做数学复习题既要求我们集中注意力积极思考，也要求我们努力记住复习题型，这有利于发展我们的注意力、记忆力和思维能力，增强我们的理解力。这是小编整理的八年级数学期末复习题，希望你能从中得到感悟!

八年级数学期末复习题

一、单项选择题(每题3分，共24分)

1、使分式 有意义的x的取值范围是( )。

A、x≥1 B、x≤1 C、x>1 D、x≠1

2、分解 时应提取的公因式是( )

A、 B、 C、 D 、

3、下列不等关系中，正确的是( )

A、a+3是正数表 示为a+3>0

B、x不大于5可表示为x<5

C、x的2倍与-3的差小于零可表示为2x+3<0

D、a2是非负数可表示为a2< 0

4、如图，在 △ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

5、下列分式是最简分式的是( )

A、 B、 C、 D、

6、如图，在△ABC的中线BE与CD交于点G，

连接DE，下列结论不正确的是( )

A、BG=2GE B、点G是△ABC的重心

C、DE∥BC D、△ABC的面积=2△ADE的面积

7、在平面直角坐标系中，点A(0,2)和点B(3,-1)，把线段AB

平移后点A的对应点的坐标为(-3, 4)，则点B的对应点的坐标为( )

A、(6, -3) B、(6, 1) C、(0, 1) D、(0, -3)

8、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G。下列结论错误的是( )

A、∠BAD=2∠DFC

B、若BC=4EF，则AB:BC=3:8

C、AF=DE D、∠BGC=90°

二、填空题(每题3分，共21分)

9、分式 与 的最简公分母是 。

10、 对于下列图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④直角三角形。其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (填序号)。

11、一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，这个多边形的边数为 。

12、不等式组 的解集为 。

13、当k= 时，多项式 是完全 平方式。

14、关于x的方程 有增根，则增根可能是 。

15、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC边上的一点，且∠BAE=22°，∠CDE=68°，AE=2，DE=4，则AD= 。

三、解答题(75分)

16、(8分)

(1)利用因式分解计算：

(2)分解因式：

17、(9分)已知 ，求 的值。

18、(9分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，EF垂直AD，交CB的延长线于点E，∠EAB=42°，求∠C的度数。

19、(9分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AD及其延长线上的点，CE∥BF，连接BE，请你猜想线段BE与CF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。

20、(8分)已知函数 与

(1)若 >0，求自变量x的取值范围。

(2)若 <3 ，求自变量x的取值范围。

(3)当自变量x满足什么条件时， < ?

21、(10分)如图，AB=AC，D是BC上一动点，作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。

(1)当点D在BC 上运动时，∠EDF的大小是否发生变化?为什么?

(2)当AB=8cm时，求四边形AEDF的周长。

22、(10分)为响应低碳号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车，李老师家距学校10千米，由于汽车的速度是自行车速度的4倍，所以李老师每天比原来提前 30分钟出发，才能按原来的时间到校，求李老师骑自行车的速度。

23、(11分)如图①有两块大小不同的等腰直角三角板△ABC和△DCE，连接AD，BE。

(1)AD和BE的关系是 。

(2)如图②，若△DCE绕点C顺时针旋转90°，(1)中的结论是否成立______;

(3)若△DCE绕点C顺时针旋转，当0°<α<90°时，(1)中结论是否成立?若不成立，请说明理由;若成立，请写出证明过程。

八年级数学期末复习题参考答案

一、单项选择题(每题3分，共24分)

1—5 DACAD 6—8 DCB

二、填空题(每题3分，共24分)

9、 10、② 11、 8 12、x<-2

13、±6 14、x=2 15、

三 、解答题(75分)

16、(8分)解：(1)原式=1 (2)原式=

17、(9分)解：原式= ，代入得：原式=2

18、(9分)解：∠C=42 °

19、(9分) BE∥CF BE=CF

证明：∵CE//BF ∴∠CED=∠BFD

∵∠CDE=∠BDF BD=DC ∴△BDF≌△CDE

∵△BDF≌△CDE ∴ EC=BF

又∵ EC//BF ∴ 四边形BFCE是平行四边形

∴ BE∥CF BE=CF

20、(9分) (1)x<3 (2)x<4 (3)x>

21、(10分)(1)∠EDF的大小不发生变化，理由如下：

∵DE∥AC，DF∥AB， ∴DE∥ AF，DF∥AE，

∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠EDF=∠A，即∠EDF是定值。

(2)∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE∥AB，∴∠B=∠CDE，

∴CE=DE，同理可得BF=DF，

∴四边形DEAF的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+ AE=AB+AC，

∵AB=AC=8cm，∴四边形DEAF的周长=8+8=16cm。

22、(10分)解：设李老师骑自行车的速度为x千米/时， 依题意得：

，解得：x=15，经检验：x =15是原方程的解，且符合题意。答：李老师骑自行车的速度为15千米/时。

23、(11分)解：(1)相等且垂直

(2)成立

(3)不变，如图：

连接BE和AD，在△BCE和△ACD中，

∵BC=AC，∠BCE=90°+α，∠ACD=90°+α，

∴∠ACD=∠BCE CE=CD，

∴△BCE≌△ACD

∴BE=AD，∠1=∠2

∵∠1+∠AGC=90°

∴∠2+∠AGC=90°，

∴∠AFG=90°.

即BE⊥AD