证券投资是当前金融投资的重要方式，科学评估计量证券投资中的风险是制定证券投资决策的重要影响因素。传统的均值-方差计量方法难以准确全面的反映投资风险的变动模式。本文通过对证券投资风险的概念和特征进行介绍，分析了投资计量方法的发展过程，为科学计量风险提供新的思路。

风险是金融投资领域永恒关注的话题，其是对投资现状进行的主观价值判断。人们最早借助于效用理论定义风险概念，之后以期望效用值理论进行证券投资风险研究。针对计量方法主要沿着两个方向发展，一是利用效用函数探讨风险的计量问题，一是利用具体计量方法研究风险计量指标。

1. 证券投资风险介绍

自马柯维茨提出资产选择理论以来，金融投资风险的评估主要利用统计学上的均值-方差对风险和效益进行分析和政策制定，但是这种计量方法并未给投资市场带来丰厚的收益，反而使投资业绩一度陷入低迷。马柯维茨因其对证券投资市场的开创性贡献被授予诺贝尔经济学奖。但是作为投资界异类的巴菲特和索罗斯利用这种形势在美国基金市场取得了辉煌的成绩。这种计量方法与实际投资市场的差距是马柯维茨风险计量方法的缺陷在投资领域的反映。本文从投资风险与统计学风险的差别入手，并逐步建立起符合投资实际的期望--半方差风险计量模型。

投资风险的偏差。投资风险就是在不存在流动风险的投资市场中，价格波动带给投资者的损失。超期收益是投资风险的回报，收益率曲线向下波动时投资收益率低于投资者的期望收益率，就可能带给投资者损失，这是投资风险的坏的偏差。收益率曲线向上波动时，收益率可能高于投资者的期望收益率，就可能给投资者带来超额收益，这就是投资风险的好的偏差。从投资者的角度来看，未来投资期的收益率波动有好有坏，只有坏的收益率才是投资风险。一般的统计学中，风险的计量是通过方差来进行估量的。方差将样本值相对于均值的波动都计算为风险，不管是向上的偏差还是向下的偏差，都视为投资风险。这种计算方式导致收益率高于期望的偏差也被计算为投资风险，这显然与投资者的期望相背离。马柯维茨利用大量实证证明了资产收益率正态分布的虚妄。将方差作为风险计量的主要方式，虽然能够指导人们估量投资风险和投资政策，但也将高于收益均值的价格波动视为投资风险，使人们往往一方面规避了真正的风险，另一方面也使投资者无法准确抓住超期收益，以致做出错误的投资决策。

投资风险的期望。投资风险相对与投资期望来说就是现实收益低于期望收益的可能，投资期望越大，投资风险就越大。当人们对证券市场的投资期望很高时，投资者会放弃投资期望值较低的盈利机会，并以高的盈利保证筹资，投资资本的机会成本和真实成本会变得很大。相对来说，较低的投资期望投资风险也会较小。因此，投资风险总是基于投资期望来说的。在一般统计学风险计量中，投资风险是在投资期结束之后才开始计量的，然而投资期望是投资开始之前就已经确定的，在结束之后开始计算就会导致投资风险与投资期的收益理财均值相同的可能性很小。因此，利用这样的均值计算出来的方差就无法真正反映投资者面临的风险。在实际投资实践中，每一个投资者都能根据成本建立自己的投资期望，并以无风险收益率作为期望收益率，以此来计算投资风险。

投资风险的时间性。投资风险计量中选用的时间单位影响着风险计算的差别，以较短时间为单位的风险计量是短期投资的风险，较长时间单位的风险计量是长线投资的风险。短期投资风险需要以日或周作为时间单位，长线投资则需要以月或季作为时间单位。投资风险的时间性与不同时间单位的投资收益相互影响。样本值的大小影响了风险值的大小，所以不能笼统的计算股票的投资风险，而应当根据时间单位来计算风险大小。

