你听说过穆勒五法吗?"穆勒五法"不仅是古典归纳逻辑的最高成就之一，而且具有鲜明的方法论特征与不可低估的方法论价值。今天，小编为大家推荐穆勒五法的训练方法和提条件。

穆勒五法###思考题训练：

一对男女并肩散步。首先，两人一起踏出右脚。其后，因为男士的脚步较长，他们便以男二步女三步的等速继续行走。请问同时踏出第一步以后，要等到女士的第几步，两人才可又同时踏出左脚?

穆勒五法的###训练1：契合法

契合法的内容是：考察几个出现某一被研究现象的不同场合，如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。因这种方法是异中求同，所以又叫做求同法。

契合法可用下列表格表示：

所以A是a的原因。

例如：1960年，英国某农场十万只火鸡和小鸭吃了发霉的花生，在几个月内得癌症死了。后来，用这种花生喂羊、猫、鸽子等动物，又发生了同样的结果。1963年，有人又用发了霉的花生喂大白鼠、鱼和雪貂，也都纷纷得癌而死，上述各种动物患癌症的前提条件中，对象、时间、环境都不同，唯一共同的因素就是吃了发霉的花生。于是，人们推断：吃了发霉的花生可能是这些动物得癌死亡的原因。后来通过化验证明，发霉的花生内含黄曲霉素，黄曲霉素是致癌物质。这个推断就是通过契合法得出的。

契合法的结论是或然性的。为了提高契合法结论的可靠性，应注意以下两点：

①结论的可靠性和考察的场合数量有关。考察的场合越多，结论的可靠性越高。

②有时在被研究的各个场合中，共同的因素并不止一个，因此，在观察中就应当通过具体分析排除与被研究现象不相关的共同因素。

穆勒五法的###训练2：差异法

差异法的内容是：比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不，同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。因为这种方法是同中求异，所以又称之为求异法。

求异法可用下列表格表示：

所以A是a的原因。

例如：一百多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，都患有坏血病。同乘一只船，同样是人，一样是风餐露宿，受苦挨饿，漂洋过海，为什么中国人和外国人却判若异类呢?原来这五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这五位中国人不得坏血病的原因。这个结论就是用差异法得出的。

差异法是求异除同。运用差异法进行比较的两个场合一定要只有一点不同，其他情况都相同。这种条件在通常情况下是少见的，因而差异法常和实验直接联系。运用差异法应注意以下两点：

①运用差异法，必须注意排除除了一点外的其他一切差异因素。如果相比较的两个场合还有其他差异因素未被发觉，结论就会被否定或出现误差。

②运用差异法，应注意两个场合唯一不同的情况是被考察现象的全部原因还是部分原因。

穆勒五法的###训练3：契合差异并用法

契合差异并用法又叫做求同、求异并用法。它的内容是：如果某被考究现象出现的各个场合(正事例组)只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合(负事例组)都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。该法的步骤是两次求同一次求异。

契合差异并用法可用下列公式表示：

…………

①-BG-

②-DE-

③-FN-

…………

所以A是a的原因。

例如：某医疗队为了了解地方病甲状腺肿的原因，先到这种病流行的几个地区巡回调查。发现这些地区地理环境、经济水平都各不相同，有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中缺碘。医疗队又到一些不流行该病的地区去调查。发现这些地区地理环境、经济水平也各不相同，但有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况后，认为缺碘是产生甲状腺肿的原因。后来对病人进行补碘治疗，果然疗效甚佳。这一结论就是通过契合差异并用法而得出来的。

