一、债务上限的定义

目前，国际上普遍采用债务负担率来评价政府的债务风险。债务负担率是用国债总额除以国内生产总值得到的数据，用百分数表示，主要衡量政府累计的债务相当于同期经济总规模的比例，反映一个国家或者一个地区的经济总量承受政府债务的能力大小，属于宏观经济的同步指标。而国际上并没有公认的政府债务负担率的警戒线，学术界普遍认同90%债务负担率的债务上限只对各国的债务水平起警示作用。债务上限可以为评级机构日常评级分析提供一些参考作用，由于各个国家的具体情况不同，具体的案例应具体分析。例如欧元区在理论债务负担率不应超过60%的约束下仍然爆发了欧洲债务危机，而日本的债务负担率超过200%却没有形成财政危机。2013年美国的政府债务负担率已经超过90%，却依然在发行国债，因为在国际结算中普遍使用的是美元，美国拥有以发行货币来取得收入的特权。美国政府举债之后，可以不归还，只需印“美元”就能解决问题。美国正是利用它的金融霸权成功地在全世界特别是发展中国家和新兴市场国家获取巨额的铸币收益，并运用国家债务支撑经济的发展和国民消费。但是即便如此，美国也不能不计后果地举债，否则会导致严重的通货膨胀和其他经济问题。

二、债务上限的相关研究

债务上限或类似的概念在一些文献中已多有涉及，相关的定义主要分为两类：债务门限，即超过这一门限时，经济增长则与负债率呈现负相关关系;债务上限，从某一时刻起，债务增长将带来利率的加速增长，当利率趋于无穷大时，利息支付曲线与初级财政平衡曲线相交，交点即为债务上限，达到债务上限以后一国债务将面临违约或重组。具体看来：

REinhart和Rogoff(2010)对44个国家数据进行分析，发现当公共债务占国内生产总值比例超过90%时，经济增速偏低。同时，发达国家的通货膨胀与公共债务比率关联性不强，而发展中国家在公共债务比率较高时，通货膨胀较严重。文中使用的方法仅为简单的描述性统计，不过其结论对于后人的研究产生了很大的启示作用。

Caner等(2010)对75个发展中国家和26个发达国家数据进行研究，确立公共债务占国内生产总值比例与经济增长的折线关系，发现当公共债务比率超过77%时，债务的继续增加将带来经济增速的下滑。他们将经济增长拐点处的债务比率称为债务门限(Threshhold)。文中使用了折线回归的方式，确定了债务门限，进一步明确了经济增长在债务较高时受到的负面影响。

Checherita和Rother(2010)对12个欧元区国家数据进行研究，确立人均国内生产总值增速与政府债务之间先递增后递减的二次凹函数关系。债务对经济增长的影响应该是一个渐变的过程，而非此前研究中展示的突变，文中采用的二次凹函数模型相比折线模型更贴近事实。

Ostry等(2010)对23个发达国家数据进行研究，证实了对初级财政平衡随公共债务占国内生产总值比例变动的先凸后凹的曲线形状猜想，并假设公共债务融资利率从某时刻开始加速上升至无穷大，由此计算初级财政平衡与利息支付(扣除经济增长效应)曲线的交点，作为初级财政平衡无法覆盖利息支付的临界点，这个临界点即为公共债务上限。

Cecchetti等(2011)对18个经济合作与发展组织国家数据进行研究，确立了负债率对人均国内生产总值增长的折线关系，发现政府债务、公司债务和家庭债务占国内生产总值比例的门限分别为85%、90%和85%。

三、构建债务上限模型的基本思路

国际三大评级机构与中国本土评级机构大公国际的主权债务评级方法均全面考虑了一国政治、经济、金融、财政及外汇实力。以大公国际《大公国家信用评级方法》为例，通过对以上五个方面指标的加权平均计算，可以得出一个国家的综合偿债能力分数，理论上分数越高的国家，债务上限也就越高，但现实情况却并非如此。一个综合得分低的国家可能长期保持相对较高的债务负担率，且其国内经济能基本维持稳定。所以在设计债务上限模型时，不可将一国偿债能力的综合得分与债务上限正相关作为绝对因素考虑。

在模型中应考虑应用N年平均负债率这一指标，目的类似于市场检验的方法。假设市场中包含足够多的信息，那么既然一个国家可以长期维持在某一负债率水平，且其国家并未因此负债率受到明显影响，那么我们可以将此负债率作为该国的基准负债率。

理论上，一国的主权债务负担率不应超过其国内生产总值的规模，因此构建模型时可设置理论上限值--即债务负担率为100%，用此负债率减去一国当年的负债率即可得到其理论债务增长潜力。接下来用国家偿债能力综合得分作为债务增长潜力成数，计算出实际增长空间。最后利用国家的基准债务负担率加上实际增长空间便可计算出一国的债务上限。需要注意的是若一国当年负债率已超过100%，那么其理论债务增长潜力将为负值，为了体现国家偿债能力综合得分与债务上升空间的正相关作用，可设定一个判定条件--即若一国政府当年负债率大于100%，则债务增长成数的计算公式为1-国家得分。