初中数学函数教学设计
函数一直都是初中数学学习的重难点,下面小编为你整理了初中数学函数教学设计,希望对你有帮助。
数学函数教学设计(教学目标)
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
数学函数教学设计(教学重、难点)
重点:初步构建比较系统的函数知识体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。
数学函数教学设计(教学过程)
1、一次函数与正比例函数的定义 :
一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数
正比例函数:对于 y=kx+b,当b=0, k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系:
(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一:
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y = x +1;②y = - x/5;
③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:
A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定,它的长与宽;
C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。
(3)、对于函数y =(m+1)x + 2- n,当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?
3、正比例函数、一次函数的图象和性质:
k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系:
k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0) ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当k>0时,直线 ; 当k<0时,直线 。
当b>0时,直线交于y轴的 ;当b<0时,直线交于y轴的 。
为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况,分别是:
当k>0, b>0时,直线经过 ;当k>0, b<0时,直线经过 ;
当k<0,b>0时,直线经过 ;当k<0,b<0时,直线经过 。
基础训练二:
1. 写出一个图象经过点(1,- 3)的函数解析式为 。
2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限,y随x的增大而 。
3.如果P(2,k)在直线y=2x+2上,那么点P到x轴的距离是 。
4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大,则k是 。
5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是 。
6、若正比例函数y =(1-2m)x 的图像过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)当x1y2,则m的取值范围是 。
7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限,则ab 。0
8、若y-2与x-2成正比例,当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点,则b的值为 。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ;
将它向左平移2个单位得到直线 。
综合训练:已知圆O的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆O于点B,交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。
数学函数教学设计(教学反思)
从本节课的设计上看,我自认为知识全面,讲解透彻,条理清晰,系统性强,讲练结合,训练到位,一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大,需要展示给学生的知识点比较多,训练题也比较多,课前的工作全由教师完成,教师认真备课,我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散,没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡,思维不连续。纠其原因,是我没有把学生学习的积极性充分调动起来,学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行,似乎有一定的刺激性,但缺少后续的刺激活动,学生没有保持住持久的紧张状。
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