今年的期末考试科目多，七年级同学们要趁早复习，尤其是数学，免得到时候手忙脚乱。为大家整理了安庆七年级数学下期末，欢迎大家阅读!

七年级数学下期末试题

一、选择题(本大题共有10小题，每小题4分，满分40分)

1.下列实数中，是无理数的为( )

A. 3.14 B. C. D.

2.下列各组数中，互为相反数的一组是( )

A. ﹣2与 B. ﹣2与 C. ﹣2与﹣ D. |﹣2|与2

3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )

A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm

4.如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

5.把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是( )

A. x(x2﹣2x) B. x2(x﹣2) C. x(x+1)(x﹣1) D. x(x﹣1)2

6.若分式 的值为0，则b的值是( )

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )

A. B. C. D.

8.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=( )

A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

10.定义运算a⊗b=a(1﹣b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2⊗(﹣2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0，则a=0.

其中正确结论的个数( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.化简： = _________ .

12.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是 _________ .

13.若代数式x2﹣6x+b可化为(x﹣a)2﹣1，则b﹣a的值是 _________ .

14.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是 _________ .

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算： .

16.解方程： .

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.

18.先化简，再求值：(1+ )+ ，其中x=2.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°.

①求∠BED的度数(要有说理过程).

②试说明BE⊥EC.

20.描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由.

如果 _________ (其中a>0，b>0).

那么 _________ (结论).

理由 _________ .

六、(本题满分12分)

21.(12分)画图并填空：

(1)画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1.

(2)线段AA1与线段BB1的关系是： _________ .

(3)△ABC的面积是 _________ 平方单位.

七、(本题满分12分)

22.(12分)列分式方程解应用题

巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元.

(1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元?

(2)若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上?

八、(本题满分14分)

23.(14分)(2013•德州)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”.

(1)数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)

表1

1 2 3 ﹣7

﹣2 ﹣1 0 1

(2)数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值.

表2

a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2

安庆七年级数学下期末参考答案

一、

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A B B D A C B C B

二、

11 12 13 14

4 60° 5 9

15、计算： .

解：原式= --------------------------------------------------------4分

=

= - ----------8分

16、解方程：

答案：解：方程两边同乘以 ,得:

………………………………………………4分

合并:2 -5=-3

∴ =1

经检验， =1是原方程的解.………………………………8分

17、 解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

解：解不等式①得：x≤3 ………………2分

由②得：

化简得：

解得: ………………5分

………………………7分

∴ 原不等式组的解集为: ………………8分

18、解 ÷ = × = .………………6分

当x=2时，原式= =1. ………………………………………8分

19、解：①因为∠ABC=70°，BE平分∠ABC

所以根据角平分线定义

∠EBC= ∠ABC=70° =35°，

又因为BE//BC，根据两直线平行，内错角相等

所以∠BED=∠EBC=35°。 ………………………………5分

②因为DE//BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠C+∠DEC=180°，所以根据等式性质∠DEC=180°-55°=125°;又因为∠BED+∠BEC=∠DEC， 所以∠DCE=125°

∠BED=35°，得∠BEC=90°，根据垂线的定义，所以BE⊥EC ……………10分

20、答案：(1) .……………………………………4分

(2)理由： ………………10分

21、(1)………………4分

(2)平行且相等………………8分 (只答其中之一给2分)

(3)3.5………………12分

22、解：(1)设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，

解得：x=4

经检验x=4是原分式方程的解

答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元. ………………………………………6分

(2)饮料的进价为(20000-8000)÷(20000÷4)=2.4元，

设销量为y瓶，由题意得，

(4×0.8-2.4)y≥8000×(1+25%)

解得y≥12500

答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上.

………………………………………………12分

23、解：(1)根据题意得：

—1 2 3 -7

2 —1 0 1

………………………………………………4分

(2)根据题意得：

改变第4列 改变第2行

(3)∵每一列所有数之和分别为2，0，-2，0，每一行所有数之和分别为-1，1，

则①如果操作第三列，

则第一行之和为2a-1，第二行之和为5-2a，

2a−1≥0

5−2a≥0解得 12≤a≤52 又∵a为整数，

∴a=1或a=2， ……………………………………11分

②如果操作第一行，

则每一列之和分别为2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，

2−2a≥0

2a−2≥0 解得a=1， 此时2-2a2=0，2a2=2，

综上可知：a=1. ……………………………………14分