应用契合差异并用法应注意以下两点：

①正反两组事例的组成场合越多，结论的可靠程度就越高。

②所选择的负事例组的各个场合，应与正事例组各场合在客观类属关系上较近。

穆勒五法的###训练4：共变法

共变法的内容是：在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。

共变法可用下面表格表示如下：

所以A是a的原因。

例如：一定压力下的一定量气体，温度升高，体积增大;温度降低，体积缩小。气体体积与温度之间的共变关系，说明气体温度的改变是其体积改变的原因。

应用共变法应注意以下几点：

①不能只凭简单观察，来确定共变的因果关系，有时两种现象共变，但实际并无因果联系，可能二者都是另一现象引起的结果。如闪电与雷鸣。

②共变法通过两种现象之间的共变，来确定两者之间的因果联系，是以其他条件保持不变为前提的。

③两种现象的共变是有一定限度的，超过这一限度，两种现象就不再有共变关系。

穆勒五法的###训练5：剩余法

所谓剩余法指的是：如果某一复合现象是由另一复合原因所引起的，那么，把其中确认有因果联系的部分减去，则剩下的部分也必然有因果联系。

剩余法的基本规则是：从一个现象中除去通过先前归纳法已知为某些前件(可理解为被研究的某些复杂现象的一部分)结果的那些部分，该现象的剩余部分便是其余那些前件的结果。

剩余法的推理形式如下：

被研究的复杂现象：a、b、c、d

现象的复杂原因：A、B、C、D

已知B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A是a的原因。

应用：剩余法在科学上的魔力

1.天文学上用剩余法帮助发现新行星

自然科学史上有这样一个例子：

1846年前，一些天文学家在观察天王星的运行轨道时，发现它的运行轨道和按照已知行星的引力计算出来的它应运行的轨道不同——发生了几个方面的偏离。经过观察分析，知道其他几方面的偏离是由已知的其他几颗行星的引力所引起的，而另一方面的偏离则原因不明。这时天文学家就考虑到：既然天王星运行轨道的各种偏离是由相关行星的引力所引起的，现在又知其中的几方面偏离是由另几颗行星的引力所引起的，那么，剩下的一处偏离必然是由另一个未知的行星的引力所引起的。后来有的天文学家和数学家并据此推算出了这个未知行星的位置。1846年按照这个推算的位置进行观察，果然发现了一颗新的行星——海王星。

在这个过程中就有剩余法的明显运用。就这个例子来说，复合现象指天王星运行轨道的各处偏离(设为甲、乙、丙、丁四处偏离)，复合原因指各行星对天王星的引力(设为A、B、C、D四颗行星)，通过观察，已经知道偏离甲由行星A所引起，偏离乙由行星B所引起，偏离丙由行星C所引起。那么剩下的部分，即偏离丁必为未知行星D所引起。

2.剩余法也是科学研究中常用的一种逻辑方法

居里夫人对镭的发现就是运用这一方法的又一典型例子。

居里夫人在对沥青铀矿的实验研究中，发现它所放出的射线比纯铀放出的要强得多，纯铀不足以说明这种复杂现象，还有一个剩余部分，这剩余部分必然还有另外的原因(这原因必然存在于沥青铀矿中)。据此，她再次反复研究，后来果然发现在沥青铀矿中还有一种新的放射性元素——镭。

运用剩余法可以发现某个已知事物的未知性质，还可发现某种未知条件、未知因素甚至未知事物的存在。

运用穆勒五法的条件

①剩余法的前提必须真实可靠，如果前提不可靠，则结论也是不可靠的，影响正确论断的作出。

②剩余法是研究现象间复杂因果关系的方法，它必须以用其他方法推出的结果为基础。因为它在推论现象存在的原因时，必须首先知道某一复杂现象的——部分原因和结果，这就需要事先进行实验或理论的计算，来发现这些因果关系。因此，剩余法不可能成为研究现象间因果关系的起始方法。

(1)光线的照射，有助于缓解冬季忧郁症。研究人员曾对9名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各受3小时伴有花香的强光照射。一周之内，7名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季抑郁症。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论?

