高一数学怎么学好

发布时间:2017-05-27 07:17

高中数学与初中数学相比,内容上:多。时间上:少。由于内容多,所以讲课进度快,怎样学好高一数学呢?下面小编收集了一些关于高一数学学习方法,希望对你有帮助

高一数学学习方法

1、勤看书,学研究。有些“自我感觉良好”的学生,常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平” ,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”,变成事倍功半 。因此,同学们最好从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识:预习,复习。可以把每条定理、每道例题都当作习题,认真地重证、重解,并适当加些批注(如数学符号在不同范畴的含义,不同领域之间的关系),举个例子:x+y=0可以是二元一次方程,写成y=-x又可看成一次函数。特别是可以通过对典型例题的讲解分析,最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法,并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。另外,希望你们要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程,同时更是一个研究过程。

2、注重课堂,记好笔记。首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的,听能使注意力集中,注意积极思考、分析问题,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。提高数学能力,锻炼自己的思维,主要也是通过课堂来提高,要充分利用好课堂这块阵地,学习数学的过程是活的,在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学,理解所学内容在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。

其次,听的时候不能光听,为了往后复习,应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提45钟课堂效果。

再次,如果数学课没有一定的速度,那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏(有目的进行限时训练),这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

最后,在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是很有价值的。对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,有价值的问题要及时抓住,遗留问题要有针对性地补,注重实效。

3、做好作业,讲究规范。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

4、写好总结,把握规律。一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。" 不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课,先复习后做作业,写好每个单元的总结)的学习习惯。善于归纳总结知识间的联系。

学习数学并非我做题就可以取得好的成绩,而是要将精力花在归纳总结上。特别对课本或课堂上出现的例题,只要善于总结,就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型,每种题目的一般解法和思路是什么,从而提高运用所学知识分析解题的能力。同时,每学完一个单元,要建立本单元的知识框架,将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实际技能。

5、注重反思,提升能力。学习要注重反思,练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。数学学科必须培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后,在学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,千万不能让问题堆积如山,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题,解决问题的能力,这就是最好的悟性。

学会发现问题,并重视质疑在学习中常看到成绩好的同学,总是有很多问题问老师。提出疑问不仅是发现真知的起点,而且是发明创造的开端。提高学习成绩的过程就是发现,提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑,不是笨的反映,而是在追求真知、积极进取的表现。在听课中,不但要“知其然”,还要“知其所以然”,这样疑问也就在不断产生,再加以分析思考使问题得以解决,学习也就得到了长进。

高一数学解题技巧

一、《集合与函数》

内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

二、《立体几何》

点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

三、《平面解析几何》

有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。

两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

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