导语：数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

高考答题技巧数学

一、难题先跳过手热好得分

周洁娴，毕业于华师一附中理科班，高考664分。

说到去年高考数学和理科综合，周洁娴仍心有余悸。数学开考时不顺，她几道选择题拿不准，十几分钟后越做越慌。她决定跳过这几题往后面做，没想到思路打开了，答题很顺利，之前拿不准的题也好上手了。“我感觉脑袋也像机器，需要预热!”

二、开头最易错回头可救分

“基础题得分和丢分都很容易。”去年毕业于武汉三中的黑马陈野介绍，越容易的题越要仔细。

陈野说，自己能超常发挥，很大程度因为考试时基础题得分高，特别是理科综合和数学两门。做选填题时，无论题目多简单，都会保证做完后再检查一遍，确保能做的题目不出错。“既然得不到难题分，一定要保证简单题不错。”

周洁娴回忆，考数学时，离交卷还剩10分钟，她开始回头检查。结果重新算了算看上去不对劲的答案，发现真有错误，救回10多分。

三、时间很宝贵掐表做综合

对于综合考试的时间，受访学生均认为，一定要学会合理分配时间。

周洁娴回忆，做综合试卷的物理部分时，最后一题有点难。当时她做前面部分花的时间已超出预算，结果越做越急，无奈之下只得放弃物理最后一题。好在自己做化学时挤出了一些时间，最后回头才完成物理这道压轴题。

毕业于武汉一中的黑马梁巾认为，综合科目的答题没必要刻意按照统一的答题模式，但最好分科进行，不交叉答题。答题时，应先做自己最拿手的科目。

四、审题别偷懒用时别吝啬

“不集中精力仔细审题，一不留神就丢分。”去年全市理科状元，武汉三中学生徐懋祺以685分考入北大。他建议考生，不要小看题干中的每个隐含条件和细节，审题一定要非常仔细。

“要留意题目的所有条件。”毕业于武汉四中的黑马刘恋念说，物理题有时会给出很多物理量。这时不妨把已知的物理量都圈起来，做题时如发现所给物理量没用，肯定是答题思路有问题，一定要重新思考。

“文科综合更是重在审题。”毕业于武汉十二中的黑马佘晔介绍，文科综合里的选择题干扰项特别多。高三阶段做了太多训练，高考时会遇到似曾相识的题，如不仔细看题就会按往日做过题的答案填写。高考答题就算遇到再熟悉的题目，也要把题目审完。

五、相信第一感改动需谨慎

毕业于武钢三中的田钰笙，去年高考以667分考入清华大学。“做听力的第一感觉很重要。”田钰笙说，英语(论坛)听力一般是一步到位，很难有机会检查，除非是自己完全瞎猜，否则不要轻易改动第一感觉选出的答案。

现已是北大数学学院大一学生的王静姝也认为，第一感觉答卷确实很重要，尤其是语文、英语两科。没有十足的把握，不要轻易改动。作文写作时，应该打草稿，一旦确定了基本框架和思路，就一路写下去，不要做大段修改。

六、步骤写清楚分分要计较

“写好步骤让我得了便宜。”去年毕业于武汉三中的黑马黄超介绍，自己高考结果好是因为物理大题得了不少步骤分。

黄超说，高考时理综物理部分最后两道大题都很难，他做得并不顺利。但按老师的要求，将自己能想到的解题思路和步骤都写了上去，虽然没有得出最后结果，但也得了总分的一半以上。

七、答题看规则草稿要规范

刘恋念介绍，理科综合是自己的强项，高考考了260多分。她提醒，理综科目做物理部分时一定要注意多选题部分。物理多选题的规则是错选不得分，选不全得部分分。因此，考生答题时一定要注意，选择的每个选项一定要自己有充分把握，否则宁可保一半的分，也不要强行冒险。

“打草稿也应注意技巧。”秦逸说，特别是理科考生打草稿千万不要马虎。最好也排好顺序并在草稿边写上题号，同时也要简单写下计算式和计算结果。这样检查时，考生能更快速检查答题思路。

八、字迹要工整

秦逸说，去年语文的现代文阅读，文章有点奇特，通读后不太明白，有点着急。稳定情绪后又反复读了两遍，才想出解题眉目。“现代文阅读再懂也不要急。”特别是文科考生，遇到难题不妨从出题角度去思考，稳定情绪仔细推敲，只要复习到位肯定能够判断出来。

