临近数学下学期期末考试，七年级的同学们的学习更紧张了。为大家整理了七年级数学下学期期末试卷北师大，欢迎大家阅读!

七年级数学下学期期末试卷北师大试题

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1. 下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

3. 上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为( )

A. B. C. D.

4. 已知等腰三角形的一个角为 ，则该三角形的顶角为( )

A. B. C. D. 或

5. 下列事件中为确定事件的是( )

A. 早晨的太阳从东方升起 B . 打开电视，正在播世界杯

C. 小红上次考了年级第一，这次也会考年级第一 D. 明天会下雨

6. 若 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

7. 已知：如图， ， ， ，则 ( )

A. B. C. D.

8. 已知：如图，在 中， 为 的中点， ，为 上一点， ， ，则 ( )

A. B. C. D.

9. 已知：如图，在 中， ， ， 为 中点，为 上一点， ，为线段 上一动点，则 的最小值为( )

A. B. C. D.

10. 下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有( )条线段.

A. B. C. D.

二、填空题：(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在下面的表格中.

题号 11 12 13 14

答案

题号 15 16 17 18

答案

11. 人民网记者6月6日从教育部获悉，2014年普通高校招生全国统一考试于6月7日、8日进行，高职单独招生考试同期进行. 2014年全国普通高校计划招生6980000人.将数字6980000用科学记数法表示为 .

12. 圆的周长与半径的关系为： ，其中自变量是 .

13. 已知：如图， ， 平分 ， ，则 .

14. 如果多项式 是一个完全平方式，那么常数 .

15. 已知：在 中， ， ， ，则 .

16. 已知：如图，在 中， ， ，线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点，连接 ，则 .

17. 已知：如图，在 中， ， 的角平分线 交 于点 ， ， ，则 .

18. 已知：如图， ， ， ，则 .

三、解答题：(本大题4个小题，第19题12分，第20、21、22题各6分，共30分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19. 计算：(1)

(2)

20. 已知： ， ，求 的值.

21. 已知：线段和 .

求作： ，使 ， ， .

注意：要求用尺规作图(不在原图上作)，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论.

22. 已知：如图， ，点为线段 上一点，连接 交 于点 ，过点作 分别交 、 于点 、点， ，求证： ≌ .

四、解答题 (本大题5个小题， 第23题10分，第24~25题每小题8分，第26题10分，第27题12分，共48分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

23. 先化简，再求值： ，其中、满足 .

24. 张老师为了了解所教班级学生的长跑情况，对本班部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A：优;B：良;C：及格;D：不及格;并绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据，恰好选到A类学生的概率是多少?

25. 一列快车、一列慢车同时从相距 的、两地出发，相向而行.如图，、分别表示两车到地的距离 与行驶时间 的关系.

(1) 快车的速度为 ，

慢车的速度为 ;

(2)经过多久两车第一次相遇?

(3)当快车到达目的地时，慢车距离地多远?

26. 已知：如图，在 中， ， ， 为 的中点，过点作 交 的延长线于点 ，过点作 于点.

(1)求证： ≌ ;

(2)过点作 于点 ，求证： .

27. 已知： 为等边三角形，为射线 上一点， 为射线 上一点， .

(1)如图1，当点 为线段 的中点，点在 的延长线上时，求证： ;

(2)如图2，当点 为线段 上任意一点，点在 的延长线上时，(1)的结论是否成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由;

(3)如图3，当点 在线段 的延长线上，点在线段 上时，请直接写出 、 、 的数量关系.

七年级数学下学期期末试卷北师大参考答案

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D D B D A D C C B B

二、填空题：(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

题号 11 12 13 14

答案

题号 15 16 17 18

答案 16 5

三、 解答题：

19.计算：(1) -----------6分

(2) -----------6分

20. -----------3分,

----------3分

21.略-----------6分

22.证：

----------------3分

在 和 中

---------3分

23.解：原式= -----------5分

当 ， 时，

原式= .--------5分

24.(1)本次调查中，张老师一共调查了 20 名同学，其中C类女生有 2 名，D类男生有 1 名;-----------3分

(2)(略)-----------2分

(3)从所调查的20名学生中随机选一名学生，总共有20种结果，它们是等可能的，恰好选到A类学生有3个结果，P(选到A类)= -----------3分

25.(1) 快车的速度为 45 ，慢车的速度为 30 ;------2分

(2)经过多久两车第一次相遇?

-----------3分

(3)当快车到达目的地时，慢车距离地多远?

-----------3分