抽象思维的运用和训练
抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面小编就为大家介绍一下关于抽象思维的运用和训练，欢迎大家参考和学习。
抽象思维的运用和训练
1.注意培养抽象思维能力
在学习和运用抽象思维时要注意以下五点：(1)要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系;(2)要掌握好和用好语言系统;(3)要重视科学符号的学习和运用;(4)与思维的基本方法密切配合运用;(5)与抽象记忆法、理解记忆法及其派的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果。
2. 抽象思维法在学校学习中有其应用特点
抽象思维是大脑左半球的主要功能。在目前学校各门课程学习活动中，大量地进行读、写、算，即阅读、写作、计算、分析、逻辑推理和言语沟通等，其过程主要是以语言、逻辑、数字和符号为媒介，以抽象思维为主导。这些活动都是着重于左脑功能的发展。据有关方面的材料证明：在目前教学上，运用抽象思维为形象思维的几十倍。
抽象思维在教学中占有绝对优势。一方面，这说明抽象思维在学习科学知识中的重要作用，或者说离开抽象思维就无法进行科学知识的学习。要搞好学习必须发展大脑左半球的功能，重视言语思维能力，学会并善于运用抽象思维方法，这也是学习成功的基本条件。另一方面，也说明人们对形象思维和创造能力重视不够，忽略了大脑右半球功能的发挥，这也是教育中的严重不足。
3.培养个人的统摄思维能力
思维过程是一清晰逻辑的思考过程，也是一个不断从一个环节过渡到另一个环节的、由浅入深和由少到多的认识过程。在这种思考认识过程中，就需要借助思维来把握事物的整体和全貌，及其发展的全过程。所谓统摄思维能力就是通过综合和概括，借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。把大量的事实综合在一起形成科学概念，再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念，并用清晰而简洁的符号加以标识，这是科学发展的形式。
例如生理学中“新陈代谢”和“条件反射”，生物学中“动物”和“植物”，社会发展学中的“生产力”和“生产关系”等概念都是包含一系列事实的概念。在学习过程中我们要尽力去领会概念之间的内在联系，运用概念和符号去把握事物的整体。不仅是在知识学习中，而且更重要的是在社会实践中，如能自觉运用统摄思维，经常去认识事物之间的联系，把握其整体特征和发展全过程，那将会大大提高抽象思维能力。
此外，配合十个思维方法的练习也将有助于促进抽象思维能力的发展。
逻辑抽象思维例子故事一、烧水问题
有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”
被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”
提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?”
这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”
但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。”
逻辑抽象思维感悟：
数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。
学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。
转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。
逻辑抽象思维例子故事二、两只羊的描述
草地上有两只羊，在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。
艺术家：“蓝天、碧水、绿草、白羊，美哉自然。”
生物学家：“雄雌一对，生生不息。”
物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。”
数学家：“1+1=2。”
逻辑抽象思维感悟：
从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是数学高度抽象性的体现。
在数学教与学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。
抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。
逻辑抽象思维例子故事三、篱笆围面积
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。
工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。
物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。”
数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”
逻辑抽象思维感悟：
工程师的设计是实用的、唯美的，不愧是“最优设计”。物理学家的思维具有奇特的想象力，篱笆可无限地分解拉开，似乎围成的面积已经是“最大了”。数学家是用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”工程师和物理学家力图围出最大的面积，而数学家是先围出最小的面积。人们说，退一步海阔天空，而数学家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一种逆向思维的品质。
逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时，逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教与学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。
逻辑抽象思维例子故事四、树上有几只鸟
某日，老师想看看学生的智商如何，于是有了下面的对话。
老师问：“树上有10只鸟，开枪打死1只，还剩几只?”
学生反问：“您确定那只鸟真的被打死了吗?”
“确定。”
“是无声手枪吗?”
“不是。”
“枪声有多大?”
“80～100分贝。”
“那就是说会震得耳朵疼?”
“是。”
老师已经不耐烦了，“拜托，你告诉我还剩几只就行，OK?”
“OK，树上的鸟有没有聋子?”
“没有。”
“有没有关在笼子里的?”
“没有。”
“边上还有没有其他的树?树上还有没有其他的鸟?”
“没有。”
“算不算怀在肚子里的小鸟?”
“不算。”
“打鸟的人眼有没有花?保证是10只?”
“没有花，就10只。”
老师已经满头是汗，且下课铃已响了，但学生还是追问。
“有没有傻到不怕死的?”
“都怕死。”
“会不会一枪打死2只?”
“不会。”
“所有的鸟都可以自由活动吗?”
“完全可以。”
“如果您的回答没有骗人，”学生满怀信心地说，“打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩下1只;如果掉下来，就1只不剩。”
逻辑抽象思维感悟：
读完上述故事，我们似乎也有晕倒的感觉。树上有几只鸟，本是一道趣味数学题。数学需要趣味，那怕这种趣味带点幼稚，答案不够周密。“趣味数学”是激发学生数学想象、数学情趣及思维火化的有效素材。趣味数学题一旦“坐实”，就失去了生机与活力。故事中的学生似乎有点“走火入魔”，这会不会与刻板的教学有关呢?
如果开放题被肢解成一道道封闭题，就违背了开放的本意。数学需要开放，开放的目的是发散思维，开放的本质是思维。数学的教与学中需要开放，开放包括教学组织及整个设计，不可狭隘地理解为一道数学题，而是一个贯穿教学过程的主题，开放题只是载体与素材，开放应上升为一种思想。
诸如“树上有几只鸟”之类的话题，您也许别有一番高见，智者见智、趣者见趣，最后还是让我们读读下面两段文字：
“甚至在数学上也是需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微分。”(列宁语)
“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”(牛顿语)
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