学习和运用教学设计的原理是促使教学工作科学化的有效途径。下面是小编为大家精心整理的北师大版七年级数学下册教案，仅供参考。

北师大版七年级数学下册教案(一)

1.5 同底数幂的除法

教学目标：1.了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。

2.理解零指数幂和负指数幂的意义。

3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力;提高学生

观察、归纳、类比、概括等能力。

4.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

教学重点：会进行同底数幂的除法运算。

教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、情境引入

活动内容：一种液体每升含有 10 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,

9发现1滴杀虫剂可以杀死 10 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多

少滴?你是怎样计算的? 12

二、了解同底数幂除法的运算及应用

活动内容：活动1先让学生作“做一做”：

计算下列各式，并说明理由(m>n)

(1)108105; (2)10m10n; (3)(3)m(3)n;

从中归纳出同底数幂除法的运算性质。

从上面的练习中你发现了什么规律? 。

mn猜一猜：aaa0,m,n都是正整数，且m>n。

三、同底数幂除法运算的应用

活动内容：例1计算：

1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy);

(4)b2m2b2; (5)(mn)8(nm)3; (6)(m)4(m)2.

例2：地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是10。1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍?

(学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答) 7

四、探索零指数幂和负整数指数幂的意义

活动内容：想一想：

10000=104 ， 16=24

1000=10()， 8=2()

100=10() ， 4=2()

10=10()， 2=2()

猜一猜：

1=10() 1=2()

0.1=10() 1 =2()

2

1() =24

1 =2()

8 0.01=10() 0.001=10()

例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

(1)103(2)7082;(3)1.6104

北师大版七年级数学下册教案(二)

1.6 整式的乘法(一)

教学目标：1.经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式

乘法法则。

2.会利用法则进行单项式的乘法运算。

3.理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

4.体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：理解运算法则及其探索过程。 教学过程：

一、复习回顾

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么?

让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质。

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题： 、、 (1)(-a5)5 (2) (-a2b)3

(3) (-2a)2(-3a2)3 (4) (-y n)2 y n-1

二、实例引入

活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题： 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有

两幅画的面积吗?

教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：

问题1：以上求矩形的面积时，会遇到 xmx，(mx)(x)，这是什么运算呢 ?

学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。

问题2：什么是单项式?(表示数与字母的积的代数式叫做单项式)

引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。 1x米的空白,你能表示出834

三、探索法则

活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：

问题1：对于实际问题的结果xmx，(mx)(mx)可以表达得更简单些吗?说说你的理由?

问题2：类似地，3ab·2ab和(xyz)·yz可以表达的更简单一些吗?

3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4;

问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算?

单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其23234余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则?

学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

四、及时训练

活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法。虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范。同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一部运算的依据。

例1 计算：

1(1)(2xy2)(xy) (2)(2a2b3)(3a) 3

(3)(410)5(5104) (4)(3a2b2)(a3b2)5

231(5)(a2bc3)(c5)(ab2c) 343

随堂练习：

1.计算：(1) (2) (3) (3ab)(4b2)(2x2y)3(4xy2)(5x3)(2x2y)

2.一种电子计算机每秒可做410次运算，它工作510秒，可做多少次运算?

3.一个长方体形储货仓长4×10㎝，宽3×10㎝，高5×10㎝，求这个货仓的体积。 33292

北师大版七年级数学下册教案(三)

1.6 整式的乘法(二)

教学目标：1.在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。

2.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。

3.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘

法分配律及转化的数学思想。

4.发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。

5.在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。

教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用。

教学难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则。

教学过程：

一、提出问题，引入新课

活动内容：教师依次提出以下几个问题：

(1) 我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么?

(2) 什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数?

(3) 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容?

由此引入今天将学习单项式与多项式相乘。

二、借助情境，探究规律：

活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导 学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：

一、 实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草 部分的面积.让学生独立思考完成。

2.提出问题：

(1)你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法?其中包含了

什么运算?与同伴交流.

一方面可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到y(mxab)米

另一方面可以用总面积减去两条小路的面积，得到：y(mx)yayb米

引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。