八年级数学期末考原则：心中减压，多点休息;脑中无忧，多点快乐;仔细做题，学会洒脱;出错要少，检查要多;多些努力，考分不错。小编整理了关于初二下数学期末考试常考题苏教版，希望对大家有帮助!

初二下数学期末考试常考试题

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是

A.1， ， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D.4，5，6

2.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为

A.3300m B.2200m C.1100m D.550m

3.平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是

A. B. C. D.

4.在 “我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的

A. 中位数 B. 众数 C.平均数 D. 方差

5. 一次函数 的图像不经过的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为

A.2 B.3 C.4 D.8

7.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是

A. 36 B. 30 C. 24 D. 20

8.若关于 的一元二次方程 (a-5)有实数根，则 的取值范围是

A. B. C. >1且 D. 且

9.如图，函数 和 的图象相交于点A(m，3)，则不等式 的解集为

A. B. C. D.

10.如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动.如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则

下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题：(本题共24分，每小题3分)

11.写出一个图象经过一，三象限的正比例函数 的解析式 .

12. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)

13.方程 的根是 .

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF= cm.

15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺.如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 .

16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为

(﹣3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 .

(第16题) (第17题)

如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处.若AB=8，且⊿ABF的面积为24，则EC的长为 .

18.在数学课上，老师提出如下问题：

如图，将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠，

得到边AB，BC，CA上的点D,E,F.使得四边形

DECF恰好为菱形.

小明的折叠方法如下：

老师说 ：“小明的作法正确.”

请回答：小明这样折叠得到菱形的依据是_________________________.

三、解方程：(本题共8分，每小题4分)

19.

20. .(用配方法)

四、解答题：(本题共18分，21-22每小题4分,23-24每小题5分)

21.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数.(如下表)

每人加工零件数 54 45 30 24 21 12

人 数 1 1 2 6 3 2

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;

(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理?为什么?如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由.

22.列方程解应用题

某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元，求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率.

23.如图，E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE=DF.

(1)求证：四边形AECF是平行四边形;

(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.

24.如图，直线AB与 轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2).

(1)求直线AB的解析式;

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.

五、解答题：(本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分)

25.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.

(1)小明发现 且 ，请你给出证明.

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积.

26. 已知：关于 的一元二次方程 .

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为 ， (其中 > ).若 是关于 的函数，且 ，求这个函数的表达式;

(3) 将(2)中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 .

27.如图1，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示.

(1)点A的坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ;

(2)求a，b的值;

(3)在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式(其中 )

初二下数学期末考试常考题苏教版参考答案

一、选择题：(本题共30分，每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B B A C C D D A C

二、填空题：(本题共24分，每空3分)

11.答案不唯一, 等 12.甲 13. 14.6

15. 16. (5，4) 17. 3

18. CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).

三、解答题：(本题共8分，每小题4分)

20.解： . …………………………………………………………1分

. . ………………………………………………………2分

.

∴ ， . ……………………………………4分

四、解答题：(本题共18分，21-22每小题4分,23-24每小题5分)

21. (1)平均数26件,中位数是24件，众数是24件。………3分

(2)24件较为合理,20既是众数,也是中位数,是大多数人能达到的定 额……4分

22. 解：设年平均增长率为x，………1分

根据题意, 得 ………2分

解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1(不合题意舍去).………4分

答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.

23.(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC.

∵BE=DF， ∴AF=CE.

∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形. ………2分

(2)解：在菱形AECF中，AE=CE

∴∠EAC=∠ECA.

∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=900

∴∠EAB=∠B. …… ……4分

∴AE=BE.

∴BE= BC=5. …………………………5分

24. 解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵直线AB过点A(1，0)、点B(0，﹣2)，

∴ ，

解得 ，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.………………3分

(2)设点C的坐标为(x，y)，

∵S△BOC=2，

∴ •2•x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2。

∴点C的坐标是(2，2).………………5分

五、解答题：(本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分)

25.(1) 如图1，延长EB交DG于点H

四边形ABCD与四边形AEFG是正方形

∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE

∴△ADG≌△ABE(SAS) ………………1分

∴∠AGD=∠AEB ，DG=BE ………………2分

△ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°

∴∠AEB+∠ADG=90°

△DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,

∴∠DHE =90°∴ ………………3分

(2)如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M,

∠AMD=∠AMG=90°

BD是正方形ABCD的对角线

∴∠MDA=45°

在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2

∴AM= ………………4分

在Rt△AMG中，∵

∴GM=7 ………………………5分

∵DG=DM+GM=2+7

∴S△ADG=12DG•AM=12( 2+7) 2=1+1214 ……6分

26. (1)证明： 是关于 的一元二次方程，

1分

方程有两个不相等的实数根.

(2) 解：由求根公式，得 .

∴ 或 . 2分

， > ，

， . 3分

.

即 为所求.…………………………………………………4分

(3) ………………………………………………………6分

27.解：(1)令直线y=x﹣4的y=0得：x﹣4=0，解得：x=4，

∴点M的坐标为(4，0).

由函数图象可知：当t=3时，直线MN经过点A，

∴点A的坐标为(1，0)………………1分

沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A，

∵ y=x﹣4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣，

∴点A的坐标为 (1，0);

由函数图象可知：当t=7时，直线MN经过点D，

∴点D的坐标为(﹣3，0).

∴ AD=4.

∴矩形ABCD的面积=AB•AD=4×2=8.………………2分

(2)如图1所示;当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E.

∵ 点A的坐标为(1，0)，

∴ 点B的坐标为(1，2)

设直线MN的解析式为y=x+c，

将点B的坐标代入得;1+c=2.

∴ c=1.

∴直线MN的解析式为y=x+1.

将y=0代入得：x+1=0，解得x=﹣1，

∴ 点E的坐标为(﹣1，0).

∴ BE= = =2 .

∴ a=2 ………………3分

如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F.

∵ 点D的坐标为(﹣3，0)，

∴ 点C的坐标为(﹣3，2).

设MN的解析式为y=x+d，将(﹣3，2)代入得：﹣3+d=2，解得d=5.

∴ 直线MN的解析式为y=x+5.

将y=0代入得x+5=0，解得x=﹣5.

∴点F的坐标为(﹣5，0).

∴b=4﹣(﹣5)=9.………………4分

(3)

当3≤t<5时，如图3所示;

当5≤t<7时，如图4所示：过点B作BG∥ MN.

由(2)可知点G的坐标为(﹣1，0).

∴ FG=t﹣5.

当7≤t≤9时，如图5所示.

FD=t﹣7，CF=2﹣DF=2﹣(t﹣7)=9﹣t.