新人教版八年级数学上册期末试卷
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新人教版八年级数学上册期末试题
一、选择题:本大题共12小题,其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项代号填入表格中.
1.下列图案属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A.(x3)3=x6 B.a6•a4=a24
C.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 D.x6÷x3=x2
3.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8米,OB=6米,A、B间的距离不可能是( )
A.12米 B.10米 C.15米 D.8米
4.若分式 的值为零,则x的值为( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.不存在
5.如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为( )
A.120° B.180° C.240° D.300°
6.若分式 中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )
A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.扩大4倍
7.点P(a+b,2a﹣b)与点Q(﹣2,﹣3)关于x轴对称,则a=( )
A. B. C.﹣2 D.2
8.九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是( )
A. = ﹣ B. = ﹣20 C. = + D. = +20
9.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10.一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使V1千米,则t小时可以到达,如果汽车每小时行使V2千米,那么可以提前到达布达拉宫的时间是( )小时.
A. B.
C. D.
11.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( )
A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°
12.为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+22013,因此2S﹣S=22013﹣1,所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是( )
A.52013﹣1 B.52013+1 C. D.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中横线上.
13.分解因式:a4(x﹣y)+(y﹣x)= .
14.代数式4x2+3mx+9是完全平方式,则m= .
15.若关于x的分式方程 ﹣1= 无解,则m的值 .
16.如图,四边形ABCD中,∠C=40°,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、DC上的一点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为 .
三、解答题:本大题共6小题,共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(1)解分式方程: ;
(2)先化简再求值: ,其中x=2,y=5.
18.如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1(不写画法);
(2)若网格上的每个小正方形的边长为2,则△ABC的面积是多少?写出解答过程.
19.已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BQ=AC,点F在CE的延长线上,CF=AB,求证:AF⊥AQ.
20.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2,两队共同施工6天可以完成.
(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后,学校付给他们3000元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元?
21.如图,D是等边△ABC的边AB上一点,E是BC延长线上一点,CE=DA,连接DE交AC于F,过D点作DG⊥AC于G点.证明下列结论:
(1)AG= AD;
(2)DF=EF;
(3)S△DGF=S△ADG+S△ECF.
22.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.
求证:①ME⊥BC;②DE=DN.
新人教版八年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题:本大题共12小题,其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项代号填入表格中.
1.下列图案属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形,只有C是轴对称图形.故选C.
【点评】轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形.
2.下列计算正确的是( )
A.(x3)3=x6 B.a6•a4=a24
C.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 D.x6÷x3=x2
【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;单项式的除法,同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:A、幂的乘方,应底数不变,指数相乘,所以(x3)3=x9,故本选项错误;
B、是同底数幂的乘法,应底数不变,指数相加,所以a6•a4=a10,故本选项错误;
C、(﹣bc)4÷(﹣bc)2=(﹣bc)4﹣2=b2c2,正确;
D、是同底数幂的除法,应底数不变,指数相减,所以a6÷a3=a3,故本选项错误;
故选C.
【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点,包括幂的乘方、同底数幂的乘法和除法,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.
3.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8米,OB=6米,A、B间的距离不可能是( )
A.12米 B.10米 C.15米 D.8米
【考点】三角形三边关系.
【专题】计算题.
【分析】根据三角形的三边关系定理得到2
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