“因为书写丢分最可惜。”佘晔介绍，除了心态，书写也是最容易导致非智力失分的因素。特别是文科考生，答题书写量很大，有时字迹潦草不清，如果涉及到得分点，很可能因此而扣分。

九、积极暗示多发挥易超常

秦逸说，如果考生进入考场无法平静，一定要多做点放松式的心理暗示。高考时自己担心考英语会困，于是在考前喝了一杯咖啡，“喝了咖啡，等会一定精神超级好”，结果考试果然精神抖擞。对于紧张时爱上厕所的考生，可暗示自己，“其他事都处理好了，惟一的事就是细心答卷”。

“遇到难题就告诉自己做过。”王静姝介绍，考数学时，自己最后一道选择题做错了。事后她才知道，这题和平时训练过的一道题很类似。对此她提醒，经过平时的训练，考生已对各种类型的题目做过反复准备。碰到难题时，先深呼吸三秒，可回忆平时有关的训练题，会有意想不到的收获。

十、保持好的心态平常心对待

高考前，考生肯定已经经历过很多次统考、模考了，临场不要慌乱，保持好的心态。用平常心对待最能正常发挥甚至超常发挥。

顺利度过考前的“高原反应”

同学们在此阶段若出现了“答题高原期”(即答题时思路不清，精力总是不集中，烦燥苦闷。)，说明已以努力学习了。要尽快度过这一时期，不要悲观，怨天由人，这是多数学生必然出现的情况，此阶段最好在4月底以前度过，最迟到5月中旬。

方法：①做练习时降低难度。因为考前的模拟题目往往梯度安排不合理，不完全符合高考试卷要求(特别是做选择题时，老是自己感觉答的挺好，等发下试卷错误很多。主要原因是试题梯度安排不合理。)

②系统地做一下前两年高考题，你必然会发现你原来学得还不错，高考很有希望，增强自信心，借此东风顺利地度过“答题高原期”

调整心态迎高考

若同学们在此阶段还有什么心理疑惑或不踏实的地方，那就请你放下沉重的心理包袱，轻装上阵，此阶段不去关心上什么大学，考上与否，而应一颗红心两种准备，常这样想，考上固然好，考不上，也不要灰心，可以来年再考或去做适合自己的工作，不一定非上大学才是你的人生奋斗目标。只有这样你才能充分发挥自己的水平，考出理想成绩。

临考阶段，最为重要的是建立自信心，即不管别人怎么评价自己，要自己相信自己(有自信心，不一定能够成功，没有自信心，一定不能够成功)。经过平时的努力和充分的复习准备是能够达到自己的目标的，即使不能完全达到，只要尽力而为，也就没有什么遗憾的了。

在高考前，若考生的情绪过于低落，精神萎靡不振，则可能导致高考失败。导致情绪涣散的原因很多，如缺乏考试动机或动机水平不高，心境不佳，生理低潮或疾病等。要使自己紧张起来，进入兴奋临考状态的一个有效方法是：制定细致的时间表，每周、每天的任务都合理安排。若自己严格按时间表学习，数天后，涣散情绪便会消失，或到有学习气氛的地方学习也可增强学习紧迫感，看到别人都发愤苦读，你也会身不由己地融进这种气氛中，以缓解自己考前的过度紧张情绪。

最后忠告学生考前要从以下两个方面做好准备工作：

①临考试的前一天，用一张纸或硬卡片列出考场需要带的东西，每次去考点前都要按所列进行检查。如有可能要在考前先去一下考点，找一下考场，，熟悉一下环境。

②考试那天，要穿着舒适，不要使服装的色彩和样式特殊，以免引起考生及监考老师的过多注意，以免答题分心。

考试策略

①认真阅读考试说明和注意事项。以免弄错某一项内容丢分，考后令人遗憾。

②答题时先易后难，稳扎稳打。做题时最好一次成功，不要期望全部做完后，再认真检查(往往时间不够)，就是有检查时间，也不要盲目改正答案，因为做题时第一印象成功率较高。

③只要不倒扣分，尝试回答所有问题。

④检查技巧，主要检查有没有漏做的考题。涂卡有无对错题号的。

高考答题技巧数学

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数 学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好， 容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因 此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2) 跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。 如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就 是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”， 这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

高考答题技巧数学

1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2、判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3、两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解决可多得分:

01、合理安排，保持清醒。

数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

02、通览全卷，摸透题情。

刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

03、解答题规范有序。

一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。

对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考阅卷是“分段评分”。

比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。

有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。

有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。

2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

导数应用篇

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1、导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

01、导数概念的理解。

02、利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

03、要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

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