A.研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季抑郁症的患者的适应性有不小的作用。

B.9名患者中最先痊愈的3位均为女性。而对男性治疗的效果较为迟缓。

C.该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。

D.强光照射对于皮肤的损害已经得到专门研究的证实，其中夏季比起冬季的危害性更大。

E.每天6小时的非工作状态，改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响。

(2)现在有一个问题，甲、乙、丙、丁四个孩子在院子里踢足球，不留神将一户人家的玻璃给打破了。四个人都很恐慌。在房主人问是谁把球踢到窗户上去的时候，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问甲，甲说：“是丙打的。”丙反驳道：“甲说的不符合事实。”房主人又问乙，乙说：“不是我打的。”再问丁，丁说：“是甲打的。”好心人告诉房主人，这四个孩子中只有一个比较老实、不会说假话，其余三个人都说假话。那么，打破玻璃的到底是谁呢?

(3)以下哪项使用的是共变法?

A.敲锣有声，吹箫有声，说话有声。这些发声现象都伴有物体上空气的振动，因而可以断定物体上空气的振动是发声的原因。

B.把一群鸡分为两组，一组喂精白米，鸡得一种病，脚无力，不能行走，症状与人的脚气病相似。另一组用带壳稻米喂，鸡不得这种病。由此推测带壳稻米中有某些精白米中所没有的东西是避免脚气病的原因。进一步研究发现，这种东西就是维生素B1。

C.意大利的雷地反复进行一个实验，在4个大口瓶里放进肉和鱼，然后盖上盖或蒙上纱布，苍蝇进不去，一个蛆都没有。另4个大口瓶里放进同样的肉和鱼，敞开瓶口，苍蝇飞进去产卵，腐烂的肉和鱼很快生满了蛆。可见，苍蝇产卵是鱼肉腐烂生蛆的原因。

D.在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气量的变化，铃声越来越小，若把空气全抽出，则完全听不到铃声。可见，声音是靠空气传播的。

E.棉花是植物纤维，疏松多孔，能保温。积雪是由水冻结而成的，有40%～50%的空气间隙，也是疏松多孔的，能保温。可见，疏松多孔是能保温的原因。

答案

(1)E

研究人员得出结论的方法就是求同法。选项A只是部分地重复了求同法的结论，并没有削弱它;选项B、C、D与该结论不相干，均不能削弱题干。E项对题干的实验，进行了另一种解释，如果这种解释成立，也就是说，如果事实上使患者痊愈或好转的原因，是每天6小时的非工作状态改善了他们的心态(正是这种心态是导致忧郁的主因)，那么，就可得出结论，光线照射的增加，和冬季忧郁症缓解这两者之间的联系只是一种表面的非实质性的联系。这就有力地削弱了题干的结论。

应用求同法所得到的认识(即找出的原因)并不都是正确的。因为在各种不同场合里存在的共同条件可能不止一个，而作为真正原因的某一共同条件可能正好被忽视了。因此，通过求同法所得到的认识，应当通过实践或用其他方法去进一步检验。但是，求同法为我们提供了找到现象原因的线索。所以，它作为一种发现现象因果联系的方法，在科学研究和日常生活中经常被人们应用着。

(2)乙

假如甲说的是真话，那么乙说的也是真话了，两个孩子都说真话不符合实际上所了解的情况，故玻璃不会是丙打破的;同样的理由，丁说的也不是真话，所以玻璃也不是甲打破的;剩下的人只有乙和丁了，如果是丁打破玻璃，那么，乙和丙说的就是真话了，这也不符合实情，故也不是丁打破。于是，打破玻璃的只能是乙了。

(3)D

因为D和题干都使用求因果联系的共变法。

在日常生活和生产实践中，共变法被人们广泛地使用着。许多仪表如体温表、气压表、水表以及电表等都是根据共变法的道理制成的。应用共变法时要注意两个问题。第一，只有在其他因素保持不变时，两种现象才能说明因果联系;第二，两种现象的共变是有一定限度的，超过这个限度，就不再有共变关系。

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