苏科版八年级下册数学第九章练习题答案
为了不留下遗憾和后悔,我们应该尽可能地做好八年级数学课本习题。 小编整理了关于苏科版八年级下册数学练习题答案,希望对大家有帮助!
苏科版八年级下册数学练习题答案:第九章复习题
1.解:中国工商银行、中国农业银行、中国银行的标志是轴对称图形;中国工商银行、中国银行的标志是中心对称图形.
2.解:轴对称图形有矩形、菱形、正方形;中心对称图形有平行四边形、矩形、菱形、正方形.
3.解:(1)如图9—6—16所示.
(2)如图9-6-16所示
(3)四边形A'B′C'D'与四边形A"B"C″D”关于原点对称.它们对应顶点的横、纵坐标分别互为相反数.
4.解:由△ABD绕点A逆时针旋转45°或顺时针旋转315°得到的.
证明:
∵AB= AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=45°,
∴∠BAD=∠CAE,
∴△ABD≌△ACE.
5.解:关于点O成中心对称的三角形有6对,分别是△AOE和△COF,△DOE和△BOF,△AOD和△COB,△AOB和△COD,△ABC和△CDA,△ABD和△CDB;关于点O成中心对称的四边形有3对,分别是四边形AEOB和四边形CFOD,四边形AEFB和四边形CFFD,四边形ABFO和四边形CDEO.
6.解:在平行四边形ABCD中,∠B=∠D=45°,因为∠ACB=∠DAC=30°,
所以∠BAC=180° -∠B - ∠ACB=180°-45°-30°=105°.
7.解:在平行四边形ABCD中,
因为AD∥BC,
所以∠AEB=∠EBC.
因为∠EBC=∠ABE,
所以∠ABE=∠AEB.
所以AE=AB=4
所以DE=AD-AE=BC-AE=6-4=2.
8.解:在平行四边形ABCD中,∠D=∠B.
因为AB∥DF,所以∠BAE=∠F=62°.
因为AB =BE,所以∠BAE=∠BEA=62°.
所以∠B=180°-∠BAE-∠BEA=56°,
所以∠D=∠B=56°.
9.解:四边形ABD1C1是平行四边形.
证明如下:
因为△ABC和△D1B1C1都是等边三角形,
所以B1D1=AC,AB=C1 D1,∠D1B1C1=∠ACB=60°,
所以∠BB1D1=∠C1CA=120°,
又BB1 =C1C,
所以△BD1B1≌△C1AC.
所以BD1 =AC1.
又因为AB=C1D1,
所以四边形ABD1C1是平行四边形.
10.证明:
因为四边形ABCD是菱形,∠B=60°,
所以△ABC和△ACD都是等边三角形
所以∠B=∠FAC=60°,BC=AC,∠ACB=60°.
又因为BE=AF,
所以△BCE≌△ACF.
所以CE=CF.∠BCE=∠ACF.
所以∠ACB =∠BCE+ ∠ACE=∠ACF+∠ACE=∠ECF,即∠ECF=60°.
所以△ECF是等边三角形.
11.证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD,BC∥AD
∵H、F分别是AD、BC的中点,
∴AH= 1/2AD,FC=1/2BC,
∴AH= FC,AH∥FC,
∴四边形AFCH是平行四边形.
(2)∵四边形AFCH是平行四边形,
∴AF∥CH,∴AM//CN.
同理AN∥CM.
∴四边形AMCN是平行四边形.
(3)连接BD.在△ABD中,
∵E.H分别是AB、AD的中点,
∴EH=1/2BD,EH∥BD,
同理FG=1/2BD.FG∥BD,
∴EH=FG,EH//FG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
12.解:(1)四边形ADEF是平行四边形
证明如下:
∵D、E分别是AB、BC的中点,
∴DE∥AC,DE=1/2AC.
∵F是AC的中点,
∴AF=1/2AC,
∴DE=AF,DE∥AF,
∴四边形ADEF是平行四边形.
(2)四边形ADEF是矩形.
证明如下:
由(1)知四边形ADEF是平行四边形
又∵∠A=90°,
∴平行四边形ADEF是矩形.
(3)四边形ADEF是菱形
证明如下:
∵DE=1/2AC,EF=1/2AB,AB=AC.
∴DE=EF.
由(1)知四边形ADEF是平行四边形,
∴平行四边形ADEF是菱形.
(4)四边形ADEF是正方形.
证明如下:
由(3)知四边形ADEF是菱形
又∵∠A=90°,
∴四边形ADEF是正方形.
13证明:如图9- 6-17.
∵AH⊥BC于点H,D为AB的中点,
∴DH=1/2 AB=AD,
∴∠1=∠2.
同理可证:∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠DHF =∠DAF.
∵E、F分别为BC、AC的中点,
∴EF∥AB且EF=1/2AB,即EF∥AD且EF=AD,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴ ∠DAF=∠DEF,
∴∠DHF=∠DEF.
