不爱做八年级数学单元试卷的学生不是好学生。下面小编给大家分享一些八年级上册数学直角三角形三边的关系考试卷，大家快来跟小编一起看看吧。

八年级上册数学直角三角形三边的关系试题

1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )

A.5 B.6 C.7 D.25

2.在Rt△ABC中，斜边BC=8 cm，则AB2+BC2+AC2等于( )

A.64 cm2 B.96 cm2 C.128 cm2 D.144 cm2

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，

(1)若a=3 cm，c=5 cm，则b=________;

(2)若a=5 cm，b=12 cm，则c=________;

(3)若a∶b=3∶4，c=10 cm，则a=________，b=________.

4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5 cm，BC=6 cm，则AD=________cm.

5.如图，三个正方形中的两个的面积S1=25，S2=144，则另一个的面积S3为________.

6.求出下列直角三角形中未知边AB的长度.

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15 cm，则两个正方形面积的和为( )

A.150 cm2 B.200 cm2 C.225 cm2 D.350 cm2

8.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为( )

A.14 B.16 C.20 D.28

9.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

10.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行________米.

11.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有( )

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

12.如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为( )

A.4π cm2 B.6π cm2

C.12π cm2 D.24π cm2

13.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )

A.48 B.60 C.76 D.80

14.用四个边长均为a，b，c的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是( )

A.c2=a2+b2 B.c2=a2+2ab+b2

C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=(a+b)2

15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=________.

16.如图，在锐角△ABC中，高AD=12，边AC=13，BC=14，求AB的长.

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3.

(1)求DE的长;

(2)求△ADB的面积.

18.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，且AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长.

19.一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.

(1)这个梯子的顶端距地面有多高?

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，

那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?

八年级上册数学直角三角形三边的关系考试卷参考答案

1. A

2. C

3. (1) 4cm (2) 13cm (3) 6cm 8cm

4. 4

5. 169

6. (1)AB=16

(2)AB=25

7. C

8. D

9. 4

10. 10

11. C

12. B

13. C

14. A

15. 32

16. 在Rt△ADC中，CD=AC2-AD2=132-122=5，∴BD=BC-CD=14-5=9，∴AB=AD2+BD2=122+92=15

17. (1)∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3

(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10，∴△ADB的面积为S△ADB=12AB•DE=12×10×3=15

18. ∵D，F关于AE对称，∴△AFE≌△ADE，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，设EC=x，则DE=8-x，在Rt△ABF中，BF=AF2-AB2=[JP]6，∴FC=BC-BF=4，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，∴(8-x)2=x2+42，解得x=3，

即EC的长为3 cm

19. (1)设这个梯子的顶端距地面有x米高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24.

即这个梯子的顶端距地面有24米高

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，即AD=4米，BD=20米，设梯子底端离墙距离为y米，据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15，此时CE=15-7=8，即梯子的底部在水平方向滑动了8米