五年级数学下册第四单元是关于分数的意义和性质，那么与分数相关的知识点有哪些呢?小编在此整理了五年级数学下册第四单元知识点，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!

五年级数学下册第四单元知识点汇总

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

4、真分数<1≤假分数

真分数<1<带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/5

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

(2)分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

(3)带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大;

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.51/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、两个数互质的特殊判断方法：

① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

② 互质关系：最大公因数就是1

③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

五年级数学下册第四单元知识点复习

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

(1)相邻的自然数互质;

(2)相邻的奇数都是互质数;

(3)1和任何数互质;

(4)两个不同的质数互质

(5)2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9。

14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

15、求最大公因数，最小公倍数的方法

关系

最大公因数

最小公倍数

倍数关系

16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

19、如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大;

分子相同时，分母小的分数大;

分子分母都不同时，通分再比。

20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数大小不变。

21、分数的意义两种解释：

①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。

②把3平均分成4份，表示这样的1份。

数学与交通：

1、相遇问题：

基本公式：一个人走：速度×时间=路程

两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

2、旅游费用：

①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。

②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。

3、看图找关系：

①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速;与横轴平行，说明匀速行驶;线往下画，说明减速。

③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发;与横轴平行，说明

原地不动;线往下画，说明又从终点回到某地。

五年级数学下册第四单元知识点测试题

一、填空。(35%)

(1)在下面的括号里填上适当的分数。

40平方分米=( )平方米 75厘米=( )米 350千克=( )吨

(2)米表示( )，

还可以表示( )。

(3)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

(4)在下面的○里填上“>”、“<”或“=”符号。

○0.125 ○1 4○3 6.5千米○6千米

(5)在下面的括号里填上适当的数。

是( )个 0.875===

(6)3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示是( )米。

(7)8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

12和72的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

(8)一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是( )。

(9)一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成这项工程的。19天完成这项工程的。

(10)两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是( )。

(11)一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数( )。

(12)a和b是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。12%

⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。………… ( )

⑵ 真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( )

⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。…………… ( )

⑷ 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( )

⑸ 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了 ( )

⑹ 不能化成有限小数。………………………………… ( )

二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。(6%)

(1)米表示的意义是把( )平均分成7份，表示其中的4份。

①4米 ②1米 ③单位1

(2)一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就( )

①不变 ②扩大4倍 ③缩小4倍

(3)甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件( )

①甲用的时间多 ②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。

(4)把一个分数约分，用分子和分母的( )去约，比较简便。

①公约数 ②最小公倍数 ③最大公因数

(5)12是36和24的( )

①最小公倍数 ②最大公因数 ③公倍数

(6)两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用( )来表示。

①分数 ②循环节 ③余数

三、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数(9分)

16和40 45和15 9和8

四、(1)把下面的小数化成分数。(5%)

0.8 1.7 3.4 4.875 0.125

(2)下面的分数化成小数，(除不尽的保留两位小数)。(3%)

3

(3)把0.29 、 、 0.3 、 、 按从小到大的顺序排列。(2%)

七、解决问题。(26%)

(1)五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几?(4%)

(2)甲、乙两个工人制造同样的机器零件,甲做一个零件用 小时,乙做一个零件用 小时,谁做的快些?(4%)

(3)一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几?(4%)

(4)解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些? (4%)

(5)学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树?(4%)

(6)有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段?(6%)

(7)少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多?

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