【摘要】在国外金融市场，尤其是金融期货市场发展得如火如荼的时候，我国资本市场终于迎来了新里程碑的日子，2010年4月16日，我国第一个金融期货产品——沪深300期指终于成功上市。对于股指期货上市之初，对证券市场是否有影响?哪些方面有影响?影响程度如何?历来都是理论界关注的热门问题。本文运用EWMA模型对我国沪深300股指期货推出初期的证券市场波性进行测算，在选择参数上借鉴J.P.Morgan的金融风险度量系统RiskMetrics，选择时间跨度T=87天，衰减因子=0.94，最终得到波动率曲线并发现：中远期看，沪深300股指期货的推出对证券市场有一定平滑作用，在一定程度上缓减了股票市场的波动性;短期看，沪深300股指期货的推出对证券市场有刺激作用，在股指期货推出后约一个月内，波动率环比提高一个档位(约50%)。

【关键词】金融工程;波动影响;实证测算;波动率性;沪深300指数

1.引言

资产价格波动率建模是实务操作和金融学研究的一个主要问题，作为资产价格风险度量指标，波动率对于理解资产价格的动态特征是极为重要的。波动率是标的资产投资回报率变化程度的度量，也是投资组合理论、资本资产定价模型、套利定价模型机期权定价等模型的核心变量。波动率对于企业的投资与财务决策、消费者的消费行为和模式、经济周期及相关宏观经济变量等都具有重要影响，是体现金融市场质量和效率的最简洁和有效的指标之一。目前对波动率的测算方法主要可以分为历史波动率方法和隐含波动率方法。历史波动率是基于过去的统计分析得出的，假定未来是过去的延伸，利用历史方法估计波动率类似于估计标的资产收益系列的标准差。由于股指期货推出前后，证券市场价格波动性引起的市场风险是否有改变，对于投资者正确进行理性投资，把握市场有极其重要的意义。

在股指期货推出初期，人们普遍认为股指期货有利于规避股票现货市场的系统风险，有利于促进现货市场健康发展，因而世界性的股指期货品种迅速涌现。市场波动性是市场价格对信息的反应而引起的波动程度，用以度量市场的风险。波动性对于市场运行效率是十分重要的，而且与市场信息效率的联系非常紧密。股指期货推出的初衷之一就是为股票现货市场投资者提供一种避险工具，规避系统性风险，进行风险管理。如果其上市后显着加剧了现货市场的波动性，则无疑加大了现货市场的风险。这与各国货地区交易所推出股指期货的初衷相违背。

Bessembinder和Seguin(1992)分析了1978年至1989年S&P500指数期货推出前后的情况，发现期货市场的引入使现货市场波动性减小。Lee和Ohk(1992)研究了1984年至1988年香港恒生指数期货与恒生指数的关系认为，股指期货不但没有增加现货市场的波动性而且在某种程度上减小了波动幅度。Robinson(1994)对1980年至1993年FT-SE100指数的期现货市场的研究表明，引入期货市场后现货市场波动性减小。Antoniou et al.(1995)对1987年至1993年DAX指数及期货的研究表明，股指期货降低了现货市场的波动性。Antoniou和Holmes(1995)利用日收益率数据，对FT-SE100股票指数期货的交易对基础现货市场的波动性的影响进行了研究表明，期货交易导致了现货市场波动性的增加，但这种波动性并非来源于投机者扰乱市场的消极效应，而是来自于信息的增加，期货市场的引入提高了现货市场信息流的速度与质量。

Edwards(1988a，1988b)对S&P500指数和价值线指数在推出期货市场前后的波动性进行的分析表明，股价指数的日波动增加不是由于股指期货引起的，期货市场使得现货市场更为稳定和完善。Beckettihe和Roberts(1990)研究了S&P500指数期货与现货市场的关系认为，抑制股票指数期货交易量不能减少股票市场的波动，而断路器机制和提高保证金等措施能够有效降低股票市场波动。Freris(1990)对香港恒生指数期货推出前后的现货市场波动性进行了分析，认为指数期货对股票指数波动没有产生影响。Hodgson和Nicholls(1991)分析了引进股指期货后澳洲所有普通股指数的波动情况发现，股指期货并没有加大澳洲股市的波动。Baldauf和Santoni(1991)在研究S&P500指数时考虑了ARCH效果，认为指数期货上市对股票市场波动性影响并不显着。Brorsen(1991)对引入指数期货前后S&P500股票市场的波动性是否发生了显着变化进行了检验。他发现，尽管短期(日)股价变化的方差发生了显着变化，但长期(5日和20日)指数价格变化的方差并没有发生显着变化。Gerety和Mulherin(1991)通过研究道琼斯工业指数期货对股价指数的影响发现，变异比率并无明显改变。Lasstsch(1991)对MMI股票指数期货和构成指数的20只成份股的关系进行了研究认为，期货交易没有使现货市场波动变大。Lee和Ohk(1992)分别研究了美国价值线指数、香港恒生指数、澳洲所有普通股指数、新加坡交易的日经指数和英国的FT-SE100指数期货与相应的现货市场的关系，发现美国市场中期波动上升，长期并无影响;香港市场的波动短期下降，长期上升;澳洲市场无显着变化;日本市场的波动显着上升;英国市场的波动短中期上升，长期并无影响。Pericli和Koutmos(1997)对S&P500股指期货的研究表明，除了1987年10月股灾的特殊情况外，指数期货与期权交易并未促使现货市场的波动产生结构的变化。Charles和Sutcliffe(1997)研究了1978年至1995年世界股票指数期货市场上12种股指期货与股指波动性后显示，开办股指期货后，股指波动性不变的占7例，波动性减少的占4例，波动性增加的只有1例。