14解:(1)22个平方单位;(2)本题答案不唯一,按要求设计并计算即可.
15解:四边形ABCD是菱形.
理由:过点A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,则AE=AF,∠AEB -∠AFD=90°.
因为AD∥BC,AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形.
所以∠ABC=∠ADC,所以Rt△AEB≌Rt△AFD,所以AB=AD.
所以平行四边形ABCD是菱形.
16解:(1)AF=BD理由如下:
因为四边形ACDE和四边形BCFG为正方形,
所以AC= CD,BC=CF,∠ACF=∠DCB=90°.
所以△ACF≌△DCB.所以AF=BD.
(2)如图9 - 6-18所示,(1)中的结论仍然成立,与(1)类似,可知Rt△ACF≌ Rt△DCB,所以AF=BD.
17.解:(1)OE=OF.理由如下:如图9-6-19所示,
因为l//BC,
所以∠1 =∠5,∠4 =∠6.
因为∠1 =∠2,∠3 =∠4,
所以∠2=∠5,∠3 =∠6.
所以OE=OC,OC= OF
所以OE= OF.
(2)当O是AC的中点时,四边形AECF为矩形证明如下:
因为OE=OF,AO=OC,
所以四边形AECF为平行四边形,
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
所以2(∠2+∠3)=180°,
即∠2+∠3=90°,所以∠ECF=90°.
所以四边形AECF为矩形.
18.证明:在Rt△AED中,
∵点G是AD的中点,
∴EG=1/2AD.
同理FH=1/2BC.
∵AD=BC.
∴EG=FH.
在△AEB和△CFD中,
∴△AEB≌△CFD,
∴BE=FD.
∵∠EBH=∠FDG
BH=DG=1/2AD,
∴△EBH≌△FDG
∴EH=FG
∴四边形GEHF是平行四边形.
19.(1)解:相等,证明如下:
∵四边形ABCD是正方形,AE⊥BF,
∴∠BAE+ ∠ABM= 90°,∠CBF+∠ABM=90°,
∴∠BAE=∠CBF.
∵在△ABE和△BCF中,
∴△ABE≌△BCF(ASA),
∴AE=BF.
(2)解:CE=BF.
证明如下:如图9-6-20②.过点A作AN//GE.
∵AD∥BC,
∴四边形ANEG是平行四边形.
∴AN=GE
∵GE⊥BF,
∴AN⊥BF.
由(1)可得△ABN≌△BCF,
∴AN=BF,
∴ GE=BF.
(3)解:GE=HF.
证明如下:如图9-6 -20③.分别过点A、B作AP//GE.BQ∥HF,
∵AD∥BC,AB//DC,
∴四边形APEG、四边形BQFH为平行四边形.
∴AP=GE,BQ=HF
∵GE⊥HF,
∴AP⊥BQ
由(1)可得△ABP≌△BCQ.
∴AP=BQ,
∴GE=HF.
20.证明,如图9-6-21,取BC边的中点M,连接EM,FM,
∵M、F分别是BC、CD的中点,
∴MF∥BD,MF=1/2 BD.
同理,ME∥AC,ME=1/2AC
∵AC=BD.
∴ME=MF,
∴∠MEF=∠MFE
∵MF∥BD,
∴∠MFE=∠OGH.
同理,∠MEF=∠OHG,
∴∠CGH=/OHG,
∴CG=OH.
21.解:(1)由题意可知∠ADB=∠FDB,
在矩形ABCD中,AD∥BC,
所以∠ADB=∠FBD.
所以∠FDB=∠FBD,
所以BF= FD.
设BF= FD=x,则CF=8-x
在Rt△DCF中,CF²+CD²=DF²,,
即(8-X)²+6²=x²,解得x=25/4 .
所以BF=25/4 .
(2)连接BD,设BD交GH于点O,则 BD⊥GH,且点O必为BD的中点.
所以OD =5.同(1)可求得DH=DC=25/4 .
在Rt△DOH中,
所以GH=2OH =15/2 .
22解:重合部分的面积不会发生变化.
证明如下:如图9-6-22所示.
∵AC=BD,OC=1/2AC,OD=1/2BD,
∴OC=OD,
∴∠3 =∠4.
∵四边形A'B'CD'是正方形,
∴∠D′OB′=90°,即∠5+∠1=90°.
又∵∠2+∠5=90°,
∴∠1=∠2,
∴△OMC≌△OND
∴S△OMC=S△OND,
∴两正方形重叠部分的面积等于△COD的面积,即正方形ABCD面积的1/4,
∴这两个正方形重合部分的面积不会,发生变化.
苏科版八年级下册数学练习题答案(一)
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1.(1)m/20 m/a (2)60/x
2.-3/4 - 2/3 - 1/2 0 无意义 -2 - 3/2
3.(1)x≠0 (2)x≠4/3
苏科版八年级下册数学练习题答案(二)
第105页练习
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