对于土木建筑、机械等专业应该延长学时，并且将上、下两册设置为必修.在教学的过程中将学生以专业为单位，打乱自然班，根据个人能力设置不同要求的教学班级，前提条件是在个人自愿的情况下.

2对教学进行分层

教学的分层涉及教学要求、教学的目标以及教学内容等的分层，可以将教学班分成基础班和能力强化班，对于基础班注重基础知识的讲解，难点知识比如三重以上的积分、曲面积分和级数可以大概讲解一下，考试设置试题少点.而对于能力强化班不光要讲解难的知识点，并且强化基础知识比如可微、可积、可导之间的概念理解，注重培养学生的逻辑思维及理解问题、解决问题的能力，为将来有志参加研究生入学考试的同学打好基础.

3对考核方式进行分层

根据班级分层次的原则对考试的方式也采取不一样的方法，对于基础班的学生来说试题以基础为主，不宜过难;相反，能力强化班的同学可以采取出一定数量的难题来检验真实水平.比如，对于同一个知识点换元积分，基础班的同学学会基本的那几种换元技巧就可以，而强化班的同学可以设置障碍，需要换元两次以上才能解答出来.还比如，对于不等式的证明，基础班的同学可以采用函数的单调性就可以解答出来，而强化班的同学则需要运用到数学归纳法以及多次证明的方法.这样才能检验分层教学的效果.

四、总 结

总的来说，在高数课程教学上进行分层适合学生主动学习的意愿和要求，是一种行之有效的教学方法，广大大学教师应该在平日的教学当中注意采纳和不断探索，并对这种教学方式不断进行丰富和优化.高数教学的分层是一种双赢的教学方式，既能给学生带来高数学习的乐趣，也能给教学老师减轻相当大的负担.当下，大学原始的教育方式已经不能适应大多数学生，教育的改革成为了培养人才的关键，在国家提出发展文化，科教兴国的政策下，探索以人为本的教学方式成为亟待解决的问题.相信通过在高数上的这种实践改革能给其他学科的改革带来示范效果.

【参考文献】

[1]陈文革.试论高职高等数学分层教学的实施.蒙古电子书刊，2007(6).

[2]张春杰.高职高等数学分层教学探究.吉林师范大学学报，2006(2).

[3]陈智豪，曹伟峰，等.对高等数学分层教学实践的认识.高职，2010(4)(下旬刊).

高数数学论文篇三

【摘 要】很多学生甚至老师还在为极限一些没有意义的地方在纠结和耗时.借此我来谈谈我的数学情怀，希望可以给还在纠结的人一些启发和新的学习高数的感悟!

【关键词】高数情怀;极限;无限接近

谈到高数情怀，这是一种什么情怀，也许是高数里那些智慧结晶的一种赞叹，也许是对数学家用生命研究数学的一种感恩，也许是高数渗透的那些经典的哲理的一种吸引，也许是高数让我们看到生活真谛的一种沉静.不知道你们也有我这样的情怀吗?在过去教学一度时间中，我总是在问自己，老师到底在高数课堂上要教学生什么，我一直在寻找答案，每次上完课都总感觉不尽兴，总感觉学生不应该这么学习高数。就在一次备课“极限”内容，突然让我找到了答案，我为什么不把我这种高数情怀也让学生知道呢?我为什么不把这种高数情怀贯穿到我的课堂上呢?从现在开始我就要在我高数课堂上的谈高数情怀，从极限开始。

一、极限的争议

例1：阿基米德追乌龟。

这是由古希腊哲人芝诺提出的一个经典悖论。假设乌龟在阿基米德前面100米的地方，乌龟的速度1米/s，阿基米德的速度是10米/s，阿基米德跑完100米的时候，乌龟又跑了10米，阿基米德再跑那10米，乌龟又跑了1米，阿基米德跑完1米，该死的乌龟又跑了0.1米……按这个推理，好像阿基米德永远也追不上乌龟，乌龟始终都领先阿基米德一点点。这个问题大家普遍是这么回答的，因为乌龟跑10米要10s，跑1米要1s，0.1米是0.1s，0.01米是0.01s……这样把时间加起来10+1+0.1+0.01+0.001+……这样一直加下去是一个无限的数列，但是这个数列的值是可以求出来，等比数列求和即 s，时间在 s的时候阿基米德就追上了乌龟。但是人们又开始疑惑另一个问题，极限的概念告诉我们：极限是无限的接近但是不到达，就算加起来是确定的时间值，但是按极限概念确是达不到啊，还是没追上不是?于是就又出来类似问题，例如例2的问题。

例2：。

0.9到底和1相等吗?按照极限的概念，0.9应该是无限接近，但是没有达到，所以不等于1.但是还是有一些人不死心，一直在追究0.9到底等不等于1，如果不相等，那例1中的阿基米德不就永远追不上乌龟了吗?

