五年级数学下册第三单元的主题是长方体和正方体，同学们需要掌握的知识点有哪些呢?小编在此整理了五年级数学下册第三单元知识点，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!

五年级数学下册第三单元知识点汇总

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：

(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体特点：

(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

长方体:都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等

正方体:6个面都是正方形。12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽 -高

a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长 -高

b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长 -宽

h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)

长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab

S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

S=2(ah+bh)

贴墙纸

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3

读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

V物体 =V现在-V原来

也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

V物体 =S×h升高

8、【体积单位换算】

大单位×进率=小单位

小单位÷进率=大单位

进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

大单位×进率=小单位

小单位÷进率=大单位

长度单位：

1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

(相邻单位进率10)

面积单位：

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

质量单位：

1吨=1000千克

1千克=1000克

人民币：

1元=10角 1角=10分 1元=100分

五年级数学下册第三单元知识点复习

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶点。

不同点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。长方体有6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。

7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。

8、长方体的12条棱可以分成3组，分别是4条长、4条宽、4条高;

长方体的棱长总和 = (长+宽+高)×4 = 长×4 + 宽×4 + 高×4

正方体的棱长总和= 棱长×12 正方体的棱长 = 棱长总和 ÷ 12

9、长方体或正方体的占地面积就是它的底面积。

10、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

11、长方体的6个面也可以分成3组，分别是：前面～后面、上面～下面、左面～右面。

上下面 = 长×宽 前后面 = 长×高 左右面 = 宽×高

长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2

S表= (ab+ah+bh) ×2

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

= 2ab + 2ah + 2bh

无底(或无盖5个面)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

13、无底又无盖(4个面)长方体表面积 = (长×高+宽×高)×2

14、正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

S表= 6a2

15、生活实际： 油箱、罐头盒等都是 6 个面， 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面，

水管、烟囱等都只有 4 个面。

16、注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。 (表面积相应增加)。

两个物体拼成一个物体时，减少两个面。 (表面积相应减少)。

17、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 (如 ：长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍)。

18、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

19、长方体的体积 = 长×宽×高 V=abh

长 = 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽 = 体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高 = 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

20、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3，a3读作：a的立方，表示3个a相乘，即a·a·a。

21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 V=S h

(横截面积相当于底面积，长相当于高) 。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

23、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

24、固体一般就用体积单位， 计量液体的体积， 如水、 油等常用的容积单位升和毫升。

25、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 (所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

26、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

27、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：V 物体 =V 现在-V 原来

或者 V 物体 = S底×(h 现在- h 原来)

V 物体 = S底×h 升高

28、注意：把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

29、【体积单位换算】

高级单位单位化成低级单位乘以进率

低级单位聚成高级单位除以进率(相邻体积单位间进率是1000)

进率： 1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升 1升 = 1000毫升

30、长度单位：1 千米 = 1000 米 1分米 = 10厘米 1厘米 = 10毫米

1 米 = 10分米 = 100厘米 = 1000 毫米 (相邻长度单位间进率是 10)

面积单位：1 平方千米 = 100公顷 1公顷=10000 平方米

1 平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100 平方厘米 (相邻面积单位间进率是 100)

质量单位：1 吨 = 1000千克 1千克 = 1000克

31、需要记住的数据：

2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81

10^2=100 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225

16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

25^2=625

2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512

9^3=729 10^3=1000

五年级数学下册第三单元知识点测试题

一、 填空题。

1、873毫升=( )升 790立方分米=( )立方米 1.2立方米=( )立方厘米 354毫升=( )立方厘米

2、长方体或正方体( )个面的( )叫做它的表面积。

3、容器所能容纳物体的体积叫做它的( )。

4、长方体与正方体都有( )个面，( )个顶点和( )条棱。正方体是( )的长方体。

5、填写合适的单位名称

电视机的体积约50( ) 指甲盖的面积约1( )

一瓶色拉油约4.2( ) 一个铅笔盒的体积大约是400( )

6、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。

7、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是( )厘米。

8、一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是( )，它的体积是( )。

9、相邻两个面积单位之间的进率是( )。

二、判断题

1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。 ( )

2、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。( )

3、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。 ( )

4、一个箱子的体积一定比它的容积大。 ( )

5、物体的体积越大，所占的空间就越大。 ( )

三、选择题

1、一袋牛奶大约有250( )。

A、升 B、平方厘米 C、立方米 D、毫升

2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积( )。

A、不变 B、比原来大了 C 、比原来小了

3、用一根长( )厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。

A、26 B、117 C 、52 D、60

4、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。

A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2

5、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。

A、100 B、1000 C、100000 D、1000000

四、(1)计算图形的表面积和体积

五、解决问题。

1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满?

2、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克?

3、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块?

4、一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮?

猜你感兴趣:

1.人教版五年级数学下册知识点汇总

2.小学数学五年级下册第三单元试卷

3.人教版数学五年级下册第三单元测试卷

4.五年级数学下册第三单元试卷

5.小学五年级数学下册第三单元试卷

6.人教版五年级下册数学第三单元测试卷