学习初中数学因式分解首要培养学习兴趣，并培养学习习惯;其次是多做题，熟练掌握;最后就是掌握好因式分解的常用方法，与做题相结合，今天小编为大家推荐初中配方法分解因式。

配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

初中配方法分解因式的方法

提公因式法

①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.

②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

am+bm+cm=m(a+b+c)

③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

运用公式法

①平方差公式：.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.

分组分解法

分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.

分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.

拆项、补项法

拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.

※多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

配方法：对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

换元法：有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。

待定系数法：首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

因式分解之十字交叉法

二次项系数为1的情况

二次项系数为1的标准情形如下，其中a和b可以是正整数、负整数或者0。

上面图片等号右方的(X+a)(X+b)，从分解的因式正向运算来看是下面的结果，大家先看图，然后下一步总结规律。

总结起来：(X+a)(X+b)中a+b的和会成为X一次项的系数，ab的积会成为常数项。所以这种因式分解的关键就是：将常数项分解成两个数字的乘积，然后其和等于一次项X的系数。

常数项为负数经典的拆解法如：-6=-2*3或者-6=2*-3，也就是常数项是一个绝对值较大的负数，而一次项的系数是一个绝对值较小的正数或者负数，如下例题：

常数项为正数时类似，如下图：

注意：常数项是正数的时候可以拆解为两个正数的积，也可以拆解成两个负数的积。主要看一次项的符号。

总结二次项系数为1的情况分解因式规律：

1)拆分常数项成两个数字的积，和等于一次项X的系数;

2)常数项为负数，拆分成一个正数和一个负数的积，如果常数项符号为正，那么拆分数字正数绝对值要大，反之亦然;

3)常数项为正数，可拆分成两个正数或两个负数，符号也是看常数项的系数符号。

二次项系数不为1的情况：

二次项因数为1的情况下，十字拆分方法是一样的，不过还要将二次项也进行拆分。

总结二次项系数不为1的情况分解因式规律：

1)二次项也要进行拆分，和常数项拆分数字分别相乘并求和;

2)常数项是正数的情况，拆分数字符号与一次项系数一致;

3)常数项是负数的情况，拆分数字结果乘积之和与一次项系数一致。

当X平方的系数为负数，可以先提取出符号再拆分，或者直接按照系数为负数直接拆分也可以。

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