2016九年级数学第三次月考试题

发布时间:2017-02-11 10:02

同学们在九年级的心学习开始又即将迎来第三次月考考试,教师们要如何准备数学月考试题的内容呢?下面是小编为大家带来的关于2016九年级数学第三次月考试题,希望会给大家带来帮助。

2016九年级数学第三次月考试题:

一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)

1. 在下列形中,一定是中心对称形的是( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形

2.二次函数y=(x-2)2+5的最小值是( )

A. 2 B. -2 C. 5 D. -5

3. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是( )

A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2-1=0 D.3x2+6x+1=0

4. 已知点A(1,2),O 是坐标原点,将线段OA绕点O逆时针旋转90°,点A旋转后的对应点是A1,则点A1的坐标是( )

A. (-2,1) B. (2, -1) C. (-1,2) D.(-1, -2)

5.⊙0的直径AB经过弦CD的中点,∠BAC=20°,则∠BOD等于( ).

A.10° B.20° C.40° D.80°

6.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围( )

A. k>-1 B. k -1 C. k -1 且k≠0 D. k>-1且k≠0

7..对抛物线y=2x2判断正确的是( ).

A.抛物线的开口向上 B.抛物线的开口向下

C.抛物线经过一、二、三象限 D.抛物线经过二、三、四象限

8.在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( )

A.30° B.35° C.40° D.50°

9.CD为⊙O直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则CD长为( )

A.12.5 B.13 C.25 D.26

10.用 配方法解方程 ,配方后所得方程是 ( )

A.(x-12)2 = 34, B.(x+12)2 = 34, C.(x+12)2 = 54, D.(x-12)2 = 54

11.经过调查研究,某工厂生产一种产品的总利润L(元)与产量 x(件)的关系式为L=-x2+2000x-10000(0

A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件

12.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这 个正多边形的中心角为( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

13.若 与 互为倒数,则 的值是 。

14.若 则 = .

15.抛物线 与 轴交点的纵坐标为___________。

16.要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划安排15场比赛,应共邀请 个球队参加比赛。

17.已知一元二次方程 有一个根为零,则 的值为___________。

18. :抛物线 的象交x轴于A( ,0)、B(2,0),交y轴正半轴于C,且OA=OC.下列结论① ; ② ac=b-1;③ ; ④2b+c=2,其中正确的是________________.

三、解答题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题6分,共14分)

19、用适当的方法解方程

20.正方形网格中的每个小的边长都是1,每个小正方 形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′

(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;

(2)计算线段AB在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积四、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分)

21.已知一元二次方程 有两个实数根.

(1)求 的取值范围;

(2)如果 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 与 有一个相同的根,求此时 的值. 22. AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.

(1)求∠D的度数;

(2)若CD=2,求B D的长. 23.已知:中是一个抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,这时水面的宽为4米.如果水面下降1 米,请问水面宽度增加了多少?

24.某商场采购一种进价为40元的篮球,本月以每个50元价格售出,共销售出500个,根据市场调查,在本月售价的基础上每个篮球单价提高1元,销售量就会相应减少10个。

(1)请问:在投入成本最小的情况下,要想使下月利润达到8000元,每个篮球的售价应提高多少元?

(2)为获得每月的最大利润,每个篮球的定价应该为多少元?并求出每月的最大利润。 五、解答题(共2小题,每小题12分)

25.1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边 上的两点,AE⊥B F于点G,且BE=1,∠BAE=30°.

(1)求证:△ABE≌△BCF;

(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;

(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(2),使点E落在CD边上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.

26.(12分)已知: 是方程 的两个实数根,且 ,抛物线 的像经过点A( )、B( ).

(1) 求这个抛物 线的解析式;

(2) 设(1)中抛物线与 轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;

(3) P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥ 轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.

2016九年级数学第三次月考试题答案:

一、选择题

1、D 2、C 3、D 4、A 5、 C 6、D

7、A 8、C 9、 D 10、C 11、A 12、B

二、填空题

13、 14、3 15、 16、 17、

18、②③④

三、解答题

19、解:(1)x=0或1(4分)

(2) (4分)

20、解20、(1)正确画出形 4分

(2) 6分

四、解答题

21、(1)由根的判别式可求得 ≤4;…………………………………5分

(2)依题意取 代入方程 得 ,

解得 ,把 代入 求得 ……………10分

22、解:(1)∵OA=OC,

∴∠A=∠ACO,∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A,

∵∠D=2∠CAD ,

∴∠D=∠COD ,

∵PD切⊙O于C,

∴∠OCD=90°,

∴∠D=∠COD=45°;-----------------------------------------5分

(2)∵∠D=∠COD,CD=2,

∴OC=OB=CD=2,

在Rt△OCD中,由勾股定理得: 22+22=(2+BD)2,

解得:BD=2 ﹣2.--------------------------------------------------10分

23、解:以抛物线的顶点为原点,以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系.

所以可设它的函数关系式为 ①∵AB与y轴交于点C,

∴CB= =2,又OC=2,∴ 点B的坐标是(2,﹣2)

因为点B在抛物线上,所以将点B坐标代入①,得 所以

,因此,函数关系式是 ②……………6分

当水面下降1m至EF处时,水面的纵坐标为﹣3,

∴将y=﹣3代入②,得

∴ ∴EF=2

∴EF-AB=2 -4

所以水面下降1m, 水面宽度增加(2 -4)m. ……………10分.

24、解:(1)设销售单价提高 元,根据题意得:

解得: ……………………………………………………… 3分

∴投入成本最小的情况下,销售单价提高30元时,每月可获得8000元利润。… 5分

(2)设月销售利润为 元,销售单价提高 元,由题意得:

整理得

当 时, 的最大利润为9000元。20+50=70(元)

最大利润为9000元。此时篮球的售价为70元。……………………………10分

五、解答题

25.⑴证明:∵正方形ABCD中,∠ABE=∠BCF=90°,AB=BC,

∴∠ABF+∠CBF=900,∵AE⊥BF, ∴∠ABF+∠BAE=900,

∴∠BAE=∠CBF, ∴△ABE≌△BCF. …………………………………(3分)

⑵∵正方形面积为3,∴AB= 又∵BE=1,∠BAE=30°,∴∠CBF=30° ∴GE= ,GB=

∴ × = . …………………………………(7分)

(3)没有变化 易证Rt△AB E≌Rt△AB'E'≌Rt△AD E'

∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°,

∴AB′与AE在同一直线上,即BF与AB′的交点是G,

设BF与AE′的交点为H,则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°

∴△BAG≌△HAG,∴ = = = .…(12分)

26.(1)解方程 得

由 ,有

所以点A、B的坐标分别为A(1,0),B(0,5).

将A(1,0),B(0,5)的坐标分别代入 .

得 解这个方程组,得

所以,抛物线的解析式为 …………………………………(4分)

(2)由 ,令 ,得

解这个方程,得

所以C点的坐标为(-5,0).由顶点坐标公式计算,得点D(-2,9).

过D作 轴的垂线交 轴于M.

所以, .………………(8分)

(3)设P点的坐标为( )

因为线段BC过B、C两点,所以BC所在的值线方程为 .

那么,PH与直线BC的交点坐标为 ,

PH与抛物线 的交点坐标为 .

由题意,得① ,即

解这个方程,得 或 (舍去)

② ,即

解这个方程,得 或 (舍去)

P点的坐标为 或 .…………………………………(12分

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