二、极限的“坚持”

针对以上的两个例子，让我反思的不是例子的答案是什么?而是为什么极限的学习总有一些人在思考类似的这些问题。思考过后，这些问题就算有了答案，你得到了什么呢?你是一个学生?还是老师?你是数学业余爱好者，还是专业数学家?即使你是专业数学家，这样的问题更没有意义，何况前三种人。为什么没有意义，简单的说，极限定义就是“无限接近”注意是“无限”接近，至于达到没达到，我可以说这不归极限管。极限就是用来解决无限接近的。你们有那么多精力放在不归极限管的领域里面，怎么不用心来感受下极限真正的价值所在。“极限”的定义能把“无限接近”这么浅显易懂，但是你用汉语又解释不清的一个概念用纯粹的数学符号翻译成如此严密思维和逻辑。“ε-N”定义，“ε-X”定义，“ε-δ”定义，如此惊叹的数学语言的翻译，难道这不应该赞叹一下吗?赞叹“极限”这种非凡的能力――“无限接近”，它不仅可以看到你用肉眼看不到的地方――“领域”，它还可以一直坚持做一件永远做不完的事情，这是何等的超能力，这是多么的值得学习的地方。接下来我们来看例3。

例3：这个数列的极限是两个重要的极限之一，利用准则Ⅱ单调有界数列必收敛已经证明了这个极限值一定存在，那这个值是多少?很多学生认为当 n→∞的时候， ， 所以1∞=1，所以，显然这个答案是错的，应该是e。你可以把n=1.n=2，n=3，……n=16，……带入此式计算出Xn，观察下Xn无限接近e，所以这个极限的正确答案应该是，这个极限告诉我们什么：首先你看这个，答案就是1，这两个极限的区别是什么?我这个时候再来解释下，如果你起点开始拥有的资本是1，如果你每天做一点点点点(+ )，次方100意思就是做了100天，结果你的资本还是1，但是如果你做了n→∞天，那你的资本就变成了e≈2.7… 翻了2倍多，这是多么惊叹!原因其实就是n→∞，这时候n其实不在叫n，而应该叫“坚持”，而又是谁让你看到这坚持以后带来的巨大改变，它就是“极限”，这就是极限的意义，这就是我从高数里感受的情怀，坚持是多么的厉害! 于是趁热打铁赶紧问等于多少，也就是你每天少做一点点点点，结果，你原来1资本变成了 这个损失何其大啊!这不正是人生真谛吗?――贵在坚持!

所以无论是你前面四种的哪一种人，甚至就是一个普通老百姓或妈妈奶奶级别的人，这才是我们要学习和值得去花时间思考和感叹的问题，这也正是我们学生急需从高数课堂里面获得的知识。

三、极限的精神

可能有人要反问我，极限如此厉害，如此有意义，为什么例1和例2解释不了，那么极限的定义都是错的，就别谈它的价值所在了，其实前两问的一个根本原因是n→∞，在实际操作和生活当中∞有吗，或者我反问你，你可以把一个线段给我切成无穷多个点吗?你确定你切完了吗?你真的可以把一把1米的尺子不停的取二分之一吗?你真的可以在阿基米德追乌龟的路上找到∞多个点吗?事实上没有办到!这个时候极限该笑了，你连n→∞都不能给我，你还要我帮你去无限接近，这不是可笑之极!所以我要说的是例1悖论的推翻理由根本就不需要极限登场，哪来的无穷项相加?而同样例二也需要无穷多的9，你有本事给我无穷个9先!再者，你要0.99循环等于1干什么?0.99999999999999999999999的精确度就足够让火箭飞天了。这个时候又会有人反问我那极限的产生就更没意义了?没有意义吗?你难道还没有感受到例3极限的那份坚持?你难道还没没感受到0.9那种永不停息，一直努力地在往自己小数点后面加9的那份执着?你难道不应该感叹极限一直在不停的“无限接近”的这种精神吗?这其实就是“经典数学”。“经典数学”是不用迎合“应用数学”，它不仅可以解释物理现象，它更胜于超越生活的领域。这就是我们学习极限的价值和感受高数情怀的地方!

高数情怀不仅可以在极限体会，它的所有概念，你都应该试着去找找那份情怀的存在，所以我的高数课堂的情怀之路漫漫而道远!希望我能带着越来越多的学生一起走上这条路!

参考文献：

[1]高等数学.同济大学数学系编.6版.北京.高等教育出版社.2007.6

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