七年级数学的学习需要不断的在练习中积累，为即将到来的期末考试，同学们需要准备期末质检试题来练习提升数学成绩，下面是小编为大家带来的关于七年级数学上册期末质检试题，希望会给大家带来帮助。

七年级数学上册期末质检试题：

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.若 、 为实数，且 ，则 的值为( )

A. B.4 C.3或 D.5

2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为( )

A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5

3.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是( )

4.某种型 号的电视机，1月份每台售价 元，6月份降价20%，则6月份每台售价( )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

5.实数 在数轴上的对应点如图所示，化简 的值是( )

6.当 为正整数时， 的值是( )

A.0 B.2 C.-2 D.不能确定

7.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是( )

A.1 B. C. D.-1

8. 的倒数与 互为相反数，那么 的值是( )

A. B. C.3 D.-3

9.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两 端各栽一棵， 并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗 棵，则根据题意列出方程正确的是( )

10.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是( )

A.∠DOE的度数不能确定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.∠AOD= ∠EOC

11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于( )

A.45° B.60° C.90° D.180°

12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二、填空题(每小题3分，共30分)

13.若 ， ，则 ; .

14.已知 ， ，则代数式 .

15.一个长方形的一边长 ，另一边长为 ，那么这个长方形的周长为 .

16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是_________.(友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧!)

17.若代数式 的值是1，则k= _________.

18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：， ，…，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是_____ __ ____.

19. 已知线段AB =8，延长AB到点C，使BC= AB，若D为AC的中点，则BD等于__________.

20.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=_____

21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立：

你规定的新运算 =_______(用 的一个代数式表示).

22.如图是一个数值转换机.若输入数3，则输出数是_______.

三、解答题(共54分)

23.(10分)化简并求值：

24.(5分)已知代数式 的值为 ，求代数式 的值.

25.(5分)已知关于 的方程 的解为2，求代数式 的值.

26.(6分)如图，线段 ，点 是线段 上任意一点，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，求线段 的长.

27.(6分)已知线段 ，试探讨下列问题：

(1)是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ?

(2)是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ?若存在，它的位置唯一吗?

(3)当点 到 两点的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗?举例说明.

28.(6分)一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.

(1)小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱?

(2)如果小红买这种笔记本花 了380元，她买了多少本?

(3)如果小红买这种笔记本花了 元，她买了多少本?

29.(8分)某酒店客房部有三人间、双人间客 房，收费数据如下表：

普通(元/间/天) 豪华(元/间/天)

三人间 150 300

双人间 140 400

为吸引游客，实行团 体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通 间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

30.(8分)某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店 ，点 选在何处，才能使这20户居民到 点的距离总和最小?

七年级数学上册期末质检试题答案：

一、选择题

1.D 解析：则题意可知a-1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.

2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3 .

3.A

4.C

5.B 解析：由数轴可知 ， ，且 ，所以 ，故选B.

6.C 解析：当 为正整数时， ， ，所以 .

7.A 解析：将 代入方程 ，得 ，解得 .

8.C 解析：由题意可知 ，解得 ，故选C.

9.A 解析：设原有树苗 棵，由题意得 ，故选A.

10.B 解析：∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.

又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，

∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故选B.

11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

两式相减可得∠β-∠γ=90°，故选C.

12.B 解析：∵ 一条直线上n个点之间有 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n=4，选B.

二、填空题

13.56;8 解析： ，

.

14.5 解析：将两式相加，得 ，即 .

15. 解析：长方形的周长为 .

16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面.并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面.故计算该三个面面积的和为： .

17.-4 解析：由 =1，解得 .

18. 解析：∵ 分数的分子分别是： ， ， ，…，

分数的分母分别是： ， ， ， ，…，

∴ 第n个数是 .

19.2 解析：如右图所示，因为BC= AB，AB=8，

所以BC=4，AC=AB+BC=12.

因为D为AC的中点，所以CD= AC=6.

所以BD=CD-BC=2.

20.6 cm 解析：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.

因为CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD-BC=3 cm，

所以AC=6 cm.

21. 解析：根据题意可得：

22.65 解析：设输入的数为 ，根据题意可知，输出的数= .

把 代入 ，即输出数是65.

三、解答题

23.解：(1)

将 ， ， 代入得

原式= .

(2)

将 ， 代入得

原式 .

24.解：

因为3 ，故上式 .

25.解：因为 是方程 的解，

所以 .解得 ，

所以原式 .

26.解：因为点 是线段 的中点，所以 .

因为点 是线段 的中点,所以 .

因为 ，所以 .

27.解：(1)不存在.因为两点之间，线段最短.因此 .

(2)存在.线段 上任意一点都是.

(3)不一定，也可在直线 上，如图，线段 .

28.解：(1)小强的总花费=2.2×50=110(元);

小明的总花费为：2.2×100+(200-100)×2=220+200=420(元).

(2)小红买的本数为：100+ =100+80=180(本).

(3)当 ≤220时，本数= ;

当 >220时，本数=100+ =100+ = .

29.解：设三人普通间共住了 人，则双人普通间共住了 人.

由题意得 ，

解得 ，即 且 (间)， (间).

答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.

30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.

如图1，如果沿街有2户居民，很明显点 设在 、 之间的任何地方都行.

如图2，如果沿街有3户居民， 点 应设在中间那户居民 门前.

以此类推，沿街有4户居民，点 应设在第2、3户居民之间的任何位置，

沿街有5户居民，点 应设在第3户居民门前，….

故若沿街有 户居民：当 为偶数时，点 应设在第 、 户居民之间的任何位置;当 为奇数时，点 应设在第 户居民门前.

解：根据以上分析，当 时，点 应设在第10、11户居民之间的任何位置.