学习需要讲究方法和技巧，用对方法做什么事情都会事半功倍。下面是小编为大家整理的新课标高考数学攻略，希望对大家有所帮助!

新课标高考数学攻略：三角·几何篇

今天，我们和大家一起来讨论高考数学中解析几何部分的一些问题。

解析几何是数学史上人们认识的一次巨大飞跃，它将代数计算和几何性质这两件事情有机地统一在(笛卡尔)坐标系这样一个体系中，使得复杂几何问题的研究有了代数的方法从而能够计算，同时也使得很多复杂的代数形式有了几何意义从而易于观察。

如果说我们经常讲的数学思想“数形结合”有一个最佳的体现场合的话，这个场合就是解析几何。

在这个意义上，我们在学习解析几何内容的时候应该时刻贯彻代数计算与几何性质之间的相互转化这样一个重要的思路，如果题中出现了较为复杂的代数形式(如分母、根号、绝对值等)，我们应该想到其对应的几何意义(斜率，距离等);如果题中出现了不易表示或者求出的几何量或几何关系，我们也应该想办法利用坐标和方程对其进行描述和计算。

而其实从名称上看，解析几何就应该天然包括两个部分的内容：

一是几何，说的是解析几何研究的对象依然是几何问题(几何量，如长度角度;几何关系，如中点平行垂直相切);

二是解析，意思是我们的研究方法是利用代数的方法(坐标计算，方程处理，函数求值)。

一般意义上，解析几何在高考中的出现形态有这样几种：

1、直线、圆和圆锥曲线方程的形式及简单计算

2、圆和圆锥曲线定义和几何性质的理解和应用

3、解析几何背景下图形中平面几何量的计算和关系研究

4、基于基本要素的新型曲线轨迹方程和图形的研究

5、直线和圆锥曲线关系产生的新几何要素的研究和计算

6 、基于曲线更多几何性质的动点定值或最值问题

如果一定说有什么固定套路的话，就是课上老师们经常给同学们说的五言绝句之一：“小题考几何，大题考解析”，意思是选择填空题中一般我们做的是几何性质的使用和长度角度的计算，而解答题中一般我们做的是坐标表示和方程函数的计算。此为基本思路和解题方向。

具体到每一种可能的考法中，则有这样一些基本问题是大家需要明确和牢记的：

1、点动成线，线交成点，线线成角，点线得距，直直平垂，直曲交切;

2、直线两变化，斜率确定考平移，斜率变化考旋转，斜率存在要讨论;

3、圆基本考垂直，切线垂直，垂径定理，直径所对圆周角;

4、椭圆考焦点三角形，双曲线考渐近线，二者都可以考准线，抛物线基本考准线;

5、小题看长度角度，垂直相似余弦定理;大题列坐标方程;联立消元函数值域;

6、单动点问题设坐标代方程，动直线问题设斜率联立求点;过定点不同，方程有变化;

7、算长度用判别式，算角度用斜率向量，中点垂直点差法，求根公式很重要;

8、定值问题约参数看特殊值，最值问题单调性找定义域，二次函数是基础，分式函数会化简;

9、多项式化简待定系数法，常用计算过程公式化。

相对于函数的复杂体系而言，由于高中所学的平面解析几何内容不算太多，因此在考试中会更为集中一些，同学们的主要问题是对于平面几何性质的使用不太熟练以及对于复杂解析计算不够简便，以上我们说了一些基础性的认识，随后我们还有更多精彩内容，请大家持续关注，每天进步。

附：高中数学立体几何口诀

(一)

学好立几并不难，空间想象是关键。

点线面体是一家，共筑立几百花园。

点在线面用属于，线在面内用包含。

四个公理是基础，推证演算巧周旋。

空间之中两条线，平行相交和异面。

线线平行同方向，等角定理进空间。

判定线和面平行，面中找条平行线。

已知线与面平行，过线作面找交线。

要证面和面平行，面中找出两交线，

线面平行若成立，面面平行不用看。

已知面与面平行，线面平行是必然;

若与三面都相交，则得两条平行线。

判定线和面垂直，线垂面中两交线。

两线垂直同一面，相互平行共伸展。

两面垂直同一线，一面平行另一面。

要让面与面垂直，面过另面一垂线。

面面垂直成直角，线面垂直记心间。

(二)

一面四线定射影，找出斜射一垂线，

线线垂直得巧证，三垂定理风采显。

空间距离和夹角，平行转化在平面，

一找二证三构造，三角形中求答案。

引进向量新工具，计算证明开新篇。

空间建系求坐标，向量运算更简便。

知识创新无止境，学问思辨勇攀登。

(三)

多面体和旋转体，上述内容的延续。

扮演载体新角色，位置关系全在里。

算面积来求体积，基本公式是依据。

规则形体用公式，非规形体靠化归。

展开分割好办法，化难为易新天地。