八年级数学的关于角平分线的判定课程即将结束，同学们要准备哪些精选的练习题来练习呢?下面是小编为大家带来的关于八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选练习题，希望会给大家带来帮助。

八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选练习题：

一、选择题

1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

2.AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是( )

A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1<∠2 D. 无法确定

3. 在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是( )

A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE

4. △ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等;

∠A=40°，则∠BOC=( )

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

5.,△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是( )

①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距离相等 ④BP平分∠APC.

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

6.直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

7.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是( )

(A)DE=DF. (B)ME=MF. (C)AE=AF. (D)BD=DC.

8. △ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：

①DA平分∠EDF; ②AE=AF; ③AD上的点到B、C两点的距离相等;

④到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等.

其中正确的结论有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

9. 在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的

10.∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=

11.AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=

12.已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°

∠OPC=30°，则∠PCA= °.

13.△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为

14.△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，

∠EBC= °

15.在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，

∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为

16.点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME= 三、解答题

17. 表示两条相交的公路，现要在 的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处 点的距离为1 000米.

(1)若要以 的比例尺画设计，求物流中心到公路交叉处 点的

上距离;

(2)在中画出物流中心的位置 .

18. P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF.求证：

(1)PE=PF;

(2)点P在∠BAC的角平分线上.

19. PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.

求证：P在∠A的平分线上(如).

20.已知： ， 是 的中点， 平分 .

(1)若连接 ，则 是否平分 ?请你证明你的结论.

(2)线段 与 有怎样的位置关系?请说明理由.

21.(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如所示).设计了如下方案：

(Ⅰ)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

(Ⅱ)∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行，请证明;若不可行，请说明理由;

(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由.

八年级数学上册第2课时角平分线的判定精选练习题答案：

一、选择题

1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D

二、填空题

9.平分线 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4 14. 27 15. 3 16. 55

三、解答题

17.解:(1)1 000米=100 000厘米，

100 000÷50 000=2(厘米);

(2)

18. 证明：(1)连接AP并延长，

∵PE⊥AB，PF⊥AC

∴∠AEP=∠AFP=90°

又AE=AF，AP=AP，

∵在Rt△AFP和Rt△AEP中

∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL)，

∴PE=PF.

(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP，

∴∠EAP=∠FAP，

∴AP是∠BAC的角平分线，

故点P在∠BAC的角平分线上.

19.证明：过P点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，AC.

∵PB，PC分别是△ABC的外角平分线，

∴PE=PH，PH=PG，

∴PE=PG.

∴P点在∠A的平分线上.

20.(1) 平分 .

证明：过点 作 ，垂足为 .

(角平分线上的点到角两边的距离相等).

又 ， .

平分 (到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).

(2) ，理由如下：

(垂直于同一条直线的两条直线平行).

(两直线平行，同旁内角互补)

又 ， (角平分线定义)

.即 .

21.解：(1)方案(Ⅰ)不可行.缺少证明三角形全等的条件，

∵只有OP=OP，PM=PN不能判断△OPM≌△OPN;

∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线;

方案(Ⅱ)可行.

证明：在△OPM和△OPN中，

∴△OPM≌△OPN(SSS)，

∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等);

∴OP就是∠AOB的平分线.

(2)当∠AOB是直角时，此方案可行;

∵四边形内角和为360°，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，

∴∠AOB=90°，

∵PM=PN，

∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)，

当∠AOB不为直角时，此方案不可行;

因为∠AOB必为90°，如果不是90°，则不能找到同时使PM⊥OA，PN⊥OB的点P的位置.