把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，今天，小编为你带来了初一因式分解的方法。

初一因式分解的方法是什么

1、 提公因法

如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，

从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

【例1】 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)

x -2x -x=x(x -2x-1)

2、 应用公式法

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，

那么就可以用来把某些多项式分解因式。

【例】分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)

解：a +4ab+4b =(a+2b)

3、 分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，

并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到

a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)

【例】分解因式m +5n-mn-5m

解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

4、 十字相乘法

对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，

则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)

【例】分解因式7x -19x-6

分析： 1 -3

7 2

2-21=-19

解：7x -19x-6=(7x+2)(x-3)

5、配方法

对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

【例】分解因式x +3x-40

解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40

=(x+ ) -( )

=(x+ + )(x+ - )

=(x+8)(x-5)

6、拆、添项法

可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。

【例】分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)

7、 换元法

有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。

【例】分解因式2x -x -6x -x+2

解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x

=x [2(x + )-(x+ )-6

令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6

= x [2(y -2)-y-6]

= x (2y -y-10)

=x (y+2)(2y-5)

=x (x+ +2)(2x+ -5)

= (x +2x+1) (2x -5x+2)

=(x+1) (2x-1)(x-2)

8、 求根法

令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )

【例】分解因式2x +7x -2x -13x+6

解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0

通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1

则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)

9、 图象法

令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )

【例】因式分解x +2x -5x-6

解：令y= x +2x -5x-6

作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2

则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)

10、 主元法

先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

【例】分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)

分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列

解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)

=(b-c) [a -a(b+c)+bc]

=(b-c)(a-b)(a-c)。

如何学习好初一数学

1.不能端正学习态度，没有兴趣，甚至存在害怕数学的心理，缺乏主动积极学习的意向。

2.没有养成良好的学习习惯(预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等)。

3.在知识上，对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确，只停留在一知半解的层次，特别是对特殊情况等的把握十分含糊。

4.数学能力(审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等)或多或少总存在欠缺，导致各种小错误，不能完整的完成题目。

5.在实践做题中，不能领会出题者的意思，简单的说，不能把握题目的关键，找不到正确的解题思路。

6.平时做题速度较慢，考试时不能在规定时间内完成试卷。

猜您感兴趣：

1.七年级数学课本因式分解复习题

2.初一下册数学第三章因式分解试题及答案

3.七年级数学因式分解单元检测卷

4.初中学习数学的方法

5.初一下册数学多项式的因式分解试题及答案

6.8年级数学因式分解

7.如何才能打好初一数学基础