Damodaran(1990)研究了S&P500指数期货后发现，S&P500成份股的波动有增大的趋势。Lockwood和Linn(1990)对道琼工业指数的研究表明，现货市场收益变异系数上升。Antoniou和Holmes(1995)对FTSE100指数进行的研究表明，股票指数期货交易加大了股价的波动性，但改善了现货市场的信息反应速度与品质。

2.EWMA模型简介及参数选取

2.1 EWMA模型

EWMA模型是1993年由J.P.Morgan在其金融风险度量系统RiskMetrics中提出来的，指数加权移动平均模型是动态模型中最简单的一种，形式上对t时间波动率的预测模型为：

是EWMA模型中沪深300指数在t时期对数收益率的条件方差;是沪深300在一定样本区间估计得到的第t-1期对数收益率的条件均值;是沪深300在一定样本区间估计得到的第t-1期对数收益率的方差估计值;是300指数在第t-1期的对数收益率;

选取沪深300股指对数收益率代替实际收益率是由于，对数收益率是对普通收益率泰勒级数展开得到的，t期的对数收益率是，对数收益率一般适用于时间间隔比较短的时候(因为是一阶泰勒级数逼近的，所以时间间隔大导致误差比较大)。对数收益率的好处是可以直接相加，

一般地，越小波动率曲线对市场异动反映越灵敏，T越小波动率曲线对市场的异动反映较大，对应的风险覆盖至也越大，相反越大、T越大波动率曲线对市场的敏感性越小，对应的风险覆盖相对也越小。J.P.Morgan推荐样本个数计算公式：，不同的容忍度下衰减因子与时间跨度的变化关系(图1)。

3.波动率的测算

由于大盘股指是股票市场的综合导向指标，本文研究沪深300股指期货的推出对股市的波动性影响局限于对沪深300大盘股指在前后期波动性的显着性变化上。根据相关文献研究表明：利用单位根方法对沪深300股指的波动率和收益率序列进行平稳性检验，发现两者都是平稳时间序列。为此，我们直接利用指数加权移动平均模型对2010年4月16日沪深300股指期货上市前后2009.01.05—2010.04.15和2010.04.16—2010.12.28两个时间段的股指现货日间价格历史波动率进行测算分析。

考虑证券市场在股指期货推出前后的影响时，为了覆盖日内即隔夜价格波动风险，我们主要计算基于日间收益的历史波动率，根据相关研究表明对于日价格数据，最优衰减因子值为0.94。因此，我们选取日交易收盘价格作为我们的样本，选取的衰减因子为0.94。通常取86天为理想值，作为对比我们选的时间跨度T=100，T=86天，T=60天天分别计算。

从图2可以看到，沪深300大盘指数，两年内由2009年9月12日的高点回落到股指期货推出后的小幅反弹，波动率变化0.001点，2010年4月16日沪深300股指期货推出以来，沪深300大盘指数波动率见底反弹，但反弹幅度不大，约0.0003点，后期总体趋于平稳。因此，到目前为止可以看到：中远期看，沪深300股指期货的推出对股票市场有一定平滑作用，在一定程度上缓减了股票市场的波动性;短期看，对股票市场有刺激作用，在股指期货推出后约一个月内，波动率环比提高一个档位(约50%)。

参考文献

李泽海.基于EWMA的期锌期货的波动率实证计算[A].上海:上海期货交易所博士后流动站,2008.

[美]Shoichiro Nakamura.科学计算引论—基于MATLAB的数值计算[M].北京:电子工业出版社,2002.