投资风险的资本性质。投资风险选用的样本是日或周收益率，在投资周期以内，每个单位的收益率是以资本为基础的，并逐渐累积，对最终的投资收益率产生影响。一般的统计学内的风险割裂了样本之间的相互关系，没有预估到对最终收益率的累积影响。在方差计算中，在平方的作用下，很小偏差对风险值的影响一般会被忽略，只有较大偏差对风险值的影响才被计算在内，实际上，偏差对风险值的影响会随着偏差值的增加而呈几何级数逐渐增加的。这种计算方式夸大了大偏差的风险忽视了小偏差的累积作用，会使投资者忽略掉小亏损对最终收益率的侵蚀作用。

2. 证券投资风险计量方法介绍

证券投资风险的计量方法以期望效用值理论为基础，沿着效用函数本身和具体计量方法进行探究，逐步形成了风险计量模型。但是无论是方差、β值、Hurst指数都需要借助历史数据进行计算，具有一定的缺陷，为了能够克服这些缺陷，本文从不同的风险计量理论出发，分析各种决策行为的不足，力求为改进这些理论和方法提供理论依据。

以效用函数理论为基础。V.N-M的期望效用值理论基于贝努利效用值理论而形成。效用函数能够反映效用值随后果值变化的关系。期望效用函数是V.N-M为了解决风险决策问题，按照概率论的方法计算各种后果效用值的数学期望，并以此来证明可用期望效用值最大化可作为决策的准则。在此基础上形成的风险计量模型有以下几种。

风险金计量模型主要是风险厌恶型的投资者为了避免风险而采取放弃最大财富量的模式， 主要有Markwitz和Pratt-Arrow两种模型。前者无特殊限制条件，适用的范围较广，但是计算量大且无法利用效用函数的特性分析风险金的影响。后者能够分析风险金的影响但是需要严格的假设条件，只能在连续可微的效用函数中才能使用。因此这两种模型都很难制定出准确的投资决策。

为了克服上述两种模型的缺陷，Dyer将风险测度与投资者的偏好联系在一起，建立了两个基本的机制模型。Bell基于风险收益概念，提出了特殊效用函数模型的风险-收益结构。Jia&Dyer以上述研究为基础，提出了标准测度模型及风险-回报均衡模型，能够将风险计量直接与投资者的偏好联系在一起，符合期望效用理论，在实际运用中需要首先确定投资者的效用函数类型才能选择相应的风险测度，因此也不能适应实际需要。

随机优势模型克服了上述模型的特殊要求，能够运用于任何场合，其建立在期望效用最大化的基础上，能够满足任何概率分布，这种方法需要完善的数据信息进行对比，计算量较大。

以投资收益率的方差、标准差为基础。均值-方差模型选用了一般统计学的误差计量方式，没有认真考虑投资风险的特性，也未能根据投资实践做出优异的成绩。随后马科维茨在其专著中提出了改革投资风险计量方法的方案。人们根据Downside Risk计量方法得出了计量风险的通用公式，能够适应基本投资风险的确定。20世纪70年代以来人们很少关注半方差风险计量方法的研究，直到2000年，半方差计量方法才被提起，并给出了简化的基于收益均值计算的示例，消除人们对半方差的恐惧。但是由于半方差方法能够清晰的反映投资收益、损失与期望值之间的关系，基金经理往往担心因计算错误导致投资失败而遭受起诉。因此，半方差计算方法自出现以来都很难得到人们的青睐。20世纪90年代，基于Downside Risk思想的指导，人们提出了Value at risk(在险价值)概念，并逐渐完善了计算方法。根据半方差计量方法，人们逐步建立起了期望-半方差风险计量模型。

传统的证券投资领域将投资风险定义为收益率对均值的偏差，本文为了纠正这种迁就传统统计学的定义方式，提出了投资可能损失的概念，根据投资风险的特性，研究了风险计量方法的发展过程，并在半方差计量方法的基础上主张根据投资者的期望建立起期望-半方差风险计量模型。